Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


 раткие сведени€ о картографических проекци€х




 

 арта Ц чертЄж поверхности «емли,

небесного тела или звЄздного неба.

—.».ќжегов. Ђ—ловарь русского €зыкаї.

 

»менно об этом и пойдЄт здесь речь, о первом из нескольких значений слова карта, указанном в словаре. ќ таких примерно изображени€х, о которых немного говорилось в 1-й главе, но не о таких приблизительных, часто построенных со слов, а об изображени€х, построенных при непосредственном участии геодезистов с использованием специальных приборов и не менее специальных методов.

» снова, скажете, Ц краткие сведени€. ƒа, краткие, потому что об этом интересном разделе геодезии можно рассказать очень и очень многое. ¬ картографии тесно переплетаютс€ многотрудные работы полевиков, камеральщиков, а потом и картографов, работа которых близка и к искусству художника. ƒостаточно посмотреть старые по времени издани€ карты –оссии, ћосквы, других мест и населЄнных пунктов. Ёто современные технологии позволили освободить картографов от такой кропотливой работы, как Ђручна€ї рисовка карт, с подпис€ми разными шрифтами, с отмывкой цвета акварелью и т.п.

 артографическое изображение Ц это представление исходной информации об объектах, а также о €влени€х действительности, в графической, цифровой или другой форме на заданной поверхности (носителе информации) с применением системы специальных картографических условных знаков.

ќчевидно, что на картах невозможно отобразить все детали объектов или €влений, поэтому на них показывают только типичные отличительные свойства в обобщЄнном виде с указанием св€зей, которые позвол€ют облегчить чтение карты и решение с помощью неЄ поставленных задач. Ќе совсем таких изображений, как это показано на рис. 2.2, но чем-то похожих. ѕриведЄнна€ здесь дорожна€ карта представл€ет собой лишь небольшой фрагмент. Ќа самом деле это непрерывный свиток длиной 7 м, на котором указан путь от островов Ѕритании до реки √анг.

 артографическа€ проекци€ Ц это установленный способ изображени€ поверхности земного эллипсоида (референц-эллипсоида) на плоскости. ѕоверхность эллипсоида (шара, сфероида и т.п.) невозможно развернуть на плоскость без деформаций, в св€зи с чем при переходе на плоскость возникает сжатие или раст€жение изображени€, т.е. изменение его масштаба.

ѕод масштабом карты понимаетс€ отношение длины отрезка на изображении к длине соответствующего отрезка на местности, выраженном в тех же единицах измерени€. ћасштаб карты указывают в численном виде (1: 5 000; 1: 200 000 и т.п.) или именованном виде (в 1 см 250 м, т.е. в 1 см 25 000 см, или масштаб 1: 25 000).

 

 

–ис. 2.2. ƒорожна€ карта.

 

 артографические проекции классифицируют по двум признакам: по характеру искажений углов (равноугольные) и площадей (равновеликие) и по виду координатной сетки параллелей и меридианов (азимутальные, конические, цилиндрические и др.).

—уществует четыре вида искажений:

- искажение длин, что приводит к изменению масштаба изображени€ при перемещени€х по полю карты;

- искажение площадей, про€вл€ющеес€ в изменении масштаба площадей фигур при перемене места;

- искажение углов, определ€ющеес€ различными значени€ми горизонтальных углов, измеренных по тем же направлени€м на изображении и на местности;

- искажение форм, определ€емое нарушением действительных форм объектов с их изображением.

”ж коли мы заговорили о карте, то надо бы перейти и к каким-то специальным терминам. ¬ыше говорилось, что Ёратосфен впервые ввЄл пон€тие меридиана и параллели. ¬от с этих важных пон€тий мы и начнем.

ћеридианом (рис. 1.9) €вл€етс€ лини€ пересечени€ с поверхностью «емли плоскости, проход€щей через ось –– вращени€ «емли. ћеридиан, проход€щий через определенную точку в √ринвичской обсерватории (јнгли€), называетс€ √ринвичским (нулевым, начальным) меридианом.

ѕараллель получаетс€ от пересечени€ с поверхностью «емли плоскости, перпендикул€рной к оси вращени€ «емли. —ама€ больша€ параллель называетс€ экватором.

Ќулевых или начальных меридианов может быть бесчисленное множество. ¬ каждом государстве может быть установлен свой начальный меридиан. “ак, например, было в –оссии, да и сейчас есть, вернее, осталс€ как исторический пам€тник Ц ѕулковский меридиан; он проходит через определЄнную точку ѕулковской обсерватории (бронзовый знак в полу в центре обсерватории). ѕросто сейчас прин€то отсчитывать врем€ с использованием √ринвичского меридиана, иначе в каждом государстве было бы своЄ начало времени. ј прин€ли это в 1884 г. ¬от с тех пор и перешли в –оссии на другую систему отсчЄта, отличающуюс€ от √ринвичской на 30о19'34''.

 

 

–ис. 2.3. Ќормальные сетки:

а) Ц азимутальные (пол€рные); б) Ц цилиндрические; в) Ц конические.

 

 

–ис. 2.4. ѕоперечные сетки:

а) Ц азимутальные (экваториальные); б) Ц цилиндрические; в) Ц конические.

 

–авноугольные проекции передают без искажений углы геометрических фигур, а равновеликие не искажают площадей. ѕоэтому один и тот же объект, например, дл€ простоты, остров, в раноугольной и равновеликой проекци€х изобразитс€ нескольно по разному.  роме того, существуют и произвольные проекции, которые не €вл€ютс€ равновеликими или равноугольными, а используютс€ дл€ построени€ изображений в удобной дл€ представлени€ и чтени€ форме.

ƒл€ получени€ непрерывного изображени€ местности на плоскости разработаны способы, которые позвол€ют проектировать всю земную поверхность на вспомогательную поверхность (на плоскость, коническую или цилиндрическую поверхности). ѕри этом поверхности, на которые проектируют земной шар, могут быть касательными к шару, секущими его, а в некоторых случа€х и отсто€щими от него на определенном рассто€нии.  роме того, эти поверхности могут быть по разному ориентированы по отношению к основным геометрическим элементам земного шара: оси вращени€ «емли и плоскости экватора.

ѕо способу ориентировани€ вспомогательных геометрических поверхностей по отношению к геометрии земного шара проекции дел€т на пол€рные (нормальные), в которых плоскость проектировани€ касаетс€ поверхности земного шара в точке полюса либо ось цилиндра или конуса совпадает с осью вращени€ «емли (рис. 2.3), на экваториальные (поперечные), в которых плоскость проектировани€ касаетс€ экватора в какой-либо точке либо ось цилиндра или конуса совпадает с плоскостью экватора (рис. 2.4) и на косые (горизонтальные), в которых плоскость проектировани€ касаетс€ земного шара в любой заданной или выбранной точке либо ось цилиндра или конуса имеет любой заданный или выбранный угол к оси вращени€ «емли или плоскости экватора (рис. 2.5).

 

 

–ис. 2.5.  осые сетки:

а) Ц азимутальные (горизонтальные); б) Ц цилиндрические; в) Ц конические.

 

¬ азимутальных проекци€х касательна€ плоскость имеет одну общую точку с поверхностью «емли. Ёта точка называетс€ точкой нулевых искажений (рис. 2.6 а). ≈сли плоскость пересекает поверхность земного шара, то получаетс€ лини€ пересечени€, котора€ называетс€ линией нулевых искажений (рис. 2.6 б). ѕри касании или пересечении цилиндрических или конических поверхностей с поверхностью земного шара получаютс€ линии нулевых искажений (см. рис. 2.7 и 2.8). ѕри касании получаетс€ только одна така€ лини€, а при пересечении Ц две.

јзимутальные проекции (рис. 2.9) часто используютс€ дл€ изображени€ пол€рных областей. ¬ нормальных азимутальных проекци€х меридианы изображаютс€ пр€мыми лини€ми, исход€щими из точки северного или южного полюса, а параллели €вл€ютс€ концентрическими окружност€ми, центром которых €вл€етс€ точка полюса.

 

–ис. 2.6. ѕоложение вспомогательной плоскости при построении азимутальных проекций:

а) - касательна€ плоскость; б) Ц секуща€ плоскость.

 

–ис. 2.7. ѕоложение вспомогательной цилиндрической поверхности при построении цилиндрических проекций:

а) Ц касательный цилиндр; б) Ц секущий цилиндр.

–ис. 2.8. ѕоложение вспомогательной конической поверхности при построении конических проекций:

а) Ц касательный конус; б) Ц скущий конус.

Ћинии равных искажений (рассто€ний, углов и т.п.) называютс€ изоколами. “ак вот, дл€ азимутальной проекции изоколы имеют вид концентрических окружностей, центром которых €вл€етс€ точка нулевых искажений, если вспомогательна€ плоскость касаетс€ к поверхности земного шара в точке, либо они подобны линии нулевых искажений.

„аще всего поперечные азимутальные проекции используют дл€ изображени€ полушарий. ƒл€ изображени€ пол€рных областей часто используетс€ нормальна€ равнопромежуточна€ проекци€ ѕостел€. –авнопромежуточна€ азимутальна€ проекци€ ѕостел€ обладает свойством не искажать направлени€ и рассто€ни€, измеренные от центральной точки проекции, что €вл€етс€ весьма важным в морской картографии.

 

 

–ис.2.9. јзимутальна€ проекци€.

 

јзимутальные проекции стро€т также в поперечной и косой проекци€х того же ѕостел€. »спользуютс€ нормальные, поперечные и косые проекции Ћамберта (азимутальные, разумеетс€), а также перспективные проекции. ¬ проекци€х ѕостел€ нормальна€ сетка строитс€ при условии сохранени€ главного масштаба карты по всем радиусам, т.е. меридианам. ¬ св€зи с этим отрезки меридианов между соседними параллел€ми равны друг другу и €вл€ютс€ выпр€мленными дугами меридианов. ј вот в проекции Ћамберта отрезки меридианов не равны друг другу, а постепенно уменьшаютс€ при удалении от точки нулевых искажений.

¬ азимутальной проекции, если вспомогательна€ плоскость касаетс€ поверхности земного шара в точке, центром проектировани€ может быть люба€ точка, наход€ща€с€ на линии, проход€щей через точку нулевых искажений перпендикул€рно к вспомогательной плоскости. ≈сли центр проектировани€ находитс€ в центре «емли, то такие проекции называют центральными, если центр проекций переместить в точку на поверхности «емли, противоположную точке нулевых искажений, то такие проекции называют стереографическими. ј если центр проектировани€ удалить в бесконечность, т.е. проектирующие лучи будут в этом случае параллельными, то такие проекции называют ортографическими.

 

–ис. 2.10.  оническа€ проекци€.

 

–авновелика€ азимутальна€ (стереографическа€) проекци€ обладает свойством, помимо сохранени€ величин углов, изображать любой круг сферы кругом на карте. ¬ стереографической проекции стро€тс€, в основном, мелкомасштабные обзорные и полЄтные карты на пол€рные районы.

¬ равновеликой азимутальной проекции Ћамберта сохран€ютс€ пропорциональности площадей изображаемых объектов. Ёто €вл€етс€ весьма удобным при составлении мелкомасштабных карт на большие участки земной поверхности.

ѕредставьте себе, сколько различных азимутальных проекций можно получить, располага€ центр проектировани€ во множестве других мест, названных выше!

 онические проекции (рис. 2.10) получаютс€ при проектировании поверхности эллипсоида на коническую поверхность, котора€ потом разворачиваетс€ в плоскость. ћеридианы нормальных конических поверхностей €вл€ютс€ пр€мыми лини€ми, а параллели Ц окружност€ми.

 ак азимутальные, так и конические проекции, кроме нормальных могут быть поперечными и косыми. ¬ этих случа€х меридианы и параллели на них изображаютс€ сложными кривыми.

 

–ис. 2.11. ѕроекци€ ћеркатора.

 

»з цилиндрических проекций наиболее распространенными €вл€ютс€ проекци€ ћеркатора, изображенна€ на рис. 2.11, проекци€ Ћамберта (рис. 2.12)и проекци€ √аусса (1777 Ц 1855) Ц рис 2.14, о которой подробно будет рассказано дальше.

ѕроекци€ ћеркатора используетс€ при составлении морских навигационных карт. ќна была разработана в середине XVI века фламандским картографом, математиком и географом √. ћеркатором (1512 Ц 1594). ћеркатор не успел дать теоретическую основу своей проекции, это сделали после него его сын –умальд, а затем, в 1599 г., английский ученый Ёдуард –айт. ќсобенностью проекции €вл€етс€ то, что масштаб длины в каждой точке сохран€етс€ по всем направлени€м, но измен€етс€ при изменении широты и долготы. ¬ св€зи с этим соотношение площадей на «емле и на карте не сохран€етс€. ƒругой особенностью проекции ћеркатора €вл€етс€ то, что локсодромии изображаютс€ на ней пр€мыми лини€ми, которые пересекают меридианы под одним и тем же углом, что €вл€етс€ весьма удобным в мореплавании.

Ћоксодроми€ в переводе с греческого означает Ђкосой бегї. Ќа поверхности «емли она представл€ет собой спираль, котора€ приближаетс€ к полюсу, но никогда его не достигает. Ћоксодроми€ не €вл€етс€ кратчайшим рассто€нием между точками на поверхности земного эллипсоида.  ратчайшим рассто€нием €вл€етс€ лини€ ортодромии (Ђпр€мой бегї), однако дл€ небольших рассто€ний разница между локсодромией и ортодромией весьма незначительна.

ѕространства около полюсов на карте ћеркатора не изображаютс€. ¬ проекции ћеркатора точки —еверного и ёжного полюсов изображаютс€ в бесконечности, т.е. не изображаютс€. ƒа и с ближайшими к полюсам област€ми происходит примерно то же самое. ¬ св€зи с этим районы около —еверного и ёжного полюсов даютс€ отдельной врезкой, составленной, чаще всего, в азимутальной проекции.

 

–ис.2.12. ѕроекци€ Ћамберта.

 

¬ проекции Ћамберта, наоборот, —еверный и ёжный полюсы изображаютс€, однако масштаб изображени€ при перемещении к полюсам значительно измен€етс€ в зависимости от направлени€, настолько измен€етс€, что пользоватьс€ такими картами, если они будут составлены дл€ припол€рных областей, не представл€етс€ возможным, поскольку изображение весьма деформируетс€ при приближении к припол€рным област€м (сжимаетс€). »з-за этого пол€рные области дл€ пополнени€ проекции Ћамберта также изображают отдельно в других проекци€х.

ѕриЄм изображени€ местности в конической проекции весьма часто используетс€ в т.н. поликонических проекци€х. ¬ данных проекци€х градусна€ сетка переноситс€ на боковые поверхности сразу нескольких касательных конусов. ћеридианы и параллели (их проекции) вычерчиваютс€ непрерывными усредненными по положению лини€ми. —редние меридианы в поликонических проекци€х изображаютс€ пр€мыми лини€ми, пр€мой линией изображаетс€ и экватор. ќстальные меридианы Ц кривые линии, а параллели представл€ют собой дуги окружностей.

„асто используют и т.н. условные или произвольные проекции, которые могут создаватьс€ без использовани€ вспомогательных геометрических поверхностей: просто сетку стро€т по специально заданному условию. ¬ св€зи с этим все условные (произвольные) проекции, построенные по разным услови€м, имеют только им присущие искажени€. —реди условных проекций чаще всего используют псевдоцилиндрические и псевдоконические проекции. Ќа псевдоцилиндрических проекци€х параллели представл€ют собой пр€мые линии, пр€мой линией €вл€етс€ и средний меридиан проекции. ¬се остальные меридианы €вл€ютс€ кривыми. ѕараллели псевдоконический проекций €вл€ютс€ дугами концентрических окружностей, а меридианы, кроме центрального (пр€мого), изображаютс€ кривыми лини€ми.

„исло условий при разработке псевдоцилиндрических и псевдоконических проекций может быть бесконечно большим, поэтому бесконечно большим может быть и число условных проекций.

Ќо дальше, как уже говорилось выше, мы возвратимс€ к подробному рассмотрению одной из проекций Ц проекции √аусса- рюгера (см. І 10).

 

ќбщие сведени€ о топографических картах и планах

 

Ђќднажды играли в карты у конногвардейца Ќарумоваї. ј.—.ѕушкин.Ђѕикова€ дамаї Ђя планов наших люблю громадьЄЕї ¬.¬.ћа€ковский.Ђ’орошої

 

Ќе о тех картах в эпиграфах речь, не о тех планах. ’от€, если применить к строчке ¬.¬.ћа€ковского пон€тие плана, о котором будет идти речь дальше, то слово ЂгромадьЄї как раз кстати. ”ж чего-чего, а планов требуетс€ именно такое количество.

 артой называют уменьшенное изображение на плоскости значительных по площади участков земной поверхности, построенное по определенным математическим законам с учЄтом кривизны «емли.

Ќе просто изображение участков земной поверхности, а уменьшенное их изображение, в отличие от определени€, данного в Ђ—ловаре русского €зыкаї. “о же относитс€ и к определению плана.

ѕлан €вл€етс€ уменьшенным подобным изображением небольших участков поверхности «емли, построенным в ортогональной проекции без учЄта кривизны «емли.

¬се карты дел€тс€ на две основные группы: научно-технические карты и карты общего использовани€.

 артами общего использовани€ €вл€ютс€ всевозможные учебные карты, туристические карты, карты прогноза погоды, карты-схемы и т.п.

  научно-техническим картам относ€тс€ топографические карты, мелкомасштабные географические карты, тематические карты и др.

“опографические карты, в свою очередь, дел€тс€ на топографические карты суши и топографические карты шельфа и внутренних водоемов. ќсновными из них €вл€ютс€ топографические кары суши.

Ўельф Ц это мелководна€ зона подводной окраины материков, распростран€юща€с€ от береговой линии до резкого перегиба поверхности дна. —редний угол наклона шельфа составл€ет 7 угловых минут. Ўирина шельфа колеблетс€ от нескольких дес€тков метров до тыс€чи и более километров. “опографическа€ поверхность суши (береговой зоны) на картах шельфа передаетс€ с топографических карт суши. ƒругими элементами содержани€ карт шельфа €вл€ютс€ математическа€ основа, ориентиры (в том числе навигационные), рельеф дна, берега, донные отложени€ (грунты), подводна€ растительность и донные организмы.

“опографические карты €вл€ютс€ универсальными и могут использоватьс€ в различных отрасл€х хоз€йственной де€тельности человека и в обороне страны. ќни €вл€ютс€ подробными картами, позвол€ющими определ€ть как плановое, так и высотное положение точек на земной поверхности, а также характеристику и взаимосв€зь объектов местности. ƒл€ топографических карт прин€т единый р€д масштабов: 1:1000000; 1:500000; 1:300000, 1:200000; 1:100000; 1:50000; 1:25000; 1:10000; 1:5000; 1:2000. ”словно их дел€т на три группы:

- крупномасштабные (от 1:2000 до 1:50000);

- среднемасштабные (1:100000 - 1:300000);

- мелкомасштабные (1:500000 и 1:1000000).

ќбратите внимание на то, что деление карт по их масштабу Ц условное. ¬ другой литературе вы можете встретить и отличную от этой классификацию карт по масштабам.

 роме того, поверхность «емли изображают и в более крупном масштабе: 1:1000 и 1:500. “опографические изображени€ в масштабах от 1:10000 до 1:1000000 называют топографическими картами, а в масштабах от 1:500 до 1:5000 Ц топографическими планами.

ќтнесение масштабов 1:2000 и 1:5000 одновременно к топографическим картам и планам зависит от того, каким образом получены дл€ них рамки: если рамки €вл€ютс€ параллел€ми и меридианами, то данные изображени€ относ€т к картам; если рамки €вл€ютс€ лини€ми сетки пр€моугольных координат, то их относ€т к планам.

ѕоскольку топографические карты составл€ют на значительные по площади территории, то с геометрической точки зрени€ они представл€ют собой более или менее искажЄнное изображение земной поверхности. ѕри этом б о льшие по размерам территории получают и б о льшие искажени€ в положении отображенных на карте объектов. —уществует пон€тие частного масштаба карты в каждой конкретной еЄ точке и по направлени€м, исход€щим из этой точки. ѕод частным масштабом понимаетс€ отношение длины бесконечно малого отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на поверхности эллипсоида или шара, которые используютс€ в геодезии дл€ описани€ формы «емли. Ќа самой карте указывают главный масштаб, который отличаетс€ от частного масштаба тем, что он показывает степень уменьшени€ линейных размеров эллипсоида или шара при изображении на горизонтальной плоскости.

¬ отличие от карты топографические планы составл€ют в ортогональной проекции без учЄта кривизны «емли, в св€зи с чем масштаб плана будет посто€нным по всему изображению.

ќт масштаба изображени€ зависит та или ина€ степень детализации при изображении того или иного объекта. ѕри графических работах ошибка измерений на карте (плане) или нанесени€ на неЄ информации может быть определена величиной в 0,1 мм (предельна€ ошибка составл€ет 0,2 мм), что примерно соответствует уколу циркул€-измерител€. ѕри использовании топографической карты масштаба 1:ћ ошибка составит (0,1ћ) мм или (0,1ћ): 1000 м. “ак, дл€ карты масштаба 1: 10000 эта ошибка будет равна (0,1 × 10000) мм или 1 м, а дл€ плана масштаба 1: 500, соответственно Ц 50 мм или 0,05 м.

 рупномасштабные топографические карты используютс€ при детальном планировании и проектировании инженерных сооружений, производстве точных картометрических работ, при детальном изучении местности.

—реднемасштабные топографические карты используютс€ дл€ предварительного проектировани€ средних инженерных сооружений, при различных изыскани€х в строительстве линейных сооружений и др. ”казанные карты €вл€ютс€ основой дл€ создани€ карт обзорного вида.

ћелкомасштабные топографические карты значительно уступают в подробности изображени€ картам средних и крупных масштабов. ќни используютс€ дл€ общего изучени€ местности, при производстве предварительного проектировани€ крупных инженерных сооружений, при анализе состо€ни€ больших площадей на территории государства, а также дл€ составлени€ обзорных тематических карт более мелкого масштаба.

Ќа топографических картах независимо от их масштабов об€зательно изображаютс€ следующие объекты (если размеры объекта позвол€ют это сделать; если объект не может быть изображен в своих границах, то его обозначают определенным условным знаком): пункты √осударственной геодезической сети (см. гл. 4); населЄнные пункты; отдельные строени€, сооружени€ и предметы, €вл€ющиес€ ориентирами (заводские и фабричные трубы, церкви, отдельно сто€щие деревь€, крупные камни и т.п.); объекты промышленности, сельскохоз€йственные и социально-культурные объекты; дорожна€ сеть и сооружени€, относ€щиес€ к ней; объекты гидрографии и сооружени€, относ€щиес€ к ней; рельеф местности (см. І 15); растительный покров и грунты; границы и ограждени€; в населЄнных пунктах (на топографических планах) объекты подземных и наземных коммуникаций.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1965 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

„тобы получилс€ студенческий борщ, его нужно варить также как и домашний, только без м€са и развести водой 1:10 © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

1558 - | 1496 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.054 с.