1. За одержаними значеннями температур зникнення меніска і його появи їй визначають значення критичної температури ефіру.
2. Знаючи критичну температуру ефіру Тк і критичний тиск рк=35,5 атм за формулами (10) розраховують поправки Ван-дер-Ваальса для ефіру.
3. Одержані результати зіставити з табличними значеннями і зробити висновок по роботі.
Контрольні запитання
1. Реальні гази. Рівняння Ван-дер-Ваальса та його аналіз.
2. Ізотерми Ендрюса.
3. Критичний стан речовини та його термодинамічні параметри.
4. Зв'язок поправок Ван-дер-Ваальса з критичними параметрами.
Лабораторна робота № 7.6
ВИЗНАЧЕННЯ ЗМІНИ ЕНТРОПІЇ ПРИ
НАГРІВАННІ І ПЛАВЛЕННІ СВИНЦЮ
Мета роботи: визначити приріст ентропії при фазовому переході першого роду на прикладі плавлення свинцю.
Прилади і матеріали: нагрівальна піч, термопара; електронний потенціометр.
Теоретичні відомості
Стан термодинамічної системи може бути описаний, коли відомо будь-яку пару із трьох параметрів: об'єм V, абсолютна температура Т, тиск р.
Крім цього його можна однозначно задати за допомогою внутрішньої енергії U. В багатьох випадках характеризують стан термодинамічної системи за допомогою поняття ентропії.
З точки зору термодинаміки ентропія системи – функція її стану, яка визначається з точністю до довільної константи. Різниця ентропії двох рівноважних станів 2 і 1 за означенням дорівнює зведеній кількості теплоти, яку необхідно надати системі, щоб перевести її із стану 1 в стан 2 довільним шляхом (рис. 7.6.1).
Рис. 7.6.1
Таким чином, якщо ентропію в станах 1 і 2 позначити через S1 і S2, то згідно з означенням:
, (1)
де – 
зведена кількість теплоти;
Т – температура, при якій здійснюється перехід.
Для безмежно малої зміни ентропії системи
. (2)
Оскільки кількість теплоти не є функцією стану, то диференціал цієї функції неповний і позначається символом d, на відміну від повного, який позначається символом d.
З точки зору статистичної (молекулярної) фізики ентропія – величина, прямо пропорційно залежна від логарифму термодинамічної імовірності (статистичної ваги):
, (3)
де k – стала Больцмана;
W – термодинамічна імовірність системи.
Якщо задається стан кожної молекули системи, то сукупність цих станів називається мікростаном системи. Всякому макростанові відповідає певний мікростан тіла. Розглянемо, наприклад, розподіл молекул між двома половинами посудини, в якій знаходиться газ. Характеризувати стан газу будемо кількістю молекул, що знаходяться в лівій половині посудини.
Стан окремої молекули будемо, наприклад, визначати тим, в якій половині вона знаходиться. Нехай повне число молекул дорівнює чотирьом. Стан, при якому в лівій частині знаходиться одна молекула, а в правій – три, є мікростаном (рис. 7.6.2). Котрому відповідають чотири мікростани (рис. 7.6.3). Кількість різних мікростанів, які відповідають певному макростанові, називають статистичною (термодинамічною) вагою, або термодинамічною імовірністю. У наведеному прикладі термодинамічна імовірність макростану дорівнює чотирьом. Як стверджують розрахунки, термодинамічна імовірність пропорційна імовірності звичайного макростану і максимальна для рівноважного стану системи.
Для прикладу, що розглядається, це відповідає стану, при якому в лівій і правій частинах посудини перебуває однакове число молекул.
Стан, який здійснюється відносно малою кількістю способів, називається впорядкованим, а той, що здійснюється відносно великою кількістю способів, – невпорядкованим.
Рис. 7.6.2
перший стан; другий стан; третій стан; четвертий стан
Рис. 7.6.3
Таким чином, за фізичним змістом ентропія є кількісною мірою ступеня молекулярного безпорядку в системі. Цей висновок дозволяє зрозуміти рівняння (2) Надання системі теплоти приводить до підсилення теплового руху молекул і, відповідно, до збільшення ступеня безпорядку в системі. Чим вища температура, а з нею і внутрішня енергія системи, тим відносно меншою виявиться частка безпорядку, обумовленого наданням системі даної кількості теплоти.
У даній роботі зміна ентропії визначається при нагріванні свинцю від кімнатної температурі до температури плавлення і при плавленні свинцю, тобто, при фазовому переході першого роду. Взагалі фазою називають макроскопічну фізично однорідну частину речовини, яка може бути віддалена від системи механічним шляхом.
Перехід речовини з однієї фази в іншу, що супроводжується виділенням або поглинанням теплоти, називається фазовим переходом першого роду. Перехід без виділення або поглинання теплоти називається фазовим переходом другого роду (наприклад, перехід речовини з однієї кристалічної модифікації в іншу).
Плавлення, будучи фазовим переходом першого роду, відбувається при сталій температурі, яка називається температурою плавлення кристалічної речовини. Температура плавлення залежить від тиску. Ця залежність виражається рівнянням Клапейрона-Клаузіуса:
, (4)
де q12 – питома теплота фазового переходу;
Т – температура фазового переходу;
V΄1 і V΄2 – питомий об'єм відповідно першої та другої фаз;
dT – зміна температури фазового переходу при відповідній зміні його тиску на dp.
Повна зміна ентропії при нагріванні і плавленні свинцю:
DS=DS1+DS2, (5)
де DS1 – зміна ентропії при нагріванні свинцю. від кімнатної температури Т1 до температури плавлення Тn;
DS2 – зміна ентропії при повному плавленні свинцю.
Застосувавши рівняння (1) до виразу (5), одержимо:
. (6)
Для процесу нагрівання (ділянка 1-2, рис. 7.6.4)
dQ1=cmdT,
де с – питома теплоємність твердого свинцю;
т – маса свинцю.
Для процесу плавлення (ділянка 2-3)
dQ2=ldm,
де l – питома теплота плавлення.
Рис. 7.6.4
Таким чином:
. (7)
Рис. 7.6.5
Робоча схема установки зображена на рис. 7.6.5. У даній роботі температура свинцю виміряється термопарою (хромель-алюмель). Один спай термопари занурений у свинець, що розміщений у нагрівальній печі, а другий спай - термостатичний. Значення температури визначають за показаннями потенціометра КСП-4, який проградуйовано за даною термопарою.
Хід роботи
1. Записати значення початкової температури за показанням кімнатного термометра.
2. Одночасно ввімкнути піч і секундомір.
3. Фіксувати значення температури через кожні 2 хв в інтервалі до 290°С та через 30 с – в інтервалі 290-335°С.
4. Вимкнути коло печі і продовжувати фіксувати температуру при охолодженні свинцю до температури 290°С.
