Расчет температуры горения при отсутствии диссоциации

Одним из основных показателей любой камеры сгорания является температура выходящих газов. Действительная тем­пература продуктов сгорания зависит от многих факторов - теплообмена с внешней средой, незавершенности процессов перемешивания и химических процессов. Однако с достаточ­ной для практики точностью можно рассматривать случай адиабатического горения идеально перемешанных компонентов сме­си, горючего и окислителя, при относительно низких темпера­турах, когда диссоциацией молекул можно пренебречь. При та­ком подходе состав продуктов сгорания принимается соответ­ствующим стехиометрическому соотношению, а полно­та сгорания учитывается соответствующим уменьшением низшей теплоты сгорания топлива (горючего). Расчет конечной температуры сгора­ния не зависит от того, какой вид горения имеет место в камере, так как согласно закону Гесса тепловой эффект реак­ции, а следовательно и температура горения не зависят от последовательности химических реакций, а зависят только от начального и конечного состояний газа. Обычно считают начальные температуры воздуха и топлива одинаковыми и пре­небрегают разницей их теплоемкостей.

Тогда температура горения, взятая по заторможенным пара­метрам газа, может быть определена из балансного уравнения, написанного на основании равенства полных энтальпий исход­ных веществ и продуктов сгорания, то есть на основании закона сохранения энергии. Предполагая, что количество воз­духа примерно равно количеству продуктов сгорания, имеем [9]:

(3.1)

Рис. 3.1. Зависимость температуры горения керосина в воздухе от начальной температуры смеси

где с_рср - средняя теплоемкость продуктов сгорания в диапазоне ∆ Т^*_г-в

Расчет с учетом зависимости с_р = f (∆Т^*_г) должен вестись ме­тодом последовательных приближений. На рис. 3.1 приведены результаты расчета температуры горения керосина (Н_u = 43000 кДж/кг, L₀ ≡14,8; η_г= 1) при р = 0,1 МПа α = 1,1 и α = 2,0 при разных начальных температурах возду­ха Т^*_в по формуле (3.1) и по i-s диаграмме, то есть с учетом диссоциации. Температура топлива принималась пос­тоянной и равной Т_т = 293 К. Средняя теплоемкость продук­тов сгорания вычислялась по составу охлажденных продуктов сгорания. Из графика видно, что формула (3.1) дает прием­лемую точность до Т^*_г ≈ 2000 К. На этом же графике показа­ны результаты расчета по формуле (3.1), сделанные при очень грубом предположении, что С_{р ср} не зависит от Т^*_г .Из сравнения кривых следует, что такое предположение допустимо для оценочных расчетов, когда нужно знать порядок температуры горения. На рис. 3.2 показано влияние коэффициента избытка воздуха α на температуру горения керосина для двух значений химической полноты сгорания. Из графика также следует, что простейшие расчетные формулы можно применять до Т^*_г ≈ 2100 К, пока влияние диссоциации еще мало.

Рис 3.2. Зависимость температуры горения керосина в воздухе от коэффициента избытка воздуха