зисным 2004 г.: темпы роста, темпы прироста, абсолютные при-
Росты.
Билет № 27
Поясните на примерах значение вероятностей и методов
Их расчета в экономике.
Общая численность населения России на конец 1995 г.
Составляла 143,8 млн чел., численность городских и сельских
Жителей, соответственно, составляла 104,1 и 39,7 млн чел. На
конец 1999 г. аналогичные показатели были равны: 148,7, 109,7
И 39 млн чел. Определите структуру населения России за оба
Года и оцените произошедшие за 4 года структурные сдвиги.
Билет № 28
Назовите несколько важных показателей статистики
Населения и поясните их значения.
Среднее время, которое покупатель тратит на покупки
В супермаркете, составляет 30 мин, его среднее квадратичное
Отклонение — 10 мин. Распределение времени, затрачиваемо-
Го на покупки, близко к нормальному. Определите вероятности
Того, что время, затрачиваемое на покупки
А) превысит 40 мин;
Б) будет принадлежать интервалу от 20 мин до 40 мин.
Билет № 29
Поясните различие между простой случайной и механи-
Ческой выборками.
Известны данные об объеме импорта товаров в Россию
из 16 стран Европы в млн. долл. США за 2006 г.:
980, 180, 170, 310, 620, 320,
210, 1600, 350, 250, 1000, 950,
900, 240, 400, 540.
Проведите структурную группировку стран-импортеров
По объему импорта и постройте гистограмму.
Билет № 30
Поясните различие между механической и типической
Выборками.
На заводе изготавливаются шарикоподшипники с задан-
Ным диаметров шариков 5 мм и допустимыми отклонениями
диаметра от заданного, равными ±0,01 мм. Выборочный произ-
Водственный контроль показал, что распределение диаметров
Изготавливаемых шариков близко к нормальному, среднее
Значение и среднее квадратичное отклонение равны, соответс-
Твенно, 5,002 мм и 0,003 мм. Определите процент брака в произ-
Водстве шариков для шарикоподшипников.
Приложение 4
F-распределение Фишера
для α = 0,05 — первая строка
для α = 0,01 — вторая строка
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 20 24 30 40 50 100 200 ∞
2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,36 19,37 19,38 19,39 19,41 19,42 19,43 19,44 19,45 19,46 19,47 19,47 19,49 19,49 19,50
98,49 99,00 99,17 99,25 99,30 99,33 99,34 99,36 99,30 99,40 99,42 99,43 99,44 99,45 99,46 99,47 99,48 99,43 99,49 99,49 99,50
3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,88 8,84 8,81 8,78 8,74 8,71 8,69 8,66 8,64 8,62 8,60 8,58 8,56 8,54 8,53
34,12 30,82 29,46 28,71 28,24 27,91 27,67 27,49 27,34 27,23 27,05 26,92 26,83 26,69 26,60 26,50 26,41 26,85 26,28 26,18 26,12
4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,91 5,87 5,84 5,80 5:77 5,74 5,71 5,70 5,66 5,65 5,63
21,20 18,00 16,69 15,93 15,52 15,21 14,93 14,80 14,66 14,54 14,37 14,24 14,15 14,02 18,93 18,88 13,74 13,69 18,57 13,52 13,46
5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,78 4,74 4,68 4,64 4,60 4,56 4,53 4,50 4,46 4,44 4,40 4,38 4,36
16,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,67 10,45 10,27 10,15 10,05 9,89 9,77 9,68 9,55 9,47 9,33 9,29 9,24 9,13 9,07 9,02
6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 4,00 3,96 3,92 3,87 3,84 3,8) 3,77 3,75 3,71 3,69 3,67
13,74 10,92 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,93 7,87 7,72 7,60 7,52 7,39 7,81 7,28 7,14 7,09 6,99 6,94 6,88
7 5,59 4,74 4:35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,63 3,57 3,52 3,49 3,44 3,41 3,38 3,34 3,32 3,28 3,25 3,23
12,25 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 7,09 6,84 6,71 6,82 6,47 6,35 6,27 6,15 6,07 5,93 5,90 5,85 5,75 5,70 5,65
8 5,32 4,46 4:07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,34 3,28 3,23 3,20 3,15 3,12 3,08 3,05 3,03 2,98 2,96 2,93
11,26 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,19 6,03 5,91 5,82 5,67 5,56 5,45 5,86 5,28 5,20 5,11 5,08 4,96 4,91 4,86
9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,13 3,07 3,02 2,98 2,93 2,90 2,86 2,82 2,80 2,76 2,73 2,71
О 5,62 5,47 5,35 5,26 5,11 5,00 4,92 4,80 4,78 4,64 4,56 4,51 4,41 4,36 4,81
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 20 24 30 40 50 100 200 ∞
10 4,96 4,10 3,71 3,43 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,97 2,91 2,86 2,82 2,77 2,74 2,70 2,67 2,64 2,59 2,56 2,54
10,04 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,21 5,06 4,95 4,85 4,71 4,60 4,52 4,41 4,83 4,25 4,17 4,12 4,01 8,96 8,91
11 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,95 2,90 2,86 2,79 2,74 2,70 2,65 2,61 2,57 253,00 2,50 2,45 2,42 2,40
9,65 7,20 6,22 5,67 5,32 5,07 4,88 4,74 4,63 4,54 4,40 4,29 4,21 4,10 4,02 8,94 8,86 8,80 8,70 8,66 3,60
12 4,75 3,88 3,49 3,26 3,11 3,00 2,92 2,85 2,80 2,76 2,69 2,64 2,60 2,54 2,50 2,46 2,42 2,40 2,35 2,32 2,30
9,33 5,93 5,95 5,41 5,06 4,82 4,65 4,50 4,39 4,30 4,16 4,05 3,93 8,86 8,78 8,70 8,61 8,56 3,46 8,41 3,85
13 4,67 3,80 3,41 3,18 3,02 2,92 2,84 2,77 2,72 2,67 2,60 2,55 2,51 2,46 2,42 2,38 2,34 2,32 2,26 2,24 2,21
9,07 6,70 5,74 5,20 4,96 4,62 4,44 4,30 4,19 4,10 3,96 8,65 3,78 8,67 3,59 8,51 3,42 3,37 3,27 3,21 3,16
14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,77 2,70 2,65 2,60 2,53 2,48 2,44 2,39 2,35 2,31 2,27 2,24 2,19 2,16 2,13
8,86 6,51 5,56 5,03 4,69 4,46 4,28 4,14 4,03 3,94 3,80 3,70 3,62 3,51 3,43 3,34 3,26 3,21 3,11 3,08 3,00
15 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,70 2,64 2,59 2,55 2,48 2,43 2,39 2,33 2,29 2,25 2,21 2,18 2,12 2,10 2,07
8,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,32 4,14 4,00 3,89 3,80 3,67 3,56 3,48 3,36 3,29 3,20 3,12 3,07 2,97 2,32 2,87
16 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2,49 2,42 2,37 2,33 2,28 2,24 2,20 2,16 2,13 2,07 2,04 2,01
8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 4,03 3,89 3,78 3,69 3,55 3,45 3,37 3,25 3,18 3,10 3,01 2,96 2,86 2,80 2,75
17 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,62 2,55 2,50 2,45 2,33 2,33 2,29 2,23 2,19 2,15 2,11 2,08 2,02 1,99 1,96
8,40 6,11 5,18 4,67 4,34 4,10 3,93 3,79 3,68 3,59 3,45 3,85 3,27 3,16 3,08 3,00 2,92 2,86 2,76 2,70 2,65
Б 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51 2,46 2,41 2,34 2,29 2,25 2,19 2,15 2,11 2,07 2,04 1,98 1,95 1,92
8,28 6,01 5,09 4,58 4,25 4,01 3,85 3,71 3,60 3,51 3,37 3,27 3,19 3,07 3,00 2,91 2,83 2,78 2,68 2,62 2,57
19 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,55 2,48 2,43 2,38 2,31 2,26 2,21 2,15 2,11 2,07 2,02 2,00 1,94 1,91 1,88
8,18 5,93 5,01 4,50 4,17 3,94 3,77 3,63 3,52 3,43 3,30 3,19 3,12 3,00 2,92 2,84 2,76 2,70 2,60 −2,54 2,49
20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,52 2,45 2,40 2,35 2,28 2,23 2,18 2,12 2,08 2,04 1,99 1,96 1,90 1,87 1,84
8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,71 3,56 3,45 3,37 3,23 8,13 8,05 2,94 2,86 2,77 2,69 2,63 2,53 2,47 2,42
Продолжение прил. 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 20 24 30 40 50 100 200 ∞
21 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,49 2,42 2,37 2,32 2,25 2,20 2,15 2,09 2,05 2,00 1,96 1,93 1,87 1,84 1,81
8,02 5,78:4,87 4,37 4,04 3,81 3,65 3,51 3,40 3,31 3,17 3,07 2,99 2,88 2,80 2,72 2,63 2,88 2,47 2,42 2,36
22 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,47 2,40 2,35 2,30 2,23 2,18 2,13 2,07 2,03 1,98 1,93 1,91 1,84 1,81 1,78
7,94 5,72 4,82 4,31 3,99 3,76 3,59 3,45 3,35 3,26 3,12 3,02 2,94 2,83 2,75 2,67 2,58 2,53 2,42 2,37 2,31
23 4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,45 2,38 2,33 2,28 2,20 2,14 2,10 2,04 2,00 1,96 1,91 1,88 1,82 1,79 1,76
7,88 5,66 4,76 4,26 3,94 3,71 3,54 3,41 3,30 3,21 3,07 2,97 2,89 2,78 2,70 2,62 2,53 2,48 2,37 2,32 2,26
24 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,43 2,36 2,30 2,26 2,18 2,13 2,09 2,02 1,98 1,94 1,89 1,86 1,80 1,76 1,73
7,82 5,61 4,72 4,22 3,90 3,67 3,50 3,36 3,25 3,17 3,03 2,93 2,85 2,74 2,66 2,53 2,49 2,44 2,33 2,27 2,21
25 4,24 3,38 2,99 2,76 2,60 2,49 2,41 2,34 2,28 2,24 2,16 2,11 2,06 2,00 1,96 1,92 1,87 1,84 1,77 1,74 1,71
7,77 5,57 4,68 4,18 3,86 3,63 3,46 3,32 3,21 3,13 2,99 2,89 2,81 2,70 2,62 2,54 2,45 2,40 2,29 2,23 2,17
26 4,22 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 2,22 2,15 2,10 2,05 1,99 1,95 1,90 1,85 1,82 1,76 1,72 1,69
7,72 5,53 4,64 4,14 3,82 3,59 3,42 3,29 3,17 3,09 2,96 2,86 2,77 2,66 2,53 2,50 2,41 2,38 2,25 2,19 2,13
27 4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,37 2,30 2,25 2,20 2,13 2,08 2,03 1,97 1,93 1,88 1,84 1,81 1,74 1,71 1,67
7,68 5,49 4,60 4,11 8,79 3,56 8,39 3,26 3,14 3,06 2,93 2,83 2,74 2,63 2,55 2,47 2,33 2,33 2,21 2,16 2,10
28 4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,44 2,36 2,29 2,24 2,19 2,12 2,06 2,02 1,96 1,91 1,87 1,81 1,78 1,72 1,69 1,65
7,64 5,45 4,57 4,07 3,76 3,53 8,86 3,23 3,11 3,03 2,90 2,80 2,71 2,60 2,52 2,44 2,35 2,30 2,18 2,13 2,06
29 4,18 3,33 2,93 2,70 2,54 2,43 2,35 2,28 2,22 2,18 2,10 2,05 2,00 1,94 1,90 1,85 1,80 1,77 1,71 1,68 1,64
7,60 5,42 4,54 4,04 3,73 3,50 3,38 3,20 3,03 3,00 2,87 2,77 2,68 2,57 2,49 2,41 2,32 2,27 2,15 2,10 2,03
30 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,34 2,27 2,21 2,16 2,09 2,04 1,99 1,93 1,89 1,84 1,79 1,76 1,69 1,66 1,62
7,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 8,30 8,17 3,06 2,95 2,84 2,74 2,66 2,55 2,47 2,38 2,29 2,24 2,13 2,07 2,01
32 4,15 3,30 2,90 2,67 2,51 2,40 2,32 2,25 2,19 2,14 2,07 2,02 1,97 1,91 1,86 1,82 1,76 1,74 1,67 1,64 1,59
7,50 5,34 4,46 3,97 3,66 3,42 3,25 8,12 3,01 2,94 2,80 2,70 2,62 2,51 2,42 2,34 2,25 2,20 2,03 2,02 1,96
Продолжение прил. 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 20 24 30 40 50 100 200 ∞
34 4,13 3,28 2,88 2,65 2,49 2,38 2,30 2,23 2,17 2,12 2,05 2,00 1,95 1,89 1,84 1,80 1,74 1,71 1,64 1,61 1,57
ЗО 2,21 2,15 2,04 1,98 1,91
36 4,11 3,26 2,86 2,63 2,48 2,36 2,28 2,21 2,15 2,10 2,03 1,98 1,93 1,87 1,82 1,78 1,72 1,69 1,62 1,59 1,55
7,39 5,25 4,38 3,89 3,58 3,35 3,18 3,04 2,94 2,86 2,72 2,62 2,54 2,43 2,35 2,26 2,17 2,12 2,00 1,94 1,87
38 4,10 3,25 2,85 2,62 2,46 2,35 2,26 2,19 2,14 2,09 2,11 1,96 1,92 1,85 1,80 1,76 1,71 1,67 1,61 1,57 1,53
7,35 5,21 4,34 3,86 3,54 3,32 3,15 3,02 2,91 2,82 2,69 2,59 2,51 2,40 2,32 2,22 2,14 2,08 1,97 1,90 1,84
О 1,59 1,55 1,51
7,31 5,18 4,31 3,83 3,51 3,29 3,12 2,99 2,88 2,80 2,66 2,56 2,49 2,37 2,29 2,20 2,11 2,05 1,94 1,88 1,81
42 4,07 3,22 2,83 2,59 2,44 2,32 2,24 2,17 2,11 2,06 1,99 1,94 1,89 1,82 1,78 1,73 1,68 1,64 1,57 1,54 1,49
7,29 5,15 4,29 3,80 3,49 3,26 3,10 2,96 2,86 2,77 2,64 2,54 2,46 2,35 2,26 2,17 2,03 2,02 1,91 1,85 1,78
44 4,06 3,21 2,82 2,58 2,43 2,31 2,23 2,16 2,10 2,05 1,98 1,92 1,88 1,81 1,76 1,72 1,66 1,63 1,56 1,52 1,43
7,25 5,12 4,26 3,78 3,46 3,24 3,07 2,94 2,84 2,75 2,62 2,52 2,44 2,32 2„24 2,15 2,06 2,00 1,88 1,82 1,75
46 4,05 3,20 2,81 2,57 2,42 2,30 2,22 2,14 2,09 2,04 1,97 1,91 1,87 1,30 1,75 1,71 1,65 1,62 1,54 1,51 1,46
7,21 5,10 4,24 3,76 3,44 3,22 3,05 2,92 2,82 2,73 2,60 2,50 2,42 2,30 2,22 2,13 2,04 1,98 1,86 1,80 1,72
48 4,04 3,19 2,80 2,56 2,41 2,30 2,21 2,14 2,08 2,03, 1,96 1,90 1,86 0,79 1,74 1,70 1,64 1,61 1,53 1,50 1,45
7,18 5,03 4,22 3,74 3,42 3,20 3,04 2,90 2,80 2,71 2,53 2,48 2,40 2,23 2;,20 2,11 2,02 1,96 1,84 1,78 1,70
50 4,03 3,18 2,79 2,56 2,40 2,29 2,20 2,13 2,07 2,02 1,95 1,90 1,85 1,78 1,74 1,69 1,63 1,60 1,52 1,48 1,44
7,17 5,06 4,20 3,72 3,41 3,18 3,02 2,88 2,78 2,70 2,56 2,46 2,39 2,26 2„18 2,10 2,00 1,94 1,82 1,76 1,68
А18 2,11 2,05 2,00 1,93 1,88 1,83 1,76 1,72 1,67 1,61 1,58 1,50 1,46 1,41
7,00 5,01 4,16 3,68 3,37 3,15 2,93 2,85 2,75 2,66 2,53 2,43 2,35,2,23 2,15 2,06 1,96 1,90 1,78 1,71 1,64
60 4,00 3,15 2,76 2,52 2,37 2,25 2,17 2,10 2,04 1,99 1,92 1,86 1,81 1,75 1,70 1,65 1,59 1,56 1,48 1,44 1,39
7,08 4,98 4,13 3,65 3,34 3,12 2,95 2,82 2,72 2,63 2,50 2,40 2,32 2,20 2,12 2,03 1,93 1,87 1,74 1,68 1,60
Продолжение прил. 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 20 24 30 40 50 100 200 ∞
65 3,99 3,14 2,75 2,51 2,36 2,24 2,15 2,08 2,02 1,98 1,90 1,85 1,80 1,73 1,68 1,63 1,57 1,54 1,46 1,42 1,37
7,04 4,95 4,10 3,62 3,31 3,09 2,93 2,79 2,70 2,61 2,47 2,37 2,30 2,18 2,09 2,00 1,90 1,84 1,71 1,64 1,56
70 3,98 3,13 2,74 2,50 2,35 2,23 2,14 2,07 2,01 1,97 1,89 1,84 1,79 1,72 1,67 1,62 1,56 1,53 1,45 1,40 1,35
7,01 4,92 4,03 3,60 3,29 3,07 2,91 2,77 2,67 2,59 2,45 2,35 2,23 2,15 2,07 1,98 1,88 1,82 1,69 1,62 1,53
80 3,96 3,11 2,72 2,48 2,33 2,21 2,12 2,05 1,99 1,95 1,88 1,82 1,77 1,70 1,65 1,60 1,54 1,51 1,42 1,38 1,32
6,96 4,88 4,04 3,56 3,25 3,04 2,87 2,74 2,64 2,55 2,41 2,32 2,24 2,11 2,03 1,94 1,84 1,78 1,65 1,57 1,49
∞ 3,84 2,99 2,60 2,37 2,21 2,09 2,01 1,94 1,88 1,83 1,75 1,69 1,64 0,57 1,62 1,46 1,40 1,35 1,34 1,17 1,00
6,64 4,60 8,78 8,32 3,02 2,80 2,64 2,51 2,41 2,32 2,18 2,07 1,99 1,87 1,79 1,69 1,59 1,82 1,38 1,25 1,00
Окончание прил. 4
Приложение 5
Нормированная функция Лапласа
(интеграл вероятности)
Или
y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0,0 0,000 0,008 0,016 0,024 0,032 0,040 0,056 0,064 0,072 0,080
0,1 0,080 0,088 0,096 0,103 0,111 0,119 0,127 0,135 0,143 0,151
0,2 0,159 0,166 0,174 0,182 0,190 0,197 0,205 0,213 0,221 0,228
0,3 0,236 0,243 0,251 0,259 0,266 0,274 0,281 0,289 0,303 0,303
0,4 0,311 0,318 0,326 0,333 0,340 0,347 0,354 0,362 0,369 0,376
0,5 0,383 0,390 0,397 0,404 0,411 0,418 0,425 0,431 0,438 0,445
0,6 0,451 0,458 0,465 0,471 0,478 0,484 0,491 0,497 0,504 0,510
0,7 0,516 0,522 0,528 0,535 0,541 0,547 0,553 0,559 0,565 0,570
0,8 0,576 0,582 0,588 0,593 0,599 0,605 0,610 0,616 0,621 0,627
0,9 0,632 0,637 0,642 0,648 0,653 0,658 0,663 0,668 0,673 0,678
1,0 0,683 0,688 0,692 0,697 0,702 0,706 0,711 0,715 0,720 0,724
1,1 0,729 0,733 0,737 0,742 0,746 0,750 0,754 0,758 0,762 0,766
1,2 0,770 0,774 0,778 0,781 0,785 0,789 0,792 0,796 0,799 0,803
1,3 0,806 0,810 0,813 0,816 0,820 0,823 0,826 0,829 0,832 0,835
1,4 0,838 0,841 0,844 0,847 0,850 0,853 0,856 0,859 0,861 0,864
1,5 0,866 0,867 0,871 0,874 0,876 0,879 0,881 0,884 0,886 0,888
1,6 0,890 0,893 0,895 0,897 0,899 0,901 0,903 0,905 0,907 0,909
1,7 0,911 0,913 0,914 0,916 0,918 0,920 0,922 0,923 0,925 0,927
1,8 0,928 0,930 0,931 0,933 0,934 0,936 0,937 0,939 0,940 0,941
1,9 0,943 0,944 0,945 0,946 0,948 0,949 0,950 0,951 0,952 0,953
2,0 0,954 0,956 0,957 0,958 0,959 0,960 0,961 0,962 0,962 0,963
2,1 0,964 0,965 0,966 0,967 0,968 0,968 0,969 0,970 0,971 0,971
2,2 0,972 0,973 0,974 0,974 0,975 0,976 0,976 0,977 0,977 0,978
2,3 0,979 0,979 0,980 0,980 0,981 0,981 0,982 0,982 0,983 0,983
2,4 0,984 0,984 0,984 0,985 0,985 0,986 0,986 0,986 0,987 0,987
2,5 0,988 0,988 0,988 0,989 0,989 0,989 0,990 0,990 0,990 0,990
2,6 0,990 0,991 0,991 0,992 0,992 0,992 0,992 0,992 0,993 0,993
2,7 0,993 0,993 0,993 0,994 0,994 0,994 0,994 0,994 0,995 0,995
2,8 0,995 0,995 0,995 0,995 0,995 0,996 0,996 0,996 0,996 0,996
2,9 0,996 0,996 0,996 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997 0,997
Приложение 6
Значения критерия χ2 (Пирсона)
Число
Степеней
Свободы
α = 0,1 α = 0,05 α = 0,001
Число
Степеней
Свободы
α = 0,1 α = 0,05 α = 0,001
1 2,71 3,84 6,63 21 29,62 32,67 38,93
2 4,61 5,99 9,21 22 30,81 33,92 40,29
3 6,25 7,81 11,34 23 32,01 34,17 41,64
4 7,78 9,49 13,28 24 22,20 36,42 42,98
5 9,24 11,07 15,09 25 34,38 37,65 44,31
6 10,64 12,59 16,81 26 35,56 38,89 45,64
7 12,02 14,07 18,48 27 36,74 40,11 46,96
8 13,36 15,51 20,09 28 37,92 41,34 48,28
9 14,68 16,92 20,67 29 39,09 42,56 49,59
10 15,99 18,31 23,21 30 40,26 43,77 50,89
11 17,28 19,68 24,72 40 51,80 55,76 63,69
12 18,55 21,03 26,22 50 63,17 67,50 76,15
13 19,81 22,36 27,69 60 74,40 79,08 88,38
14 21,06 23,68 29,14 70 85,53 90,53 100,42
15 22,31 25,00 30,58 80 96,58 101,88 112,53
16 23,54 26,30 32,00 90 107,56 113,14 124,12
17 24,77 27,59 33,41 100 118,50 124,34 135,81
18 25,99 28,87 34,81
19 27,20 30,14 36,19
20 28,41 31,41 37,57
Приложение 7
Значение критерия Дурбина-Ватсона
Число
Наблюдений
l = 1 l = 2 l = 3
d 1 d 2 d 1 d 2 d 1 d 2
15 1,08 1,36 0,95 1,54 0,82 1,75
16 1,10 1,37 0,98 1,54 0,86 1,73
17 1,13 1,38 1,02 1,54 0,90 1,71
18 1,16 1,39 1,05 1,53 0,93 1,69
19 1,18 1,40 1,08 1,53 0,97 1,68
20 1,20 1,41 1,10 1,54 1,00 1,68
30 1,35 1,49 1,28 1,57 1,21 1,65
50 1,50 1,59 1,46 1,63 1,42 1,67
l — число параметров в уравнении регрессии
Приложение 8
Значение функции P (λ k) (критерий Колмогорова)
λ k P λ k P λ k P
0,3 1,0000 0,80 0,5441 1,70 0,0062
0,35 0,9997 0,85 0,4653 1,80 0,0032
0,4 0,9972 0,9 0,3927 1,90 0,0015
0,45 0,9874 0,95 0,3275 2,00 0,0007
0,5 0,9639 1,00 0,2700 2,10 0,0003
0,55 0,9228 1,10 0,1777 2,20 0,0001
0,6 0,8643 1,20 0,1122 2,30 0,0001
0,65 0,7920 1,30 0,0681 2,40 0,0000
0,7 0,7112 1,40 0,0397 2,50 0,0000
0,75 0,6272 1,50 0,0222
1,60 0,0120
Приложение 9
Критерий значения коэффициента автокорреляции
Объем выборки
Положительные значения Отрицательные значения
α=0,05 α=0,01 α=0,05 α=0,01
5 0,253 0,297 −0,753 −0,798
6 0,345 0,447 −0,708 −0,863
7 0,370 0,510 −0,674 −0,799
8 0,371 0,531 −0,625 −0,764
9 0,366 0,533 −0,593 −0,737
10 0,360 0,525 −0,564 −0,705
11 0,353 0,515 −0,539 −0,679
12 0,348 0,505 −0,516 −0,655
13 0,341 0,495 −0,497 −0,634
14 0,335 0,485 −0,479 −0,615
15 0,328 0,475 −0,462 −0,597
20 0,299 0,432 −0,399 −0,524
Приложение 10
Значения t -критерия Стьюдента
Число
Степеней
свободы (v)
α Число
Степеней
свободы (v)
α
0,1 0,05 0,01 0,1 0,05 0,01
1 6,314 12,706 63,657 18 1,734 2,101 2,878
2 2,920 4,303 9,925 19 1,729 2,093 2,861
3 2,353 3,183 5,841 20 1,725 2,086 2,845
4 2,132 2,776 4,604 21 1,721 2,080 2,831
5 2,015 2,571 4,032 22 1,717 2,074 2,819
6 1,943 2,447 3,707 23 1,714 2,069 2,807
7 1,895 2,365 3,500 24 1,711 2,064 2,797
8 1,860 2,306 3,355 25 1,708 2,060 2,787
9 1,833 2,262 3,250 26 1,706 2,056 2,779
10 1,813 2,228 3,169 27 1,703 2,052 2,771
11 1,796 2,201 3,106 28 1,701 2,048 2,763
12 1,782 2,179 3,055 29 1,699 2,045 2,756
13 1,771 2,160 3,012 30 1,697 2,042 2,750
14 1,761 2,145 2,977 40 1,684 2,021 2,705
15 1,753 2,132 2,947 60 1,671 2,000 2,660
16 1,746 2,120 2,921 120 1,658 1,980 2,617
17 1,740 2,110 2,898 ∞ 1,645 1,960 2,576
Главный редактор — А. Е. Илларионова
Редактор — В. Н. Рогожкин
Художник — В. А. Антипов
Верстка — Н. В. Байкова
Корректор — В. Ш. Мубаракшина
Ответственный за выпуск — А. Ф. Пилунова
Учебное издание
Балдин Константин Васильевич,
Рукосуев Андрей Вадимович
Общая теория статистики
Санитарно-эпидемиологическое заключение
№ 77.99.60.953.Д.007399.06.09 от 26.06.2009 г.
Подписано в печать 15.12.2014. Формат 60×84 1/16.
Печать офсетная. Бумага офсетная № 1. Печ. л. 19,5.
Тираж 1000 экз.
Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°»
Москва, Ярославское шоссе, д. 142, к. 732.
Для писем: 129347, Москва, п/о И-347.
Тел./факс: 8 (499) 182-01-58, 182-11-79, 183-93-01.
E-mail: [email protected] — отдел продаж;
[email protected] — офис;
http://www.dashkov.ru
Отпечатано в ГУП Академиздатцентр «Наука» РАН,
ОП «Производственно-издательский комбинат «ВИНИТИ»-«Наука»,
Московская обл., г. Люберцы, Октябрьский пр-т, д. 403.
Тел./факс: 554-21-86, 554-25-97, 974-69-76._
