Уравнения напряжений асинхронного двигателя

Между обмотками статора и ротора асинхронной машины существует только магнитная связь. В этом отношении асинхронная машина аналогична трансформатору: обмотка статора является первичной, а обмотка ротора – вторичной.

Основной магнитный поток , вращающийся с частотой , наводит в неподвижной обмотке статора ЭДС (при синусоидальной индукции в зазоре):

,
где – частота ЭДС статора, Гц; – число витков одной фазы статора; – обмоточный коэффициент фазы обмотки статора.

Магнитный поток рассеяния наводит в обмотке статора ЭДС рассеяния:

.

Уравнение напряжений обмотки статора выражается по второму закону Кирхгофа:

,
где – сопротивление фазы статора.

Уравнение напряжений обмотки статора не отличается от уравнения напряжения для первичной обмотки трансформатора.

Ротор при работе асинхронной машины в двигательном режиме вращается в сторону вращения поля статора с частотой . Основной магнитный поток Ф, обгоняет ротор с частотой вращения

и наводит в обмотке ротора ЭДС

,
где – частота ЭДС в роторе, Гц; – число витков одной фазы ротора; – обмоточный коэффициент фазы обмотки статора.

Частота ЭДС (тока) в обмотке вращающегося ротора

.
Эта частота пропорциональна скольжению и в номинальном режиме работы не превышает нескольких герц. В то же время частота токов ротора относительно неподвижного статора всегда постоянна и равна частоте токов статора .

ЭДС вращающегося ротора можно представить через ЭДС неподвижного ротора :

.

Магнитный поток рассеяния наводит в обмотке ротора ЭДС рассеяния:

,
где – индуктивное сопротивление рассеяния обмотки вращающегося ротора, Ом.

Обмотка ротора асинхронного двигателя электрически не связана с внешней сетью, ток в ней появляется только за счет ЭДС, наведенной основным магнитным потоком Ф. Уравнение напряжений обмотки ротора:

.

Уравнения электрических цепей машины исчерпывающим образом описывают происходящие в ней процессы. Однако в этих уравнениях величины роторных цепей изменяются с иной частотой, чем величины статорных цепей, что мешает распространению на асинхронную машину теории трансформатора, в котором величины в первичной и вторичной обмотках изменяются с одной и той же частотой. Устранить это неудобство позволяет замена вращающегося ротора эквивалентным неподвижным. Разделив уравнение напряжений ротора на скольжение и заменив , получим

,
где – составляющая сопротивления фазы обмотки ротора, зависящая от скольжения.

Таким образом, асинхронный двигатель в электрическом отношении подобен трансформатору, работающему на чисто активную нагрузку .