Закони комутації і їх обґрунтування.
Перший закон комутації.
Перший закон комутації застосовується до кіл в яких є індуктивність.
Він звучить так: Струм в котушці індуктивності не може змінитись скачком. Тому миттєвий струм в вітці (ділянці) з котушкою індуктивності в початковий момент перехідного процесу залишається таким, яким він був в кінцевий момент попереднього усталеного режиму.
Іншими словами, струм через котушку індуктивності безпосередньо після комутації має те ж значення, що безпосередньо і до комутації.
Справедливість першого закону комутації випливає із простих міркувань, наприклад, у випадку включення котушки індуктивності на постійну напругу (рис. 1). До замикання ключа (рубильника) Р встановлений режим характеризується тим, що струм в колі, активна напруга 
і реактивна 
рівні нулю.
З моменту замикання ключа (рубильника) виникає перехідний процес, протягом якого струм в котушці збільшується до певної величини 
, змінюються і напруги 
і 
. Електричний стан кола по схемі рис.1 (25,1) в будь-який момент перехідного періоду характеризується рівнянням:
(1)
Це рівняння виражає баланс напруги в колі: частину прикладеної до кола напруги компенсує спад напруги в опорі (
) і друга частина 
врівноважує ерс самоіндукції, яка виникає при зміні струму. В усталеному режимі при замкнутому рубильнику Р струм в колі постійний, швидкусть зміни струму рівна нулю 
, тому і індуктивна напруга 
рівна нулю. Напруга джерела повністю прикладена до опору R,і струм в колі визначається згідно закону Ома: 
(2)
Представимо, що перехідний період відсутній і струм в котушці моментально (
) збільшується від 0 до кінцевої величини І. Тоді швидкість зміни струму повинна бути рівною безкінечності (
). Та це заперечує рівняння (1), в якому напруга джерела U - кінцева величина. Зміна струму скачком означала б також, що енергія магнітного поля котушки збільшилась скачком від 0 до 
. Для моментальної зміни запасу енергії в магнітному полі колі необхідне джерело безкінечно великої потужносі 
, що не має фізичного змісту. З першого закону комутації випливає, що в початковий момент після замикання ключа (при t=0) струм в колі рівний нулю (
), спад напруги в опорі 
, а індуктивна напруга = напрузі джерела 
і коло наче розімкнуте індуктивністю.
Другий закон комутації.
Другий закон комутації застосовується до кіл, в яких є ємність.
Він звучить так: Напруга на ємності не може змінюватись скачком. Тому напруга на ємності в початковий момент перехідного процесу залишається таким, яким він був в кінцевий момент попереднього усталеного режиму. Іншими словами, напруга на конденсаторі безпосередньо після комутації має те ж значення, що безпосередньо і до комутації.
Справедливість другого закону комутації випливає із простих міркувань, наприклад, у випадку зарядки конденсатора через опір (резистор) (включення кола з R і C на постійну напругу, рис. 2 (25,2))
До замикання ключа Р, усталений режим характеризується тим, що струм в колі, напруга на опорі (резисторі) і конденсаторі рівні нулю.
З моменту замикання ключа виникає перехідний процес, на протязі якого напруга на конденсаторі збільшується до напруги джерела U (конденсатор заряджається), змінюється струм в колі і напруга на резисторі. Електричний стан кола (рис.2.(25,2)) в будь-який момент часу перехідного процесу характеризується рівнянням, складеним згідно другого закону Кірхгофа: 
Струм в колі пропорційний швидкості зміни напруги на конденсаторі: 
(3)
Враховуючи це, матимемо: 
(4)
Прикладена до кола напруга (напруга джерела) ділиться на дві частини: одна з них (
) компенсує спад напруги на резисторі, а друга (
) рівна напрузі на конденсаторі. В усталеному режимі при замкненому ключі Р напруга на конденсаторі не змінюється, швидкість зміни напруги на конденсаторі рівна нулю(
), тому і струм в колі рівен нулю 
. Напруга на резисторі (опорі) рівна нулю і, відповідно, напруга джерела повністю прикладена до конденсатора: 
(коло розімкнуте конденсатором).
Докази існування перехідного процесу при зарядці конденсатора аналогічні тим, які були раніше наведені для кола з котушкою індуктивності. Представимо (уявимо), що в момент замикання ключа Р напруга на конденсаторі змінилась скачком від 0 до U. Таке уявлення означає кінцеву зміну напруги за час, рівний нулю, 
, що суперечить рівнянню (4), в якому напруга джерела – кінцева величина. Крім того, при зміні напруги на конденсаторі скачком енергія електричного поля повинна збільшитись моментально від 0 до 
. Для такої скачкоподібної зміни енергії необхідне джерело нескінченно великої потужності, чого не може бути в дійсності. Із другого закону комутації випливає, що в початковий момент перехідного процесу (при t=0) напруга на конденсаторі рівна нулю (
) (конденсатор наче б то замкнутий накоротко (закорочений)). Напруга на резисторі рівна напрузі джерела 
, а струм в колі 
.
