Классическая схема оценки финансовых операций в условиях неопределенности

 

1. Определение и сущность риска.

2. Общие методы уменьшения рисков:

· диверсификация (разнообразие). Составление новой операции из имеющихся в его распоряжении.

· хеджирование (подбор или конструирование новых операций, чтобы проводя их совместно с основной, уменьшить риск).

· страхование – можно рассматривать как один из видов хеджирования.

Задача формирования портфелей ценных бумаг

 

Портфель – это совокупность различных инвестиционных инструментов, которые собраны воедино для достижения конкретной инвестиционной цели вкладчика. В портфель могут входить бумаги только одного типа, например акции или облигации, или различные инвестиционные ценности, такие как акции, облигации, депозитные и сберегательные сертификаты, недвижимость и т.д.

Главная цель в формировании портфеля состоит в достижении оптимального сочетания между риском и доходом для инвестора, т.е. соответствующий набор инвестиционных инструментов призван снизить до минимума риск его потерь и одновременно максимизировать его доход.

Основы теории выбора портфеля впервые были разработаны Г. Марковицем в статье «Выбор портфеля», опубликованной в 1952 г. С вычислительной точки зрения получающаяся оптимизационная задача относится к классу задач квадратической оптимизации при линейных ограничениях. К настоящему времени вместе с задачами линейного программирования это один из наиболее изученных классов оптимизационных задач, для которых разработано большое число достаточно эффективных алгоритмов.

Уменьшение риска достигается за счет диверсификации портфеля. Диверсификация уменьшает риск за счет того, что возможные невысокие доходы по одной бумаге будут компенсироваться высокой прибылью по другим бумагам. Минимизация риска достигается за счет включения в портфель бумаг широкого круга отраслей, не связанных тесно между собой, чтобы избежать синхронности циклических колебаний их деловой активности. Современные исследования западных ученых показали, что большая часть риска портфеля устраняется, если в него входят от 8 до 20 различных бумаг. Дальнейшее увеличение их количества уже незначительно уменьшает риск. Говоря о риске, следует подчеркнуть, что портфель может уменьшить только диверсифицируемый или специфический риск, т.е. конкретный риск для каждого предприятия, не зависящий от общего состояния экономики. Рыночный риск, обусловленный хозяйственной конъюнктурой страны, не поддается диверсификации.

Недиверсифицируемый (систематический, рыночный) риск возникает из внешних событий, влияющих на рынок в целом: это война, инфляция, экономический спад, высокая ставка процента и др. На систематический риск приходится от 25 до 50%% общего риска по любой инвестиции, и поскольку в такой ситуации затрагиваются все компании, совершенно очевидно, что систематический риск нельзя устранить диверсификацией.

Для получения количественных характеристик портфеля могут использоваться следующие характеристики:

1. m_p- доходность (эффективность) портфеля ценных бумаг. Данный параметр рассчитывается как взвешенная средняя из ожидаемых доходов по каждому из компонентов:

,

где х_i – доли инвестиций, помещенных в каждый из видов активов (эти доли называют портфельными весами) Х^Т=(х₁, х₂,...,х_n);

2. - стандартное отклонение ставок дохода по портфелю (риск портфеля). Стандартное отклонение дохода представляет собой квадратный корень из дисперсии портфельного дохода (дисперсию доходности портфеля называют его вариацией V_p) которая определяется по формуле:

, где СОV – ковариационная матрица порядка n.

Ковариация – это мера того, какова зависимость между случайными величинами (в данном случае это доход по ценным бумагам), как эти величины «соизменяются». Ковариация может быть выражена как произведение коэффициента корреляции r_ij и двух стандартных отклонений: COV_ij=s_ij=s_i s_j,

где s_i- стандартное отклонение дохода по i-му активу,

r_ij – коэффициент корреляции доходов между i-м и j-м активом.

 

Литература

1. Ершов Ю.С. Финансовая математика в вопросах и ответах.-Н.: Сибирское соглашение,1999.

2. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения. –М.: ПРИОР, 2000.

3. Ковалев В.В. Сборник задач по финансовому анализу.
- М.: Финансы и статистика, 2000.

4. Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс финансовых вычислений.-М.: Финансы и статистика, 2001.

5. Малыхин В.И. Финансовая математика.-М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2000.

6. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. –М.:Дело Лтд, 1995.

7. Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С. Методика финансового анализа.-М.:Инфра-М, 1995.

8. Салин В.Н., Ситникова О.Ю. Техника финансово-экономических расчетов. -М.: Финансы и статистика,2000

9. Мелкумов Я.С. Финансовые вычисления. Теория и практика. –М.: Инфра-М, 2002.