Чтобы провести объемную группировку необходимо:
1) выбрать два показателя;
2) построить для каждого из них свой интервальный ряд;
3) совместить интервальные ряды по осям Ох и Оу;
4) построить таблицу совместимости;
5) провести группировку по двум показателям одновременно, рассчитывая количество попаданий в каждую ячейку;
6) построить группировку в изометрии, причем по оси Оz откладывается количество попаданий в каждую ячейку.
В идеале объемная группировка должна быть пирамидального или платообразного типа. В этом случае сама совокупность однородна, и можно утверждать, что связь между показателями, скорее всего, имеется. Более точный ответ на этот вопрос дает двухфакторный дисперсионный анализ. Если в ходе объемной группировки появляются нули, необходимо провести вторичную группировку, уменьшая количество интервалов. Если даже после вторичной группировки будут наблюдаться нули, то существенной связи между такими показателями нет, и двухфакторный дисперсионный анализ для них проводить не надо.
Проведем несколько объемных группировок для исследуемых показателей (табл. 1 приложения).
1. Зависимость от выхода концентрата (3) и содержания металла в руде (2):
| Интервальный ряд (2)/(3) | 0,45–0,55 | 0,55–0,66 | 0,66–0,76 | 0,76–0,86 | 0,86–0,96 |
| 0,45–0,55 | |||||
| 0,55–0,70 | |||||
| 0,70–0,85 | |||||
| 0,85–1,00 | |||||
| 1,00–1,15 |
Поскольку в ячейках имеются нули, необходимо провести вторичную группировку, уменьшая число интервалов до 3:
| Интервальный ряд | 0,45–0,55 | 0,62–0,79 | 0,79–0,96 |
| 0,40–0,65 | |||
| 0,65–0,90 | |||
| 0,90–1,15 |
Нули в ячейках после проведения вторичной группировки остаются, значит, двухфакторный дисперсионный анализ не требуется.
Объемная гистограмма выхода концентрата и содержания металла в руде:
2. Зависимость от содержания металла в руде (2) и сульфате (8) (табл. 1 приложения):
| Интервальный ряд (2)/(8) | 0,28–0,44 | 0,44–0,60 | 0,60–0,75 | 0,75–0,91 | 0,91–1,07 |
| 0,40–0,55 | |||||
| 0,55–0,70 | |||||
| 0,70–0,85 | |||||
| 0,85–1,00 | |||||
| 1,00–1,15 |
Объемная гистограмма содержания металла в руде и сульфате:
Поскольку в ячейках есть нули, необходимо провести вторичную группировку, уменьшая число интервалов до 3:
| Интервальный ряд | 0,28–0,54 | 0,54–0,81 | 0,81–1,07 |
| 0,40–0,65 | |||
| 0,65–0,90 | |||
| 0,90–1,15 |
Нули в ячейках после проведения вторичной группировки остаются, значит двухфакторный дисперсионный анализ не требуется.
3. Зависимость от выхода концентрата (3) и содержания металла в сульфате (8) (табл. 1 приложения):
| Интервальный ряд (3)/(8) | 0,28–0,44 | 0,44–0,60 | 0,60–0,75 | 0,75–0,91 | 0,91–1,07 |
| 0,45–0,55 | |||||
| 0,55–0,66 | |||||
| 0,66–0,76 | |||||
| 0,76–0,86 | |||||
| 0,86–0,96 |
Объемная гистограмма выхода концентрата и содержания металла в сульфате:
Проводим вторичную группировку, уменьшая число интервалов до 3.
Вторичная группировка выхода концентрации и содержания металла в сульфате:
| Интервальный ряд | 0,28–0,54 | 0,54–0,81 | 0,81–1,07 |
| 0,45–0,62 | |||
| 0,62–0,79 | |||
| 0,79–0,96 |
Объемная гистограмма вторичной группировки выхода концентрации и содержания металла в сульфате:
Нулей после вторичной группировки в ячейках нет, следовательно, требуется проведение двухфакторного дисперсионного анализа.
4. Зависимость от содержания серы в концентрате (5) и металла в сульфате (8) (табл. 1 приложения).
| Интервальный ряд (5)/(8) | 0,28–0,44 | 0,44–0,60 | 0,60–0,75 | 0,75–0,91 | 0,91–1,07 |
| 0,27–0,32 | |||||
| 0,32–0,38 | |||||
| 0,38–0,43 | |||||
| 0,43–0,49 | |||||
| 0,49–0,54 |
Объемная гистограмма содержания серы в концентрате и металла в сульфате:
Поскольку в ячейках есть нули, необходимо провести вторичную группировку, уменьшая число интервалов до 3:
| Интервальный ряд | 0,28–0,54 | 0,54–0,81 | 0,81–1,07 |
| 0,27–0,36 | |||
| 0,36–0,45 | |||
| 0,45–0,54 |
Поскольку нули в ячейках после проведения вторичной группировки остаются, двухфакторный дисперсионный анализ не требуется.
Порядок выполнения работы
1. Изучить процедуру структурной группировки по данным табл. 1 приложения и предложенной методике.
2. Провести объемную группировку для своего варианта, определенного в 1-й лабораторной работе.
3. Построить объемные гистограммы на основе лекционного материала.
4. Проанализировать полученные результаты в произвольной форме.
Контрольные вопросы
1. Что такое гистограмма?
2. Как строится объемная гистограмма?
3. Чем структурная группировка отличается от аналитической?
4. Как определяется однородность исследуемой совокупности данных?
5. Что такое таблица совместности?
Лабораторная работа 5
