Каждая задача в своей постановке должна отражать структуру и динамику знаний ЛПР о множестве допустимых решений и о показателе эффективности.
Задача называется статической, если принятие решения происходит в наперед известном и не изменяющемся информационном состоянии.
Задача называется динамической - если информационные состояния в ходе принятия решения сменяют друг.
Информационные состояния ЛПР могут по-разному характеризовать его физическое состояние:
· Если информационное состояние состоит из единственного физического состояния, то задача называется определенной.
· Если информационное состояние содержит несколько физических состояний и ЛПР кроме их множества знает еще и вероятности каждого из этих физических состояний, то задача называется стохастической (частично неопределенной).
· Если информационное состояние содержит несколько физических состояний, но ЛПР кроме их множества ничего не знает о вероятности каждого из этих физическихсостояний, то задача называется неопределенной.
Постановка задач для принятия
Оптимальных решений
Успешное применение методов принятия решений в значительной мере зависит от профессиональной подготовки специалиста, который должен иметь четкое представление о специфических особенностях изучаемой системы и уметь корректно поставить задачу.
Искусство постановки задач постигается на примерах успешно реализованных разработок и основывается на четком представлении преимуществ, недостатков и специфики различных методов оптимизации.
В первом приближении можно сформулировать следующую последовательность действий, которые составляют содержание процесса постановки задачи:
· установление границы подлежащей оптимизации системы, т.е. представление системы в виде некоторой изолированной части реального мира. Расширение границ системы повышает размерность и сложность многокомпонентной системы и, тем самым, затрудняет ее анализ.
· определение показателя эффективности, на основе которого можно оценить характеристики системы или ее проекта с тем, чтобы выявить "наилучший" проект или множество "наилучших" условий функционирования системы.
· Обычно выбираются показатели экономического (издержки, прибыль и т.д.) или технологического (производительность, энергоемкость, материалоемкость и т.д.) характера. "Наилучшему" варианту всегда соответствует экстремальное значение показателя эффективности функционирования системы;
· выбор внутрисистемных независимых переменных, которые должны адекватно описывать допустимые проекты или условия функционирования системы и способствовать тому, чтобы все важнейшие экономические решения нашли отражение в формулировке задачи;
· построение модели, которая описывает взаимосвязи между переменными задачи и отражает влияние независимых переменных на значение показателя эффективности.
· структура модели, в самом общем случае, включает основные уравнения материальных и энергетических балансов, соотношения, связанные с проектными решениями, уравнения, описывающие физические процессы, протекающие в системе, неравенства, которые определяют область допустимых значений независимых переменных и устанавливают лимиты имеющихся ресурсов.
· элементы модели содержат всю информацию, которая обычно используется при расчете проекта.
· процесс построения модели является весьма трудоемким и требует четкого понимания специфических особенностей рассматриваемой системы.
Несмотря на то, модели принятия оптимальных решений отличаются универсальностью, их успешное применение зависит от профессиональной подготовки специалиста, который должен иметь полное представление о специфике изучаемой системы.
Основная цель рассмотрения приводимых ниже примеров - продемонстрировать разнообразие постановок оптимизационных задач на основе общности их формы.
Все оптимизационные задачи имеют общую структуру. Их можно классифицировать как задачи минимизации(максимизации) M-векторного векторного показателя эффективности Wm(x), m=1,2,...,M, N-мерного векторного аргумента x=(x1,x2,...,xN), компоненты которого удовлетворяют системе ограничений-равенств hk(x)=0, k=1,2...K, ограничений-неравенств gj(x)>0, j=1,2,...J, областным ограничениям xli<xi<xui, i=1,2...N.
Все задачи принятия оптимальных решений можно классифицировать в соответствии с видом функций и размерностью Wm(x), hk(x), gj(x) и размерностью и содержанием вектора x:
· одноцелевое принятие решений - Wm(x) - скаляр;
· многоцелевое принятие решений - Wm(x) - вектор;
· принятие решений в условиях определенности - исходные данные - детерминированные;
· принятие решений в условиях неопределенности - исходные данные - случайные.
Наиболее разработан и широко используется на практике аппарат одноцелевого принятия решений в условиях определенности, который получил название математического программирования.
Более подробно будут рассмотрены задачи линейного программирования (W(x), hk(x), gj(x) - линейны), нелинейного программирования (W(x), hk(x), gj(x) - нелинейны), целочисленного программирования (x - целочисленны), динамического программирования (x - зависят от временного фактора),математический аппарат одноцелевого принятия решений в условиях неопределенности,, т. е. стохастическое программирование (известны законы распределения случайных величин), теорию игр и статистических решений (закон распределения случайных величин неизвестен).
Методология и методы
Принятия решений.
Эффективность управления зависит от комплексного применения многих факторов и не в последнюю очередь - от процедуры принимаемых решений и их практического воплощения в жизнь. Для того, чтобы управленческое решение было действенным и эффективным, нужно соблюсти определенные методологические основы.
Метод - способ, прием выполнения тех или иных действий.
Все методы принятия управленческих решений можно объединить в три группы:
· - неформальные (эвристические);
· - коллективные;
· - количественные.
- Неформальные (основанные на аналитических способностях и опыте руководителя)- совокупность логических приемов и методов выбора оптимальных решений руководителем путем теоретического (мыслительного) сравнения альтернатив с учетом накопительного опыта, базирующихся на интуиции. Преимущество заключается в том, что решения, как правило, принимаются оперативно. Недостаток заключается в том, что данный метод базируются, как правило, на интуиции, а отсюда - довольно высокая вероятность ошибок.
- Коллективные - метод "мозговой атаки", "мозговой штурм" - применяется, как правило, при необходимости принятия экстренного, сложного, многопланового решения, связанного с экстремальной ситуацией. Это требует от руководителей твердого мышления, умения излагать предложение конструктивно, коммуникабельно, компетентно. В ходе "мозговой атаки" предлагаются различные альтернативы, даже такие, которые выходят за рамки обычных приемов и способов реализации подобных ситуаций в обычных условиях.
Метод Делфи (по названию древнегреческого города Дельфы, известного жившими там мудрецами - предсказателями будущего) - многоуровневое анкетирование. Руководитель объявляет проблему и предоставляет подчиненным возможность формулирования альтернатив. Первый этап формулирования альтернатив проходит без аргументации, т.е. каждым из участников предлагается набор решений. После оценки эксперты предлагают подчиненным рассмотреть данный набор альтернатив.
На втором этапе сотрудники должны аргументировать свои предложения, варианты решения. После стабилизации оценок опрос прекращается и принимается предложенное экспертами или скорректированное наиболее оптимальное решение.
Метод "кингисе" - японская кольцевая система принятия решения, суть которой в том, что на рассмотрение готовится проект новации. Он передается для обсуждения лицам по списку, составленному руководителем. Каждый должен рассмотреть предлагаемый проект и дать свои замечания в письменном виде, после чего проводится совещание, на которое приглашаются сотрудники, чье мнение не совсем понятно, либо выходит за рамки обычного решения.
Решения принимаются руководителем на основе экспертных оценок с помощью одного из следующих принципов:
· - принципа большинства голосов;
· - принципа диктатора - за основу берется мнение одного лица группы;
· - принципа Курно - каждый эксперт предлагает свое решение; выбор не должен ущемлять интересов каждого в отдельности;
· - принципа Парето - эксперты образуют единое целое, одну коалицию;
· - принципа Эджворта - эксперты разбились на несколько групп, каждой из которых невыгодно отменять свое решение. Зная предпочтения коалиций, можно принять оптимальное решение, не нанося ущерба друг другу.
- Количественные - в их основе лежит научно-практический подход, предполагающий выбор оптимальных решений путем обработки больших массивов информации.
В зависимости от типа математических функций, лежащих в основе моделей, различают:
· - линейное моделирование (используются линейные зависимости);
· - динамическое программирование (позволяет вводить дополнительные переменные в процессе решения задач);
· - вероятностные и статистические модели (реализуются в методах теории массового обслуживания);
· - теорию игр (моделирование таких ситуаций, принятия решения в которых должно учитывать несовпадение интересов различных подразделений);
· - имитационные модели (позволяют экспериментально проверить реализацию решений, изменить исходные предпосылки
Контрольные вопросы.
1. Что означает понятие «системный анализ»?
2. Определения системного анализа?
3. Сформулируйте принципы системного подхода.
4. Раскройте основные понятия исследования операций.
5. Какая последовательность действий процесса постановки задачи?
6. Какие методы принятия решений вы знаете?
