При розрахунку складних схем істотне полегшення дає заміна кількох паралельно включених гілок, що містять джерела е. р. с. і джерела струму і опору, однією еквівалентною гілкою.
Рис.1
Ділянка ланцюга рис.1, б, еквівалентний ділянці ланцюга, зображеному на рис.1, а, якщо при любих значеннях струму І, підтікаючого з усієї решти, не показаної на малюнку частини схеми, напруга на затисках а і Ь (Uab) в обох схемах однакова. Для того щоб вияснити, чому дорівнюють 
і 
складемо рівняння для обох схем.
Для схеми Рис.1, а:
, але
………………
Отже,
де n – число паралельних віток з джерелами е.р.с., q – число віток з джерелами струму. Для схеми Рис.1, б:
, де 
Рівність струмів І в схемах Рис.1, а, б повинно мати місце при любих значеннях Uаb, а це можливо тільки в тому випадку, коли коефіцієнт при Uаb в (1.1) дорівнює коефіцієнту при Uаb в (1.2). Отже,
Але якщо доданки з Uab в (1.1) і (1.2) рівні і струми І по умові еквівалентності двох схем також рівні, то
звідси 
Формула (1.3) дає можливість знайти провідність 
і по ній R3 в схемі Рис.1, б. З формули (1.3) видно що провідність , не залежить від того, чи є в вітках схеми Рис.1., а е. р. с. чи ні.
При підрахунках по формулі (1.4) слід мати на увазі наступне: якщо в якій-небудь вітці схеми е.р.с. відсутнє, то відповідний доданок в чисельнику (1.4) випадає, але провідність цієї вітки в знаменнику (1.4) залишається; якщо яка-небудь е.р.с. у вихідній схемі має напрям, зворотній зображеному на Рис.1, а, то відповідний доданок увійде в чисельник формули (1.4) зі знаком мінус.
Вітки схеми Рис.1,а і вітка схеми Рис.1,б еквівалентні тільки в смислі поведінки їх по відношенню до всієї решти схеми, не показаної на малюнку, але вони не еквівалентні у відношенні потужності, що виділяється в них. вітках схеми Рис.1,а струми можуть протікати навіть при І = 0, тоді як в вітці аb Рис.1,б при І = 0 струм і споживання енергії відсутні.
Метод двох вузлів. Часто зустрічаються схеми, які містять лише два вузла; на Рис.1 зображена одна з таких схем. Найбільш раціональним методом розрахунку струмів в них є метод двох вузлів. а
Під методом двох вузлів розуміють метод розрахунку електричних ланцюгів, в якому за шукане приймають напругу між двома вузлами схеми.
Рис.2
Розрахункові формули цього методу получають на основі формул 
; їх також можна просто получити з більш загального методу - методу вузлових потенціалів.
Струм І до вузлів а і b схеми Рис.2 не підтікає. Тому якщо у формулі (1.1) прийняти І = 0, то з неї можна буде знайти напругу Uab між двома вузлами:
Після визначення напруги Uab знаходять струм в будь-якій (n) вітці за формулою