. . . . .
- x, . . . ( x) . , ( y), .
.
.
- x ( x), y = f(x) .
- y, .
2) .
, .
3) .
, .
4) .
( ) - , .
( ) - , .
5) () .
- , f(-x) = f(x). .
- , f(-x) = - f(x). .
6) .
, M, |f(x)| ≤ M x. , - .
7) .
f(x) - , T, x : f(x+T) = f(x). . . ( ).
.
1. ;
2. , ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
z = f(x,y) (x0, y0). x y x = x(t), y = y(t) t0, x(t0) = x0, y(t0) = y0.
|
|
t0 t
|
.
, x y 2 : x = x(u,v) y = y(u,v), z = f(x,y) u v:
|
, x y. , . , :
v = u 2,
u - , a v - . , u v:
x, y, :
.
.
1) sin x Arcsin x, , y = sin x, x = Arcsin y;
2) cos x Arccos x, , y = cos x, x = Arccos y;
3) tan x Arctan x, , y = tan x, x = Arctan y;
4) ex ln x, , y = ex, x = ln y.