Увага! у лабораторній роботі використовується небезпечний радіоактивний препарат Рu239. Період піврозпаду 2,44×104 років. Тому при виконні роботи будьте уважними!

1. Ознайомитись з лабораторною установкою за інструкцією або з допомогою лаборанта.

Мікрометричний гвинт, на торці якого укріплено радіоактивний препарат Рu²³⁹, встановити на нуль. При цьому препарат буде знаходитись на мінімальній відстані від флуоресціюючого екрана.

2. Провести вимірювання числа N(x) a-частинок через кожен 1 мм відстані препарата від поверхні лічильника (два повних оберти мікрогвинта). Час вимірювання t=100 с.

Результати вимірювань занести до таблиці.

	х (см)
	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	1,0	...	2,0
N(x)

3. Побудувати графік залежності кількості зареєстрованих a-частинок від відстані X між препаратом і лічильником.

4. Визначити величину середнього пробігу R₀ a-частинок згідно з описом в теоретичних відомостях і рис. 6.1.3.

5. Користуючись формулою (4) теоретичних відомостей, знайти втрати енергії a-частинками на іонізацію молекул повітря.

6. Оцінити точність виконаних розрахунків.

Контрольні запитання

1. Записати правило зміщення для a-розпаду і дати його характеристику.

2. Як пояснити закон Гейгера-Неттола?

3. Чому енергія випромінюваних a-частинок порівняно невелика?

4. Чому енергетичний спектр a-випромінювання має дискретний характер?

5. Як взаємодіють a-частинки з молекулами речовини?

6. Як знаходять довжину вільного пробігу a-частинок у повітрі та втрати енергії на іонізацію молекул повітря?

7. При радіоактивному розпаді Рu²³⁹ a-частинки що вилітають мають енергію Е_a=5,5 МеВ. На іонізацію молекул повітря витрачена енергія, яка знайдена в цій роботі. Де поділась решта енергії (Е_a-Е)?

 

Лабораторна робота № 6.2
ВИЗНАЧЕННЯ АКТИВНОСТІ ДЖЕРЕЛА
b-ВИПРОМІНЮВАННЯ

 

Мета роботи: освоїти один із методів визначення активності джерела -випромінювання.

Прилади і матеріали: перерахунковий прилад ПСО-2,4 з блоком детектування; джерело і -випромінювання Sr⁹⁰.

 

Теоретичні відомості

Процес самовільного перетворення нестійких ізотопів одних хімічних елементів в ізотопи інших елементів з випромінюванням елементарних частинок або ядер легких хімічних елементів називається радіоактивністю.

Явище радіоактивності обумовлене лише внутрішньою будовою ядра і не залежить від зовнішніх умов (тиску, температури, агрегатного стану та ін.). Всі спроби вплинути на хід радіоактивного розпаду не дали бажаних результатів.

Радіоактивний розпад не завжди закінчується утворенням стабільного ядра. У багатьох випадках спостерігаються ланцюжки радіоактивних розпадів, в яких ядра знаходяться в близькій взаємодії одне з одним. Такі радіоактивні ланцюжки називають радіоактивними рядами.

Серед природних радіоактивних речовин є принаймні три елементи, період піврозпаду яких є одного порядку з віком Землі, приблизно рівним 4,5×10⁹ років. До них відносяться ізотопи ₉₂U²³⁸ (Т_1/2=4,5×10⁹ років), ₉₂U²³⁵ (Т_1/2=7,13×10⁸ років), і ₉₀Th²³² (Т_1/2=1,4×10¹⁰ років). Ці елементи розміщені в кінці періодичної системи Менделєєва і входять до групи актиноїдів. Вони дають початок трьом природним радіоактивним рядам: урану (₉₂U²³⁸), актинію (₉₂U²³⁵) і торію (₉₀Th²³²).

Імовірність радіоактивного розпаду l ядра за одиницю часу є сталою величиною для даного елемента. Звідси випливає, що число актів радіоактивного розпаду dN за інтервал часу dt пропорційне кількості радіоактивних ядер N(t) в момент часу t.

. (1)

Величину l, яка має розмірність с^-1 називають сталою радіоактивного розпаду. Знак мінус у співвідношенні (1) вказує на зменшення числа радіоактивних ядер з часом.

Інтегрування диференціального рівняння (1) після поділу змінних дає вираз:

, (2)

де В – константа інтегрування.

При t=0 число радіоактивних ядер було, рівним N₀. Тому:

. (3)

З (2) і (3) одержимо:

. (4)

Або

. (5)

Потенціюючи вираз (5), одержимо:

. (6)

Рівняння (6) відоме під назвою закону радіоактивного розпаду. В цьому рівнянні:

N(t) – число ядер, які не розпались на момент часу t;

N₀ – початкове число атомних ядер;

l – стала радіоактивного розпаду.

Кількість ядер, які розпадаються за час t, визначається співвідношенням:

. (7)

Час, за який розпадається половина початкового числа ядер, називається періодом піврозпаду Т. Величина Т визначається із співвідношення:

,

звідки:

, (8)

де – середній час життя радіоактивного ядра.

Нові продукти розпаду можуть бути також радіоактивними. Якщо період піврозпаду препарату «А» значно більший періоду піврозпаду препарату «В», то число ядер N_B виражається через число ядер N_А таким співвідношенням:

. (9)

Через деякий час t між радіоактивними нуклідами «А» і «В» наступить рівновага, тобто;

. (10)

 

Будь-який радіоактивний розпад характеризується активністю розпаду, тобто числом розпадів за одиницю часу.

Із закону радіоактивного розпаду легко визначити активність А:

,

де — початкова активність препарату.

Тому:

. (11)

Одиницею активності будь-якого препарату є 1 Бк (Бекерель), тобто один акт розладу за 1с. ().

Дещо раніше користувались одиницею активності в 1 Кі (кюрі).

І Кі = 3,7×10¹⁰ Бк.

Слід відмітити, що хімічно чистий радій масою 1 г якраз має активність в 1 Кі.

Після відкриття явища радіоактивного розпаду було виявлено, що різні ядра розпадаються по-різному, з випромінюванням різних частинок. Розрізняють три основні види радіоактивності, які позначають грецькими буквами a, b і g.

Розглянемо детальніше природу b-розпаду. Бета-розпадом називається група перетворень атомних ядер, при яких один із нейтронів в ядрі перетворюється в протон або один із протонів у ядрі перетворюється в нейтрон. Одна із особливостей b- розпаду – це суцільний енергетичний спектр b-частинок. Розподіл b-частинок подано на рис. 6.2.1:

Енергія b- частинок змінюється від нуля до максимального значення. Енергетичний спектр b-частинок вимірюється магнетним b-спектрометром.

Крім електронів (позитронів) при b- розпаді випромінюється нейтрино n₀ (антинейтрино ). Нейтрино і антинейтрино мають спін і рухаються подібно до g- кванта зі швидкістю світла, не маючи при цьому ні маси, ні заряду.

Енергія b- частинки . Вона залежить від енергії, яку при цьому має нейтрино, що і є головною причиною суцільного спектра b-частинок. В середньому разом з b- частинками звільняється енергія, яка дорівнює .

 

Рис. 6.2.1

Згідно з сучасною теорією ядро, яке містить надлишок нейтронів порівняно зі стабільним ядром з таким же порядковим номером Z, здатне на b-розпад. При цьому в ядрі відбувається перетворення одного із нейтронів в протон:

, (12)

де ₊₁р¹ – протон;

_-1b⁰ – електрон;

– антинейтрино.

Якщо ж ядро має надлишок протонів, порівняно з числом нейтронів, то в ядрі можливе перетворення:

, (13)

де ₀n¹ – нейтрон;

_-1b⁰ – позитрон;

n₀ – нейтрино.

Таке перетворення протона в нейтрон (13) можливе лише в ядрі. Вільний протон не може мати достатньої енергії для такого перетворення. Джерелом додаткової енергії можуть бути нуклони в збудженому ядрі.

Існує ще один вид b-розпаду, який пов’язаний із захопленням ядром одного із електронів оболонки атома. В результаті один із протонів ядра перетворюється в нейтрон, випускаючи при цьому нейтрино:

. (14)

 

Дочірнє ядро може виявитись у збудженому стані, тому воно здатне на випромінювання одного або кількох g-фотонів.

Захоплення електрона ядром може відбутись з К-, L- або М-оболонки атома. Заповнення утворених вакансій більш високо розміщеними електронами приводить до рентгенівського випромінювання, за допомогою якого і було виявлене електронне захоплення у 1937 році.

 

Порядок виконання роботи

Перед виконанням лабораторної роботи слід ознайомитись за інструкцією або за допомогою лаборанта з будовою і порядком роботи на перерахунковому приладі ПСО-2,4.

1. Привести лабораторну установку в робочий стан, при цьому цифрове табло повинно висвічувати нулі.

2. Виміряти радіоактивний фон N_ф. Час вимірювання фону t=100 с. Дослід проробити тричі.

3. Одержати у лаборанта досліджуваний і еталонний радіоактивні зразки. Протягом часу t = 100 с виміряти число імпульсів від кожного препарату. Кожний дослід виконати не менше трьох разів. Результати вимірювань фону і препаратів занести до таблиці:

	Nф (імп)	Nд (імп)	Nет (імп)	Ад (Бк)
Середні значення

4. Визначити активність досліджуваного радіоактивного препара­ту, користуючись формулою:

,

де А_ет – активність еталонного препарату, яка згідно з паспортом рівна 2×10³ Бк;

– середні значення імпульсів, які зафіксовані перерахунковим приладом за час t = 100 с.

5. Оцінити похибки вимірювань.

Контрольні запитання

І. Який фізичний зміст сталої радіоактивного розпаду та який зв’язок має ця стала з періодом піврозпаду?

2. Вивести закон радіоактивного розпаду.

3. Які процеси відбуваються у ядрах при різних видах b- розпаду?

4. Записати і дати пояснення правил зміщення для трьох видів b- розпаду?

5. На якому принципі працює лічильник Гейгера-Мюллера?

6. В яких одиницях вимірюється активність радіоактивних препаратів?

Лабораторна робота № 6.3

ВИЗНАЧЕННЯ ЛІНІЙНОГО КОЕФІЦІЄНТА ОСЛАБЛЕННЯ І ЕНЕРГІЇ ГАММА-КВАНТІВ У СВИНЦІ ДЛЯ Co⁶⁰

Мета роботи: ознайомитись з експериментальним методом визначення лінійного коефіцієнта ослаблення гамма-квантів у речовині та визначити їх енергію.

Прилади і матеріали: експериментальна установка, до складу якої входять: перерахунковий пристрій, лічильник Гейгера; радіоактивний препарат Co⁶⁰ та свинцеві пластинки.

Теоретичні відомості

Проходячи через речовину, g- кванти рухаються зі швидкістю світла і або зовсім не взаємодіють з частинками речовини, або при взаємодії можуть віддавати повністю чи частково свою енергію. Механізм взаємодії g-випромінювання буде розглянуто нижче.

Із проходженням пучка g- випромінювання через речовину число g- квантів в ньому поступово зменшується. Зменшується також інтенсивність цього випромінювання. Детальний аналіз показує, що інтенсивність g- квантів у вузькому пучку при проходженні через речовину зменшується за експоненціальним законом:

І=І₀е^-mх, (1)

де І_о – початкова інтенсивність;

І – інтенсивність пучка g- квантів після проходження шару речовини товщиною х;

m – коефіцієнт ослаблення, який залежить від властивостей речовини і енергії g-квантів.

Товщина шару поглинальної речовини, при якій інтенсивність падаючого пучка зменшується вдвоє, називається товщиною половинного ослаблення. Знайдемо цю величину:

.

Звідки

. (2)

Для 10 – кратного ослаблення ця товщина дорівнює:

. (3)

Відомо біля десяти процесів взаємодії з речовиною, з яких основним є: фотоефект, комптонівське розсіювання і народження електронно-позитронних пар. Тому коефіцієнт ослаблення g- квантів можна подати у вигляді суми трьох складових

m=m_ф+m_к+m_п, (4)

де m_ф, m_к, m_п – лінійні коефіцієнти ослаблення відповідно за рахунок фотоефекту, комптонівського розсіювання і утворення електронно-позитронних пар. Для знаходження залежності коефіцієнта ослаблення від енергії g-квантів і властивостей речовини зупинимось на процесах поглинання дещо детальніше.

Фотоефект

Електрон, який знаходиться в атомі, не можна вважати вільним. Між ним і ядром (а також і іншими електронами) діють сили взаємодії. Тому при поглинанні g-кванта електроном, який знаходиться в атомі, деяка частина енергії імпульсу передається ядру атома.

Як показують розрахунки, в цьому випадку закони збереження енергії і імпульсу завжди можуть бути виконані одночасно. При цьому електрон набуває значної енергії і, як правило, залишає атом.

Енергія фотоелектронів дорівнює різниці між енергією –кванта і енергією зв'язку даного електрона в атомі:

Е_е = Е_g – Е_е.з, (5)

де Е_g – енергія g- кванта;

Е_е.з – енергія зв'язку електрона в атомі.

Якщо електрон вилітає з внутрішньої електронної оболонки, то на неї переходить електрон з більш високої оболонки і заповнює вакансію. Різні енергії зв'язку електронів на цих двох оболонках є причиною появи рентгенівського випромінювання і електронів Оже, які мають незначну енергію. Поява рентгенівського випромінювання і електронів Оже, продовжується до тих пір, поки атом не повернеться в свій основний енергетичний стан. Фотоефект, електрони Оже і рентгенівське випромінювання викликають інтенсивну вторинну іонізацію при взаємодії з атомами поглинальної речовини. Імовірність процесу фотоефекту зменшується із збільшенням енергії g- квантів і росте в залежності від росту порядкового номера поглинальної речовини в таблиці Менделєєва:

, (6)

де Z – порядковий номер поглинальної речовини;

r – густина поглинальної речовини;

Е_g – енергія g-квантів.

Фотоефект найбільш інтенсивний у випадку внутрішніх, міцно зв'язаних електронів і є домінуючим для енергій -квантів, які не перевищують 0,7МеВ.