Условия существования фронта пламени. Закон Михельсона

При стационарном процессе горения положение фронта пла­мени в потоке остается неизменным. Рассмотрим схематическое изображение факела пламени в потоке горючей смеси. Если скорость W была бы равной нулю, то мы имели бы сферическое рас­пространение пламени с точечным источником в центре. Однако поток сдувает пламя в направлении своего движения и в то же время пламя перемещается навстречу потоку свежей горючей смеси со скоростью U_n.

 

 

Рис.3.4. Схема стационарного фронта пламени

 

В результате наступает равновесие, при котором фронт пламени занимает стационарное положение, а поток приносит в зону горения свежие порции горючей смеси.

Рассмотрим элемент фронта пламени. Скорость потока W может быть разложена на нормальную и тангенциальную состав­ляющие W_n и W_τ, которые стремятся снести фронт горения. В направлении нормали n - n скорость уравновешивается нор­мальной скоростью распространения пламени +U_n.

Очевидно, если скорость W изменится, то фронт пламени займет новое положение и установится под таким углом α, при котором проекция скорости на нормаль n - n станет рав­ной нормальной скорости горения U_n. При этом сама скорость U_n для данной смеси, естественно, является постоянной величи­ной (Рис.3.5). Таким образом, получим первое условие су­ществования стационарного фронта пламени

 

│ U_n│=│W│cos α (3.2)

Это выражение установлено в 1890 г. русским физиком В.А. Михельсоном и носит название "закона Михельсона", или "закона косинуса". Согласно этому закону проекция скоро­сти набегающего потока на нормаль к поверхности стационар­ного фронта пламени всегда равна нормальной скорости горе­ния.

 

 

 

W'>W W' >W α'>α

 

Рис.3.5. Положение стационарного фронта пламени в потоках с разной скоростью

 

Рассматривая участок фронта, примыкающий к источнику поджигания, становится ясно, что на место сносимых горящих частиц не будут приходить новые, если источник перестанет работать. Компенсация уноса пламени в тангенциальном направлении осуществляется постоянно действующим источником поджигания стационарного фронта пламени.

Таким образом, существуют два необходимых и достаточных условия существования стационарного фронта пламени в пото­ке горючей смеси:

1. Равенство проекции скорости распространения пламени на нормаль и нормальной составляющей к фронту пламени от скорости
потока.

2. Наличие постоянно действующего источника поджигания
с достаточной интенсивностью.

Очевидно, если W_τ = 0, то фронт пламени перпендикуля­рен потоку и второе условие отпадает.

Хорошей иллюстрацией расположения ламинарного фронта пламени в потоке является пламя горелки Бунзена. Устрой­ство горелки обеспечивает предварительное смешение горюче­го и окислителя, то есть топлива с воздухом. При поджигании смеси пламя, распространяясь по ней, стре­мится войти внутрь горелки, однако этому препятствует встречный поток. В результате устанавливается устойчивое динамическое равновесие, а стационарный фронт пламени принимает форму, при которой в каждой его точке нормальная к фронту составляющая скорости равна скорости распространения пламени в смеси данного состава при данных условиях.

Одни из первых исследователей этого вопроса Малляр и Ле-Шаталье назвали зону горения "голубым конусом", на поверхности которого в каждой точке выполняется закон Михельсона.

Механизм стабилизации пламени в горелке Бунзена иллюстрируется рис.3.6.

 

 

Рис.3.6. Схема образования фронта пламени в горелке Бунзена

 

Геометрическое место точек стабилизации С образует кольцо, располагающееся на некотором расстоянии от среза сопла горелки. В неподвижной смеси после поджигания пламя от точек С начнёт сферически распространяться и фронты пламени сомкнутся в точке В на оси потока.

При движении смеси каждая точка фронта пламени сносится потоком одновременно с расширением сфер и в результате образуется конический фронт пламени с вершиной в точке В касания сфер.

При постоянных значениях скорости в выходном сечении горелки и U_n фронт пламени должен иметь правильную коническую форму. Однако вследствие роста U_n у вершины пламени из-за нагрева смеси и снижения её около холодных стенок у основания конуса пламя имеет закругление. Если горючая смесь имеет α ≤1, то кислорода в смеси не хватает для полного её сгорания и оставшееся горючее догорает во вторичном, диффузионном фронте пламени в окружающем воздухе. Диффузионный фронт пламени имеет характерный желтый цвет.

Метод горелки Бунзена является одним из самых распространенных для определения нормальной скорости горения.

Выделим элемент фронта пламени в горелке (рис.3.7).

 

Рис.3.7. Схема определения U_n методом горелки Бунзена

 

Для него справедливы следующие соотношения:

 

U_n = W·Cosα

dF = dS·Cosα

dV = WdF = U_ndS, откуда после интегрирования U_n/dF = W/dS и U_n = V/S,

где V – объемный расход газа через горелку, S – поверхность фронта пламени.

Поверхность фронта пламени может быть определена по фотографии. Отличие формы пламени от правильного конуса, естественно, вносит ошибки в определение величины U_n, но они могут быть уменьшены учетом этого обстоятельства. Существуют и другие способы определения нормальной скорости распространения пламени, например, метод "мыльного пузыря", метод "плоского пламени" и некоторые другие. Знакомство с ними можно осуществить с помощью специальной литературы, частично приведенной в библиографии.