max (Z= 6x1+5x2+4x3+3x4)
2x1+3x2+2x3+x4 < 25
4x1+x2+3x3+2x4 < 30
3x1+5x2+2x3+2x4 < 42
x1, x2, x3, x4 > 0
min (Z*= 25y1+30y2+42y3)
2y1+4y2+3y3 > 6
3y1+y2+5y3 > 5
2y1+3y2+2y3 > 4
y1+2y2+2y3 > 3
y1, y2, y3, y4 > 0
min (Z= -6x1-5x2-4x3-3x4)
2x1+3x2+2x3+x4+S1=25
4x1+x2+3x3+2x4+S2=30
3x1+5x2+2x3+2x4+S3=42
x1, x2, x3, x4, S1, S2, S3 > 0
Xi
Yj
Si
x1 | x2 | x3 | x4 | S1 | S2 | S3 | |||
Z | -6 | -5 | -4 | -3 | |||||
S1 | 12,5 | ||||||||
S2 | 7,5 | ||||||||
S3 | |||||||||
2 | |||||||||
x1 | x2 | x3 | x4 | S1 | S2 | S3 | |||
Z | -3,5 | 0,5 | 1,5 | ||||||
S1 | 2,5 | 0,5 | -0,5 | ||||||
x1 | 7,5 | 0,25 | 0,75 | 0,5 | 0,25 | ||||
S3 | 19,5 | 4,25 | -0,3 | 0,5 | -0,8 | 4,59 | |||
3 | |||||||||
x1 | x2 | x3 | x4 | S1 | S2 | S3 | |||
Z | 1,2 | 1,4 | 0,8 | ||||||
x2 | 0,2 | 0,4 | -0,2 | ||||||
x1 | 6,5 | 0,7 | 0,5 | -0,1 | 0,3 | ||||
S3 | 2,5 | -1,1 | 0,5 | -1,7 | 0,1 |
1 6,5 ., 4 , . 59 . .
1 1,4 . ., 2 0,8 . . 2,5 ., .
1 2 , 3 .
Z = 6*6.5+5*4+4*0+3*0=59 Z*=25*1.4+30*0.8+42*0=59
2*1,4+4*0,8+3*0 < 6 6=6 1
3*1,4+1*0,8+5*0 < 5 5=5 2
2*1,4+3*0,8+2*0 < 4 5,2> 4 3
1*1,4+2*0,8+2*0 < 3 3=3 .. x4 , .
5 . 10 . , .. 2 . . 0,8 . . 1 .
1 = 2, 2 = 2, 3 = 4. 4.
|
|
2*1,4+2*0,8+2*0 < 4 4,4> 4 5 .
.
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
7. .
8. .
9. .
10. .
11. .
12. .
13. , .
.
.
.
:
m 1, 2, , m.
n , b1, b2, , bn.
ij (i= 1, 2, , m; j=1, 2,, n) i- j- .
, , .
:
bj i | b1 | b2 | bn | |
1 | 11 | 12 | 1n | |
2 | 21 | 22 | 2n | |
m | Cm1 | Cm2 | ... | Cmn |
() xij(i=1,2,,m; j=1,2,,n) i- j- . .