1) Подготовка схемы измерения. Выставить значения сопротивления и емкости, указанные на рис. 7. В меню Analysis выбрать режим AC Frecuensy – режим анализа амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик. В появившемся окне установить указанные параметры моделирования (рис. 8). В данном примере частота входного сигнала будет меняться от 1 Гц до 1000 кГц. Амплитуда сигналов в точках 1 и 2 схемы (Nodes for analysis) в пределах 0 В – 1 В и фазы сигнала в пределах 0о – 90о будут откладываться по вертикальной оси в линейном масштабе (Linear), частота по горизонтали – по декадам (10Гц, 100Гц, 1кГц и т.д.).
2) Измерения. Нажать кнопку Simulate (рис. 8). На экране появится окно, в котором будут представлены амплитудно-частотная (верхняя) и фазо-частотная (нижняя) характеристики для заданных параметров RC-цепи (рис. 9).
|
Рис. 7 – Схема исследования RC – цепи
|
Рис. 8 – Настройка параметров измерений
|
Рис. 9 – Результаты измерений
Для получения численных значений необходимо подвести курсор к интересующей кривой, щелкнуть левой клавишей мыши, затем нажать на кнопку
 .
| |
|
Рис. 10 – Численные результаты измерений
На графиках появятся визирные линии и окна с численными значениями (рис. 10). Визирную линию можно передвигать, поставив на нее курсор и удерживая левую клавишу мыши. При этом в соседнем окне отражаются численные значения, в частности Х1, Y1– частота и амплитуда точки пересечения первой визирной линии и характеристики (1000 Гц и 846,733 мВ), X2, Y2 – частота и амплитуда точки пересечения второй визирной линии и характеристики (10 кГц и 157,1767 мВ).
Используя визирные линии, снять амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики, занести результаты в таблицы 3 и 4.
Изменяя параметры цепи и, используя описанную методику измерений, снять характеристики для различных значений R и C. Результаты занести в таблицы 3 и 4.
По результатам измерений построить амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики, а также годографы комплексной передаточной функции RC-цепи. Проанализировать полученные графики.
Табл.3
| R(Ом) | C(мкФ) | К1 (мВ) | f1 (Гц) | … | … | Кn (мВ) | fn (Гц) |
Табл.4.
| R(Ом) | C(мкФ) | φ1 (рад) | f1 (Гц) | … | … | φn (рад) | fn (Гц) |
Порядок выполнения (2 способ). Для исследования использовать схему, представленную на рис. 7.
1) Подготовка схемы измерения. Выставить значения параметров генератора, сопротивления и емкости, указанные на рис. 7. В меню Analysis выбрать режим Transient – режим анализа переходных характеристик. В появившемся окне (рис. 11) установить указанные параметры моделирования. В данном примере частота входного сигнала 50 Гц, амплитуда 1 В. Длительность времени анализа End time (TSTOP) = 0,04 с. (Длительность интервала выбирать таким образом, чтобы на осциллограмме укладывалось 2–5 периода исследуемых колебаний).
2) Измерения. Нажать кнопку Simulate (рис. 11). На экране появится окно, в котором будут представлены входной и выходной сигнал (на рис. 12 для частоты 50 Гц). Как видно из рисунка, для данных параметров RC-цепи сдвиг фаз между входным и выходным сигналами равен 0, амплитуды сигналов практически равны. Изменяя частоту генератора, снять амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики. Для изменения частоты генератора подвести курсор к его изображению и щелкнуть правой клавишей мыши. Изображение генератора изменит цвет на красный, на экране появится меню. Выбрать опцию Component Properties и в появившемся меню (закладка Value) выставить новое значение частоты генератора. На рис. 13 представлены результаты анализа для частоты 10 кГц (TSTOP=0,0002).
|
Рис. 11 – Настройка параметров измерения режима Transient
Для получения численных значений необходимо подвести курсор к интересующей кривой, щелкнуть левой клавишей мыши, затем нажать на кнопку
| .
|
На графиках появятся визирные линии и окна с численными значениями (рис. 13). Визирную линию можно передвигать, поставив на нее курсор и удерживая левую клавишу мыши. При этом в соседнем окне отражаются численные значения (в частности Х1, Y1– время и амплитуда точки пересечения первой визирной линии и характеристики. Х2, Y2– время и амплитуда точки пересечения второй визирной линии и характеристики).
Для каждой частоты измерить амплитуды выходного (Авых) и входного (Авх) сигналов, а также величину Δt (сдвиг по времени входного и выходного сигналов), по которой можно вычислить сдвиг фаз:
| φ = ωΔt = 2πfΔt(радиан). | (8) |
Поскольку за несколько периодов переходные процессы не успевают закончиться (изменяется постоянная составляющая сигнала, рис. 13), в качестве амплитудных значений нужно брать полный размах колебаний.
|
Рис. 12 – Результаты измерений на частоте 50 Гц
|
Рис. 13 – Результаты измерений на частоте 10 кГц
Результаты измерений занести в таблицу 5.
Табл.5.
| 50 Гц | … | … | 100 кГц | |
| Авых/Авх | ||||
| φ,град |
По результатам измерений построить амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики, а также годограф комплексной передаточной функции RC-цепи. Проанализировать полученные графики.
Порядок выполнения (3 способ). Для исследования использовать схему, представленную на рис. 7.
1) Подготовка схемы измерения. Подключить к схеме осциллограф (рис. 14). Линии подключения ко входам осциллографа сделать разного цвета (такого же цвета будут осциллограммы соответствующих сигналов на экране). Выставить значения параметров генератора, сопротивления и емкости, указанные на рис. 14.
|
Рис. 14 – Схема исследования RC – цепи с помощью осциллографа
2) Измерения. Развернуть переднюю панель осциллографа, дважды щелкнув левой клавишей мыши по его изображению. Нажать кнопку
|
на передней панели осциллографа. Появится увеличенное изображение передней панели осциллографа. Запустить режим моделирования кнопкой
 .
|
Выбрать длительность развертки (Time Base) и масштаб по вертикальной оси (Channel А) таким образом, чтобы на экране помещались несколько периодов колебаний. С помощью визирных линий измерить амплитуду входного Авх и выходного Авых сигнала RC–цепи (рис. 15). Значение коэффициента передачи цепи на данной частоте равно Авых/Авх. Измерить временной сдвиг между входным и выходным сигналом и вычислить сдвиг фаз по формуле (8). На рис. 15 для частоты 50 кГц с помощью левой визирной линией измеряется амплитуда входного сигнала Авх (VA1 = 1.3864 В), с помощью правой визирной линии – амплитуда выходного сигнала Авых (VB2 = 43.8695 мВ), в третьем окне – временной сдвиг между сигналами (Т2–Т1 = 4.7600 мкс).
Изменяя частоту генератора, снять амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики, результаты занести в таблицу 6.
|
Рис. 15 – Измерение параметров сигнала
Табл.6.
| 50 Гц | … | … | 100 кГц | |
| Авых/Авх | ||||
| φ,град |
По результатам измерений построить амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики, а также годограф комплексной передаточной функции RC-цепи. Проанализировать полученные графики.
2) Принципиальная схема CR-цепи представлена на рис. 16.
 
|
Рис. 16 – Схема CR-цепи
Входное сопротивление цепи определяется формулой (3). Комплексная передаточная функция по напряжению имеет вид
| Ku (jω) = Ů2/Ů1= R/Zвх = 1/[1+ 1/(jωC)]. | (9) |
Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики
| Ku (ω) = 1/√ 1+ (1/ωτ)2 ; φ(ω) = arctg (1/ ωτ) | (10) |
показаны на рис. 17 (здесь также τ =RC).
CR-цепь пропускает колебания с частотами выше частоты среза ωср = 1/τ. Сверху полоса пропускания не ограничена. Сдвиг фаз между входным и выходным сигналами на низких частотах составляет 90о, на высоких – стремится к нулю.
Задание. Собрать схему, представленную на рис. 16. Изменяя значения R и C, снять амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики цепи. Результаты измерений занести в таблицы 7,8. Порядок выполнения изложен выше.
|
Рис. 17 – Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики CR – цепи
Табл.7
| R(Ом) | C(мкФ) | К1 (мВ) | f1 (Гц) | … | … | Кn (мВ) | fn (Гц) |
Табл.8.
| R(Ом) | C(мкФ) | φ1 (рад) | f1 (Гц) | … | … | φn (рад) | fn (Гц) |
По результатам измерений построить амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики, а также годограф комплексной передаточной функции СR-цепи. Провести сравнительный анализ полученных для двух схем АЧХ и ФЧХ.
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 5
«ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ RL-ЦЕПЕЙ»
Цель: изучить частотные характеристики RL-цепей, сравнить и проанализировать их для двух предложенных схем.
