1. За формулою (12) обчислити значення відношення теплоємностей повітря для кожної пари величин h1 і h2.
2. Знайти середнє значення величини, абсолютну та відносну похибки і записати кінцевий результат:
.
Контрольні запитання
1. Перший закон термодинаміки та його застосування до ізопроцесів.
2. Робота, що виконується газом в ізопроцесах.
3. Ступені вільності молекул.
4. Розподіл енергії за ступенями вільності.
5. Внутрішня енергія ідеального газу.
6. Адіабатичний процес. Рівняння Пуассона.
Лабораторна робота № 7.2
ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ВНУТРІШНЬОГО ТЕРТЯ ТА СЕРЕДНЬОЇ ДОВЖИНИ ВІЛЬНОГО ПРОБІГУ МОЛЕКУЛ ПОВІТРЯ
Мета роботи: визначити коефіцієнт внутрішнього тертя і середню довжину вільного пробігу молекул повітря при кімнатній температурі.
Прилади і матеріали: посудина з капіляром і кранами у верхній та нижній частинах, мензурка, секундомір, термометр, барометр.
Теоретичні відомості
Для визначення коефіцієнта внутрішнього тертя h можна скористатись методом витікання рідини чи газу через капілярну трубку. Об’єм рідини чи газу, що протікає через трубку з круглим внутрішнім перерізом за час t, визначається за формулою Пуазейля:
, (1)
де r — радіус капіляра;
Dр — різниця тисків на кінцях капіляра;
— довжина капіляра.
З цього рівняння визначимо коефіцієнт внутрішнього тертя:
. (2)
Як бачимо, всі величини правої частини піддаються безпосередньому вимірюванню. Кінетична теорія газів встановлює зв’язок між коефіцієнтом внутрішнього тертя ідеального газу h, середньою довжиною вільного пробігу молекул газу l і середньою арифметичною швидкістю 
їх руху:
, (3)
де r – густина газу.
Рис. 7.2.1
Замінимо в цьому рівнянні r і за допомогою відомих з кінетичної теорії газів співвідношень: 
; 
і виконаємо необхідні перетворення. Одержимо формулу для визначення середньої довжини вільного пробігу молекул:
, (4)
де р – тиск газу;
R – молярна газова стала;
Т – абсолютна температура;
m – молярна маса газу.
У даній роботі всі необхідні величини вимірюють на установці, конструкція якої подана на рис. 7.2.1.
Посудина має шкалу і кран К для витікання води. Крізь корок посудини проходить капіляр L, радіус і довжина якого задані. Капіляр не повинен досягати поверхні води.
При закритому крані тиск повітря над рідиною в посудині дорівнює атмосферному, оскільки посудина з’єднана з атмосферою через капіляр. Якщо відкрити кран К, то внаслідок витікання води тиск в посудині стане зменшуватись і всередину через капіляр стане засмоктуватись повітря. Маючи певну в’язкість, повітря буде повільно просочуватись крізь капіляр, внаслідок чого тиск в посудині стане менший атмосферного. Через певний час сума тисків газу і рідини всередині посудини на рівні отвору з краном К стане рівною атмосферному тискові, тобто:
,
де р1 — тиск газу в посудині;
r1 — густина рідини;
g — прискорення вільного падіння;
h1 — висота стовпчика рідини у даний момент.
При цьому на кінцях капіляра встановиться різниця тисків
,
яка обумовлює протікання повітря через капіляр в посудину. Ця різниця з часом зменшуватиметься із зниженням висоти стовпчика рідини. Але тому, що площа перерізу посудини велика, а об’єм рідини, що витікає, порівняно малий, то зміна висоти стовпчика рідини і різниці тисків будуть незначними. Тому в формулі (2) за різницю тисків на кінцях капіляра можна взяти середнє значення гідростатичного тиску на початку і в кінці досліду, тобто:
. (5)
Об’єм повітря, що протікає через капіляр V, буде дорівнювати об’єму рідини, що витікає через кран К в мензурку.
Хід роботи
1. Перед початком досліду посудина повинна не менше ніж наполовину заповнюватись водою.
2. Відкрити кран К, щоб вода витікала в допоміжну склянку.
3. Коли через кілька секунд вода почне витікати окремими краплинами, забрати допоміжну склянку і підставити мензурку, одночасно вмикаючи секундомір і відмічаючи висоту рівня води h1.
4. Коли в мензурці збереться 50 см3 води, зупинити секундомір, закрити кран К і відмітити новий рівень води в посудині h2.
5. Виміряти кімнатну температуру Т і атмосферний тиск ратм.
6. Всі дані вимірювань, а також значення радіуса капіляра r та його довжину L занести в таблицю.
| h1 (м) | h2 (м) | V (м3) | t (с) | Т (К) | р (Н/м2) | r (м) | L (м) |
