Краткие исторические сведения. Чекалин С.И. Геодезия в маркшейдерском деле: Учебник для вузов

С.И.Чекалин

Г Е О Д Е З И Я

В МАРКШЕЙДЕРСКОМ ДЕЛЕ

МОСКВА 2011

УДК 528

ББК 26.12

Чекалин С.И. Геодезия в маркшейдерском деле: Учебник для вузов. – М.: Изд. «Академический Проект», 2011. – 500 с.: 207 илл., 91 табл.

Освещены основные вопросы геодезии как науки, рассмотрены вопросы, связанные с построением картографических изображений, и решением задач по топографической карте и плану. Приведены основные элементы теории погрешностей измерений, а также методы уравнивания геодезических построений. Основные разделы посвящены геодезическим приборам, геодезическим работам при сгущении геодезических сетей и создании планового и высотного обоснования, при разбивке и строительстве инженерных сооружений различного назначения, в том числе и подземных горных выработок, при выполнении геологических поисков и разведки месторождений полезных ископаемых, при выполнении комплекса нивелирных работ и др.

Учебник предназначен для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям геодезического и горного направлений, а также будет полезным для специалистов, выполняющих соответствующие работы.

Табл. 91, илл. 207, список лит. 40 наим.

Предисловие автора

Всякое предисловие есть, собственно, послесловие – и притом нужное скорее автору, чем читателю. Книга должна говорить сама за себя; но автору простительно его желание, передавая книгу читателю, обратиться к нему и с личным словом. С.Л.Франк.Непостижимое: Онтологическое введение в философию религии.

Спорить с С.Л.Франком бессмысленно и бесполезно, потому что он прав. Могу только подтвердить, как, впрочем, и любой из авторов каких-либо книг, научных, учебных, научно-популярных или художественных, что представленное предисловие было написано после завершения этой книги. По словам С.Л.Франка – это как раз и есть послесловие.

С чем же хочется обратиться к читателю с личным словом? О многом хотелось бы сказать. В первую очередь, конечно, – о главном и особенном в геодезической и маркшейдерской работе, которого весьма много и которое не может поместиться в этом небольшом послесловии, названном предисловием. Но мне легче сейчас говорить о главном, поскольку в книге об этом, в основном, уже сказано.

За этим предисловием – учебник, который представляет собой курс геодезии для студентов, обучающихся по специальностям геодезического и горного направлений. Вместе с тем, им могут пользоваться и студенты негеодезических специальностей в соответствии с программами общего курса геодезии и топографии, предусмотренными учебными планами, а также и специалисты, выполняющие инженерно-геодезические работы.

Вполне возможно, что открыв эту книгу, Вы увидите какие-то особенности, отличающие её от других, виденных, прочитанных и изученных Вами учебников. Вполне возможно, что и это предисловие покажется вам некоторой особенностью. Мне хотелось бы, чтобы эти отличия не списывались на какие-то мои имеющиеся, конечно, недостатки, а были приняты как знак того необходимого внимания к описываемым работам и действиям, которое поможет в большой или даже не совсем большой степени качественно выполнить эти работы и эти действия. И не только как знак внимания, но и как знак уважения к старейшине из известных наук.

Может быть не сразу, может быть даже и не в институте, Вы увидите всю красоту этой науки и этой работы. Имеется в виду – геодезической и маркшейдерской работы. Вот одна из этих красот: геодезист или маркшейдер работает, а за плечами у него стоит контроль. Хоть это существо и не физическое, но оно довольно серьёзное, поскольку все измерительные и вычислительные действия в геодезии, а также в той части маркшейдерии, которая относится к геодезическим работам, непременно выполняются с контролем. На это можно посмотреть и с другой стороны: контроль выполняется для блага самого же специалиста, производящего данную работу. Если исключить установленные соответствующими нормами требования контроля работ на всех их этапах, то почти наверняка, а это подтвердят Вам специалисты с большим и даже не совсем большим опытом работ, ничего хорошего не получится. Вот, в основном, на это «главное», обеспечение контроля качества геодезических работ, и обращают внимание те «особенности», которыми изобилует учебник. А что касается других «особенностей», которые Вам встретятся, на которых Вы, возможно, и остановите свой взгляд – так не обращайте на них внимание, посчитайте это второстепенным, для некоторой разрядки.

Да, и с этим можно и нужно согласиться, вычислительные и прочие камеральные работы в геодезии и маркшейдерии уходят, даже не уходят, а убегают все быстрее и быстрее, в далекое и близкое прошлое. Я совсем недавно, на мой взгляд, всего сорок лет назад, учился в институте. Всю обработку результатов измерений мы выполняли на арифмометрах и с помощью различных таблиц тригонометрических функций и таблиц логарифмов. Что такое арифмометр? Лучше и не вспоминать. А теперь скорость перемножения, например, семизначного числа на семизначное число с помощью карманного калькулятора в десятки раз больше, чем сорок лет назад, а то и в сотни раз. Не только в институте, но и на производстве работали с теми же арифмометрами. А то часто и не приходится сейчас вообще умножать, делить, извлекать корень квадратный, чего доброго. Все выполняется непосредственно измерительным прибором, входит в его функции. И, повторюсь, чаще всего не приходится сейчас вручную рисовать план или карту местности – это предусмотрено программой измерений всё того же геодезического прибора, который называется электронным тахеометром. Поэтому и уходит в прошлое, как кажется, часть тебований к работе геодезиста, топографа, приведённых известным военным геодезистом В.В.Витковским (1856 – 1924) [4]: держать в порядке полевые журналы, так, чтобы ими мог пользоваться в последствии не только сам наблюдатель, но и другие лица; писать разборчиво, чтобы каждый мог понять сущность дела и отыскивать, если понадобится, необходимые числа; тщательно изучить и поверить инструменты, а также выработать такой порядок наблюдений, при котором по возможности исключались бы инструментальные погрешности, и получалась бы поверка всех наблюдений; не добиваться невозможного на практике полного устранения всех погрешностей и не избегать так называемых приведений (поправок); легче измерить и принять потом в расчет малую величину, чем сделать её нулем; сообразно требуемой точности производить вычисления с различным числом десятичных знаков; не утруждать себя в вычислениях семизначными числами, если по точности можно обойтись и четырехзначными; стараться не ошибаться в числовых выкладках; если вычисление не удалось, то не впадать в отчаяние, а утешаться предвкушением удовольствия предстоящего открытия и исправления ошибки (выделено мной – С.Ч.); опыт показывает, что если полученная ошибка вынуждает повторить вычисление по той же формуле, то весьма часто ошибаются вновь, и на том же месте; неуклонно добиваться поверок (контроля) и не начинать следующей ступени расчетов, пока предыдущая не поверена.

И в этих рекомендациях заложена в большой степени красота геодезии.

От многих из указанных рекомендаций Вы будете освобождены на работе, являясь уже специалистом, благодаря как раз развитию техники, в том числе и геодезической. Но в назначении этой книги указано, что она является учебником. И хотя я раньше сказал, что труд геодезиста и труд камеральщика значительно упрощается, то не надо думать, что учебник написан о том, как надо все меньше и меньше работать. Цель учебника, естественно, другая – дать Вам знания и умение выполнять необходимые геодезические работы. Конечно, никто не будет отсылать Вас в историю, где гремели арифмометры, всего-навсего – это лишь история. Но качественную обработку полигонометрического или нивелирного хода Вы должны научиться делать, причем – с помощью современной техники и других возможностей. Под «другими возможностями» я имею в виду использование специальных программ обработки результатов геодезических и маркшейдерских измерений, а никак не выполнение другим лицом назначенной Вам работы, хотя бы и от всего сердца.

Вы можете заметить: «Зачем учиться считать эти Ваши ходы, если технически это делается на автомате?» Да, конечно, но тогда зачем изучать историю с её датами и событиями, если это всё уже записано в книгах? Зачем знать бином Ньютона, если о нём давно записано во всех учебниках по математике? Тогда и – зачем учиться, если до Вас уже многие учились и научились? Важно не только знание, важно умение использовать это знание, что как раз и требуется от любого специалиста. Знание – это развитие, необходимое человеку, а специальное знание – это знание, необходимое человеку-специалисту. Накопление знаний – это норма человеческой жизни. Специалист обязан знать истоки своего мастерства, характер работ и особенности их выполнения, уметь оптимизировать объём работ без снижения их качества. А если этого не уметь, то т.н. специалист не годится и в подмастерья. Это часто мы можем увидеть на стенах вузов довольно странный призыв: «Вперёд, к знаниям!» Их там, впереди, нет. Так что стремление-то напрасное. Призыв «Назад, к знаниям!» как раз и будет пропагандироваться в этой книге. Ведь Вам придётся изучать то, что давным-давно уже известно. Но известно пока ещё не Вам.

Конечно, ни в одном большом учебнике нельзя предусмотреть всего, что может встретиться в многовариантной работе. А тут уж и ни один «умный» прибор не поможет. Наоборот, поможет прибору как раз специалист. Но и в других книгах, инструкциях, рекомендациях, руководствах, указаниях и т.п., Вы вообще не найдете никаких подсказок. Разве это подсказка: «Измерение горизонтальных углов в полигонометрических ходах должны обеспечиваться с погрешностью не более 5 секунд». Это не подсказка, а требование. А как обеспечить это требование – Вы больше можете узнать об этом как раз в вузовском учебнике, а не в производственной инструкции.

Программа обучения по дисциплине «Геодезия» предусматривает доставить Вам, немного перефразируя В.В.Витковского, «многих утешений в предвкушении удовольствия предстоящего открытия и исправления ошибок». Я не буду большим предсказателем, если скажу, что при изучении геодезии наверняка и очень часто Вам придется и утешаться в предстоящем открытии ошибок, и радоваться в их обнаружении, и радоваться тому, что найденные ошибки учтены и работа завершилась с установленными требованиями к ее конечным результатам. И здесь, а Вы увидите, что и дальше, я снова повторю, что как раз в этой работе и будет заключаться одна из красот геодезии и маркшейдерии.

Желаю Вам не только многочисленных удовольствий и радостных предвкушений в учёбе, но и большого удовлетворения от интересной работы после окончания вуза. Постарайтесь, чтобы это сбылось! На это Вам понадобиться совсем немного времени, каких-то пять лет.

С.И.Чекалин

Глава 1

ВВОДНАЯ ЧАСТЬ

Предмет и задачи геодезии

«Дабы познать что-либо, следует ответить

на четыре вопроса: есть ли это? что это?

каково это? почему это?»

Абу-Юсуф Якуб бну-Исхак аль-Кинди (IX в.)

Вам предлагается, уж коли Вы решили познать геодезию, поискать ответы на все поставленные вопросы. Но автор сразу предупреждает, что дело это бесполезное. Не найдете Вы всех ответов на все эти вопросы в этом учебнике. Да и в любом другом, поэтому автор не беспокоится за отсутствие абсолютного качества своего труда. А попытаться поискать надо. Необходимо. Полные же ответы, возможно, найдете Вы сами, в большей части даже и самостоятельно, в практической жизни рядом с избранной Вами геодезией и маркшейдерией.

Вопросы, рассмотренные в учебнике, являются одними из основных для различных, но родственных специальностей: геодезия, прикладная геодезия, топография, геодезия в строительстве, маркшейдерское дело, земельный и городской кадастр и др. В связи с этим изучение многих вопросов, которые связаны с производством геодезических работ различного назначения, распределено практически на весь период обучения: геодезические и маркшейдерские приборы; геодезические работы в строительстве; геодезические разбивочные работы; методы наблюдений за деформациями сооружений; уравнивание геодезических построений и др. Поскольку учебными планами предусматривается изучение геодезии на младших курсах, то автор при составлении учебника учитывал, что объём подготовки по математике, практическим расчётным работам и др. является недостаточным для полного изложения сравнительно сложных вопросов геодезии. По мере учёбы на старших курсах возникнет необходимость в решении многих геодезических задач при изучении соответствующих дисциплин, что и потребует знания большего объёма высшей математики, математической статистики. Появятся и практические навыки в производстве и обработке геодезических измерений, которые студенты получат на учебных и производственных геодезических и маркшейдерских практиках. Для некоторых из Вас такая необходимость возникнет и на производственной работе ещё во время обучения на старших курсах. Здесь имеется в виду, что потребность в пользовании настоящим учебником у Вас будет проявляться в течение всего периода обучения, да и в дальнейшей производственной деятельности соответствующего направления.

Принято определять, что геодезия изучает форму и размеры Земли. В общем, широком смысле слова – это так. Вместе с тем, геодезия, как обобщающее понятие, включает в себя большое число связанных с ней дисциплин. Таких, например, как инженерная геодезия, топография, картография, аэрофотосъемка, стереофотограмметрия, высшая геодезия, теоретическя геодезия, маркшейдерия, морская геодезия, морская (акваториальная) маркшейдерия и др. В этом смысле название курса геодезия является не совсем правомерным как с точки зрения содержания, так и по объёму учебных часов, предусмотренных учебным планом. Поэтому объектом изучения данной дисциплины является только сравнительно небольшой круг вопросов геодезии, знание которых необходимо специалистам при выполнении геодезических работ. Основными из них являются: топографические работы, нивелирные работы, геодезические разбивочные работы, составление топографических планов местности, работа с топографическими картами и планами, уравнительные вычисления.

На старших курсах геодезических и части горных специальностей (маркшейдерское дело) изучается дисциплина фотограмметрия, являющаяся также одним из разделов геодезии.

Целью изучения дисциплины геодезия является получение общего представления о её задачах и проблемах в целом, получение практических навыков в производстве основных геодезических работ, в обработке результатов измерений и их использовании для решения различных инженерных задач. И, поверьте, это лишь малая доля всего того, что относится к геодезии. Это – первая основа, тот самый «камень, который отвергли строители, и который«сделался главою угла…» (Ев. от Матфея 21:42). Мы уж будем понимать под строителями тех, кто не связал свою жизнь с геодезией и маркшейдерией, избрал другую дорогу. Но то, что геодезия – камень, что она является главой угла – несомненно, потому что с этим камнем связана вся жизнь цивилизованного человечества. И, надо сказать, камень этот тяжелый, начиная с учёбы, и потом, в трудовой деятельности.

В соответствии с содержанием отдельных разделов геодезии, в настоящем учебнике рассматриваются отдельные вопросы топографии и инженерной геодезии, а также и другие вопросы, необходимые для полного понимания содержания указанных выше дисциплин. Вообще говоря, все перечисленные выше дисциплины правильно было бы называть со словом «общий» (общая топография и т.п.), поскольку сами по себе эти указанные отдельные курсы довольно большие и сложные. Для реализации же цели изучения геодезии студентами указанных выше специальностей автор попытался преподнести основной материал по возможности в сжатом виде, проиллюстрировать, тоже по возможности, примерами решения многих геодезических задач, встречающихся на практике. Очевидно, что в таком сжатом по времени курсе невозможно охватить весьма большой круг геодезических задач, которые приходится решать на производстве не только геодезистам, но и маркшейдерам, при проведении геологических поисков и разведки месторождений полезных ископаемых и др. Например, при строительстве инженерных сооружений различного назначения (зданий, мостов, дорог, подземных выработок и т.п.), съёмке текущих изменений при открытой и подземной разработке месторождений полезных ископаемых, обслуживании геологоразведочных предприятий, создании опорной и съёмочной сетей местного значения, наблюдениях за деформациями земной поверхности и инженерных сооружений и мн.др. В связи с этим, целью настоящего учебника является обучение основным приемам ведения геодезических работ и обработки данных геодезических измерений, а также формирование навыков и умения в решении различных инженерно-геодезических задач в соответствии с действующими на предприятиях методиками, руководствами и инструкциями.

Геодезия как наука, повторим, занимается изучением формы и размеров Земли в целом и отдельных ее частей.

Изучением общей формы и размеров Земли, а также ее отдельных частей, для которых необходимо учитывать кривизну Земли, исследованиями ее внешнего гравитационного поля занимается высшая геодезия, теоретическая геодезия. Кроме этого, к высшей геодезии относятся также следующие вопросы: построение Государственных геодезических сетей (ГГС); определение координат точек земной поверхности в единой системе координат; те же самые вопросы определения координат с помощью спутниковых навигационных систем; изучение вертикальных и горизонтальных движений земной коры; изучение фигур планет Солнечной системы, а также их гравитационных полей и др.

Исследование малых участков, элементов физической поверхности и расположенных на ней объектов естественного и искусственного происхождения, способов отображения этой поверхности на плоскости, относится к топографии. Инженерная (прикладная) геодезия, как часть топографии, изучает методы специальных геодезических работ, выполняемых при изыскании, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений. Аэрофотосъемка и фотограмметрия в сочетании с аэрофототопографией, фототопографией и цифровой фотограмметрией позволяют разрабатывать методы создания топографических карт и планов по фотографическим и цифровым изображениям, полученным с летательных аппаратов или в результате наземной фототеодолитной съемки.

Геодезия использует результаты измерений, полученных при гравиметрической съемке, пользуется исследованиями космической геодезии, астрономии, небесной механики. Расчетный аппарат геодезии базируется на знании высшей математики и математической статистики. Большая связь геодезии с геодезическим приборостроением, в основном и определяющем, чаще всего, точность измерений.

Изучение формы и размеров Земли является не только научной задачей. Данные исследований позволяют обеспечивать, кроме того, создание на поверхности Земли сети точек с известными координатами, что являлось и является весьма важным для топографии, картографии, а также для обороны страны. При использовании спутниковой навигации знание фигуры и размеров Земли позволяет с высокой точностью определять текущие координаты неподвижных или подвижных объектов.

О чем бы хотелось ещё сказать. Этот параграф нужно, скорее, отнести не в начало, а в конец книги, в т.н. послесловие. Оно ещё будет у Вас впереди. Вы пока хорошо не представляете себе, вероятно, что это за штука такая – геодезия, а Вам автор преподносит дополнительно такие страшные слова, как маркшейдерия, топография, фотограмметрия, да ещё и цифровая фотограмметрия и прочее. Хотя слово цифровой (цифровая)Вам хорошо знакомо. Цифровой фотоаппарат как раз и нужен в геодезии для фотографирования земной поверхности с целью получения её изображения на топографических картах или планах.Но ничего опять же страшного – захочется, так Вы и после возвратитесь к этому параграфу, услышав, например, при изучении маркшейдерии хорошо знакомое Вам слово – геодезия. Знакомое не по наслышке, а выстраданное на первом курсе при выполнении расчётных работ, в которых, почему-то, невязки (а пока их можно назвать знакомым Вам словом – ошибки или погрешности, об это тоже будет сказано особо) получаются такими большими. Надо стараться при работе помнить о том, что большие невязки (ошибки, погрешности) – это, чаще всего, наше незнание, наш малый опыт, наша небрежность, наше невнимание. То есть большую невязку (ошибку, погрешность) делаем мы сами, своими руками, своими действиями, и теория вероятностей не имеет к ней практически никакого отношения.

Краткие исторические сведения

История – наука о развитии какой-нибудь

области природы, знания.

С.И.Ожегов. «Словарь русского языка».

В «Словаре русского языка» имеется семь определений и применений слову история. Здесь будет идти речь как раз о развитии геодезии во времени. Но при изучении геодезии, особенно при производстве различных расчетов, Вам, возможно, придётся встретиться и с другим применением этого слова, например, «вот так история!», в смысле, что измеряли несколько раз все углы в теодолитном ходе, а все время ошибались в одном и том же месте. В.В.Витковский [4] как раз об этом и предупреждал.

Это очень трудно – кратко написать о геодезии, вместе с которой человечество прожило довольно большую жизнь. Это так же сложно, как кратко изложить историю такого государства, например, как Китай, или такого региона, как Европа. Мы с уважением и интересом смотрим на сооружение в Уре, которому больше четырех тысяч лет, или на похожий на него зиккурат в Чога-Замбиле, построенный в XIII в. до н.э., восторгаемся громадами пирамид, которые старше ещё на две тысячи лет. Нас поражает несомненная красота «молодого», всего 2500-летнего, Парфенона. А ведь это к нашему времени зиккурат в Уре стал таким маленьким, высотой всего с

Рис. 1.1. Зиккурат в Чога-Замбиле.

Рис. 1.2. Пирамиды в Гизе.

Рис. 1.3. Парфенон.

Рис. 1.4. Акведук.

семиэтажный дом. Первоначально-то он был в три раза выше! А Парфенон! Какое строгое с геометрической точки зрения строение! Представьте себе, что некоторые оси его колонн наклонены друг к другу, совсем немного, поскольку пересекаются они на высоте двух-четырех километров от поверхности земли. В его архитектуре много чего интересного. Например, являясь по форме прямоугольником, он почти не имеет ни одной прямой линии! И это никак не ошибка архитектора или строителя, в том числе и геодезиста, это сделано специально для создания определенного зрительного эффекта. А воспроизведено на местности, несомненно, с помощью специалиста по земной геометрии. Красота (геодезия) возвела красоту (замысел архитектора). Да об этом и не надо напоминать, поскольку Вы об этом хорошо знаете из школьной дисциплины «мировая художественная культура». Да и не только из неё.

На четвёртом рисунке изображён акведук, который был построен 2000 лет назад при императоре Траяне. Сам акведук является только одной из частей водопровода. Чтобы по нему транспортировалась вода, он должен иметь определённый уклон, кстати – не очень большой. Известны и другие гидротехнические сооружения, например, канал между Нилом и Красным морем, построенный в VI в. до н.э., оросительные системы в долине Нила, такие же системы в долине Тигра и Евфрата. Кстати, для оросительной системы в долине Нила специально было построено Меридово озеро. Хорошо известен также и подземный водопровод в Нишпуре. Вошла в историю и купальня у Овечьих ворот в Иерусалиме, называемая домом милосердия (см. Ев. от Иоанна: 5, 2-4). Время от времени ангел сходил в купальню и возмущал воду. Если в это время удавалось кому-нибудь попасть в эту воду, то он исцелялся от болезней. А названная купальня просто (хотя и не так всё просто) входила в систему водопровода города. Во время открывания шлюзов вода с шумом втекала в водопроводную систему и создавлось впечатление кипящей воды, без всякого ангела, но с предположением, что без него тут не обошлось. В те далёкие времена строились сравнительно мощные водопроводные системы, длина которых составляла от 16 до 70 км. В городах водопроводные системы часто опускались под землю, в трубы, а для очистки труб устраивались специальные колодцы.

Известно, что топографические работы полным ходом проводились в Китае уже в 1000 году. А в Египте такие работы относят уже на 6000 лет назад. В Вавилонии, например, 4500 лет тому назад умели решать системы из двух уравнений с двумя неизвестными. Да, сейчас чуть ли не пятиклассник решит такую систему уравнений. Но это сейчас, а не то, что 4500 лет назад. Да и благодаря этому. И сами вавилоняне благодаря этому строили здания высотой в 100 метров. Пять тысяч лет назад в Египте была построена грандиозная пирамида Хуфу, основание которой составлял квадрат со стороной 227,5 м, высота пирамиды – 137,2 м. За 2500 лет до н.э. под Евфратом был построен почти километровый тоннель (на это время реку отвели в новое русло). В ХХ – Х вв. до н.э. строительство велось в Китае, Индии, Греции. До настоящего времени сохранились остатки подземных сооружений в Грузии, Армении, Греции, Италии, Палестине.

Построение геометрически строгих сооружений требовало не только знаний геометрии, математики, но знаний и умений в земной геометрии, в землемерии. И не только знаний и умений, но и соответствующих требованиям строительства специальных приборов. Казалось бы, куда проще – использовать для измерений линий шнур с равномерно расположенными на нем узелками. А так оно и было. На египетских гробницах имеются первые, вероятно, в истории Земли, изображения геодезистов-строителей именно с такими мерными приборами. Для строительства сложных сооружений, таких, как, например, акведук, несомненно использовались прообразы современных нивелиров: желоба, наполненные водой и имеющие на концах нитяные отвесы. Уже несколько позже, во II в. до н.э., Герон Александрийский (род. ок. 155 г. до н.э.) изобрёл и описал нивелир, выполненный в виде сообщающихся сосудов (сейчас примерно такие же системы также используются, называются они гидростатическими нивелирами). Кроме того, Герон Александрийский описал и простейший углоизмерительный прибор. А примерно в то же время Александрийский астроном Гиппарх (180 – 125 гг. до н.э.) изобрёл и изготовил угломерный инструмент – астролябию.

В 1687 г. князь Я.Ф.Долгорукий, будучи послом во Франции, приобрел некий инструмент, которым «можно брать дистанции или расстояния, не доходя до того места». Инструмент этот по дороге в Россию у посла украли, т.е. он действительно «не дошёл» до места назначения. Но князь сообщил о нём тогда ещё молодому, но любопытному царевичу, Петру I. Пётр приказал купить точно такой же, что и было впоследствии сделано. Инструмент и оказался астролябией. Известно, что Пётр не только заинтересоваляся этим прибором, но и научился им пользоваться.

Но возвратимся к Герону Александрийскому. Он первый дал описание съёмки подземных горных выработок (промерами, провешиванием). И что весьма замечательно, Герон впервые описал способ определения положения горной выработки путем построения треугольников в самой выработке и точно таких же треугольников, от одной и той же базовой стороны, на поверхности земли. Ну как же не назвать его великим! Да он так и именуется. Правда, ещё в начале VI в. до н.э. древнегреческий учёный Фалес Милетский (ок. 625 – 547 гг. до н.э.) предложил способ триангуляции, связанный с построением на местности цепочки треугольников, на что очень похожи были и построения Герона. Но Герон догадался как помочь горнякам в их трудном деле, как определить наверху, куда пришла подземная выработка.

Указанные приборы долго применялись практически в том виде, в котором впервые были изображены на бумаге либо каком другом носителе информации. Как долго? Да почти 1800 лет, пока не была изобретена в 1606 г. голландским мастером очков Липперсгеем (1570 – 1619) зрительная труба, которая сейчас называется зрительной трубой Г.Галилея (1564 – 1642). Липперсгей получил патент (привилегию правительства) на зрительную трубу на три года раньше, чем её изготовил Г.Галилей (1609 г.). Полагают, также, что зрительную трубу практически одновременно изобрели Липперсгей, Мециус (1571 –?) и Захарий Янсен (1585 – 1632), что было зарегистрировано в 1608 г., но сразу же было и засекречено, поскольку это изобретение оказалось весьма практичным с военной точки зрения. Г.Галилей только узнал об этом изобретении и тут же, независимо от названных изобретателей, изготовил свою трубу. Так что он вплотную подошел самостоятельно к этому изобретению. В 1611 г. И.Кеплер (1571 – 1630) создал зрительную трубу меньшей длины и с сеткой нитей. В современных зрительных трубах геодезических приборов, вообще в зрительных системах, в микроскопах используются конструкции Галилея и Кеплера.

Немного следует сказать и о сетке нитей. В первых теодолитах сетка нитей представляла собой латунное кольцо с нанесёнными на нём диаметрально расположенными рисками, в которые укладывалась (приклеивалась) с некоторым натяжением нитка паутины. При порче сетки геодезист самостоятельно восстанавливал её паутинкой, которая имелась у него в запасе. В лаборатории Московского межевого института (сейчас это – его дети: Московский университет геодезии и картографии, бывший МИИГАиК, и Государственный университет по землеустройству) разводили особый вид пауков, а их паутину (только весеннюю) собирали в коконы и снабжали геодезические партии и мастерские. В современных геодезических приборах сетка нитей представляет собой тонкую стеклянную пластину с нанесенными тонкими штрихами.

Первый угломерный геодезический прибор (теодолит) был изготовлен в 1730 г. английским механиком Джоном Сиссоном. Затем, в течение почти ста лет, происходили существенные изменения в конструкции теодолита: в 1791 г. для отсчитывания по шкалам был применён микроскоп; в 1812 г. начали использоваться дальномерные нити, а также повторительная система; сконструированы новые системы вертикальных осей теодолитов.

Первый оптический теодолит был изготовлен в 1922 г. фирмой «Карл Цейсс».

Первые нивелиры со зрительными трубами появились только в середине XIX в., а первый высокоточный нивелир с уровнем при зрительной трубе был создан в 1890 г. русским геодезистом Д.Д.Гедеоновым (1854 – 1908). Как-то странно, что до середины XIX в. нивелиры были как-будто и не нужны. Наужны, да ещё как! Просто нивелиры со зрительной трубой значительно расширили диапазон возможных нивелирных работ, значительно повысили точность определения высот.

С середины-конца XIX в. происходит бурное развитие геодезической техники, большое внимание уделяется автоматизации измерений, что было вызвано необходимостью увеличения объёмов работ по топографичеким съёмкам.

В России практически только с 1926 года начался выпуск на предприятиях «Геодезия» и «Геофизика» геодезических приборов сравнительно высокой точности (до 10 угловых секунд). К началу Второй Мировой войны Россия (СССР) уже полностью обеспечивала потребности внутри страны в различных геодезических и маркшейдерских приборах.

На смену оптическим приборам стали приходить оптико-электронные приборы: светодальномеры (в России – в 1950-60 гг.), тахеометры. Первые электронно-оптические тахеометры появились в начале 1970-х годов. Их разработчиками стали такие фирмы, как «Вильд» и «Керн» (Швейцария), «Карл Цейс» (Германия) и др. В России в настоящее время Уральским оптико-механическим заводом (УОМЗ) выпускаются электронные тахеометры модели Та3 и Та5, оптические теодолиты и нивелиры разных классов точности, другие геодезические и маркшейдерские приборы и оборудование.

Но это весьма краткое изложение истории развития геодезии касается, в основном, средств измерений, да и то, лишь незначительной их части. Автор и упомянул только о теодолитах и нивелирах, да вскользь сказал об электронных тахеометрах, даже и не пояснив, что это такое. А электронный тахеометр – это практически универсальный прибор, который объединяет в себе прибор для измерения расстояний (светодальномер) и прибор для измерения углов (теодолит).

О пропущенном будет немного сказано в соответствующей главе, а сейчас уместно возвратиться к истории и отдать дань уважения не конструкторам приборов, а первооткрывателям и первопроходцам, которые с этими приборами выполняли различные геодезические работы в различных частях нашей Земли. В первую очередь о тех, кто выполнял уникальные в то время по организации и сложности работы по исследованию размеров Земли и ее фигуры. Это в эпоху инквизиции доподлинно было известно, что Земля является центром Вселенной, что Земля совсем даже и не огруглой формы. Несогласных с этим просто убивали. А кого-то и не казнили, но унизили. Вот слова Г.Галилея, произнесенные им 22 июня 1633 г.: «Я, Галилео Галилей, семидесяти восьми лет от роду… Я склоняю свои колени перед достопочтенными генерал-инквизиторами, прикасаюсь к святому евангелию и заявляю, что я верю и буду впредь верить всему тому, что признаёт истинным и чему учит церковь. Мне запрещено было святой инквизицией верить и учить ложному учению о движении Земли и покое Солнца, потому что оно противоречит священному писанию. Несмотря на это, я написал и даже издал книгу, в которой я излагаю это проклятое учение и привожу сильные доводы в его пользу (выделено автором)». Земля тогда, по священному писанию, была неподвижна, поэтому вокруг Земли вращалось, естественно, Солнце, Луна и звезды. Просто Г.Галилей думал, оказывается, неправильно. А до инквизиции, когда во многой мудрости было меньше печали, размеры Земли интересовали многих языческих ученых, они спокойно и с удовольствием этим занимались без вмешательства их языческих богов. Самым простым для таких исследований являлся т.н. способ градусных измерений, который основан на следующем. Если Земля является шаром, то по линии, исходящей от точки Северного или Южного полюса, т.е. по меридиану, на двух её концах (на разных широтах) в одно и то же время (в полдень) можно измерить угол положения Солнца относительно плоскости горизонта. Зная длину линии, сравнительно легко получить радиус Земли.

Такие исследования выполняли весьма древние египтяне еще 6000 лет тому назад. Но впервые был озвучен радиус Земли примерно 2200 лет тому назад Эратосфеном (276 – 196 гг. до н.э.). Этот радиус в переводе в метрическую систему мер составил 6370 км (отличается от среднего радиуса Земли, известного нам, примерно всего лишь на один с небольшим километр). Вряд ли так точно он определил, как указано, но очень близко к этому. Эратосфен выполнял свои измерения на территории Ассуана. Но нельзя не упомянуть и известного Аристотеля (384 – 322 гг. до н.э.), который на сто с лишним лет старше Эратосфена. Аристотель без доказательств в работе «О небе» привел размеры Земли, правда, не такие точные, как у Эратосфена.

Длину меридиана первыми, скорее всего, измерили в 827 г. арабские ученые. Измерения длины меридиана в 1^о они проводили на широте 35^о в районе реки Тигр. Длина меридиана получилась у них равной 111,8 км (по современным расчётам на данной широте – 110,9 км!). Подобные работы выполнял и Посидоний (135 – 50 гг. до н.э.) – Александрия (остров Родос), французский ученый Фернель (1497 – 1558 гг.) – недалеко от Парижа. Голландский ученый В.Снеллиус (1580 – 1626) в 1615 – 1618 гг. измерил дугу меридиана между городами Алькамааром и Берген-он-Зоомом. Длина дуги меридиана составляла 1^о11'30''. В.Снеллиус для этих целей использовал тогда систему триангуляции Фалеса Милесского. В 1669 г. французским ученым Ж.Пикаром (1620 – 1682) измерена дуга меридиана в 1^о23'55'' между Мальваузеном и Амьеном. Он определил, что длина меридиана в 1^о составляет 111,212 км.

В 1792 г. недалеко от Тамани была найдена береста с записью: «В лето 6576 (1068 г. – С.Ч.) Глеб князь мерил морем по лёду от Тмутараканя до Корчева 14 тысяч сажень». Тмутаракань – Тамань, Корчев – Керчь.Геодезические работы на Руси выполнялись во времена Ивана Грозного, причём, с использованием своеобразной инструкции: «Книга, именуемая геометрия или землемерие радиусом и циркулем». В этой книге описывались различные способы измерений на поверхности земли, а также указаны способы измерения неприступных расстояний. Скорее всего, что книга эта была переводная, а вот откуда она пришла? Возможно, что вместе с Софьей Палеолог? Сюда уместно добавить, что, пожалуй, одним из первых русских маркшейдеров, чьё имя осталось в истории, и кто содействовал в установлении праздника Казанской иконы Божией Матери, был инженер (тогда – розмысл) Зилантий. В 1552 г., при осаде Казани Иваном Грозным, Зилантий построил три сравнительно длинных подкопа под крепостные стены без контроля этих подкопов в промежуточных точках, поскольку сделать это на виду у неприятеля было невозможно. Следует полагать, что упомянутая «Книга, именуемая …» была знакома Зилантию. Заслуги розмысла оценили: под Казанью был устроен Зилантов-Успенский монастырь на Зилантовой же горе.

С 1816 по 1855 гг. под руководством русских учёных К.И.Теннера (1783 – 1860) и В.Я.Струве (1793 – 1864) была измерена дуга меридиана в 25^о30´от Северного Ледовитого океана до берегов Дуная. А это расстояние в 3000 км! Комплекс градусных измерений в течение 1700 – 1900 гг. позволил сравнительно точно определить параметры Земли (сфероида). Во время этих работ была построена цепочка из 258 треугольников!

Для определения фигуры и размеров Земли необходимы были результаты градусных измерений на большой её территории. Работы эти были весьма трудоемкими и часто даже опасными для исполнителей. Об этом очень подробно написал русский геодезист В.В.Витковский [4]. Например, во время работы Перуанской экспедиции, организованной в 1735 г. французской Академией Наук, работе мешали местные индейцы. Они нападали на геодезическую группу, уничтожали триангуляционные знаки. Во время одного из нападений был убит врач экспедиции. Несмотря на это, основные работы продолжались семь лет, а сама экспедиция закончилась через 17 лет, в 1752 г. Градусные измерения во Франции, проводимые в 1792 – 1798 гг., совпали с Французской Революцией. Жан Лерон Даламбер (1717 – 1783), руководивший экспедицией, писал, что им разными способами мешали в работе группы восставших с окрестных населенных пунктов. Они разбивали лампы, использовавшиеся на триангуляционных пунктах ночью, срывали с пунктов белые холсты (белое знамя было эмблемой Бурбонов), которые служили маяками. Чтобы в дальнейшем избежать народного гнева, пришлось в качестве маяков использовать революционный флаг – холст с белой, красной и синей полосами.

Рис. 1.5. Морская карта полинезийцев.

Примитивные картографические изображения местности на камнях, бересте, бивнях мамонта, обнаруженные археологами, имеют возраст в 15 тысяч лет. При раскопках, например, в Черкасской области был найден небольшой бивень мамонта, на котором обнаружили рисунок местности. На рисунке показаны четыре строения, которые впоследствии были найдены археологами. На рис. 1.5 – изображение морской акватории с островами (морская карта полинезийцев), представляющее собой плетение из прутиков, похожее на рельефную карту, на которой острова изображались раковинами улиток, а наиболее удобные для плавания маршруты – жилками пальмовых веток. На таких картах дополнительно указывались и основные океанические течения, места рыбной ловли.

Рис. 1.6. Примерно так выглядела карта Эратосфена.

Рис. 1.7. Карта, похожая на карту Земли Птолемея.

Первое картографическое изображение небольшого участка земли было изготовлено в Египте в 1320 г. до н.э. (Туринский папирус). На этой карте был изображён египетский золотой рудник. А первые карты Земли стали появляться еще в V в. до н.э., но они были весьма примитивными и не очень точными. Ориентирование по сторонам света не производилось. Подобная карта была составлена, например, Дикархом Мессинским (350 – 290 гг. до н.э.). Карту Земли составил и Эратосфен, причем – с параллелями и меридианами. Он же написал и первую книгу по геодезии. Картой Земли Эратосфена пользовались до 100 г. н.в.

Метод проекций при составлении карт впервые применил Птолемей (87 – 165 гг.), он же ввёл деление окружности на 360º (хотя такими вопросами занимались и халдейские жрецы, современники Пифагора; они определяли величину в 1^о как угловой размер двух последовательных солнечных дисков), что почти правильно применительно к единице измерений. Картой Земли Птолемея (рис. 1.7) пользовались довольно долго. На этой карте Индийский океан изображен в виде огромного внутреннего моря, Африка простиралась вплоть до Антарктиды и имела соединение с Китаем, Скандинавский полуостров был изображён в виде острова по своим размерам даже меньше Ирландии, Азовское море изображалось весьма большим, его размеры на север доходили до половины Руси. На этой карте показана река Волга (Ра) и Каспийское море, очертания которого далеки от действительных. Картой Птолемея пользовался Х.Колумб (1451 – 1506) при поисках берегов Индии. Можно сказать, что ошибки на карте Птолемея и привели в то время к открытию Америки. Хотя трудно предположить, что, зная к тому времени размеры Земли, пусть и примерные, Х.Колумб выбрал для путешествия в Индию значительно больший путь.

Большой вклад в развитие геодезии внесли созданная в начале XVIII века по Указу Петра I «Школа математических и навигационных наук», основанный в 1822 году «Корпус военных топографов», а в 1919 году – «Высшее Геодезическое Управление». Первые фотограмметрические съемки в России были выполнены в 1890 – 1899 гг. для изысканий при строительстве железной дороги. Уже к середине XVIII в. была составлена Генеральная карта Российской империи, фрагмент которой приведён на рис. 1.8. Сколько труда геодезистов, географов, картографов затрачено на составление этой карты! И это при условии, что технические средства измерений были ещё, мягко сказать, не совсем совершенные.

На этой карте имеются пометки М.В.Ломоносова (1711-1765) маршрутов трём экспедициям, целью которых было пополнение указанной карты. В состав экспедиций обязательно входили и геодезисты. Вероятно, что и был в связи с этим отмечен геодезист в справке М.В.Ломоносова («1763 октября 16. Справка о работах студента-геодезиста И.Аврамова»), работа, несомненно считавшаяся нашим учёным чрезвычайно важной:

«Геодезии студент Илья Аврамов упражняется:

1) в делении экстракта по географическим известиям, присылаемым из городов,и, сколько их есть, все окончил;

2) приводит под алфавит собираемые известия для «Экономического лексикона»;

3) сочинил под моим смотрением две полярные карты к книге о северных путешествиях, коя поднесена его императорскому высочеству;

4) приводит в порядок по моим указаниям центрические обсервации, чинённые через полпята года, кои таблицы уже в печать отданы.

Сверх того ведёт себя честно и трезво и весьма прилежен. Для того достоин жалованья прибавки до пятидесяти рублёв к прежнему».

Вряд ли Вам придётся сейчас сочинять полярные карты и, тем более, подносить их его императорскому высочеству. Наверняка не придётся заниматься и другим, указанным в справке. Но если решат о Вас, что Вы

Рис. 1.8. Генеральная карта Российской империи (фрагмент).

«сверх того ведёте себя…», то вполне можете ожидать и соответствующего прибавления «к прежнему».

Автор отвлекся несколько в сторону.

Большой вклад в разработку геодезических приборов внесли ученые Н.М.Кислов, А.С.Чеботарев, Ф.В.Дробышев, А.С.Юркевич, М.В.Приданцев, Б.Н.Щербаков, Б.А.Ларин, академик А.А.Лебедев, В.П.Васильев, В.А.Величко, Г.Ю.Стодолкевич, В.А.Белицын, И.А.Грейм, Г.Г.Никифоров, А.В.Мещеряков, Н.А.Гусев и мн.др.

В области обработки геодезической информации большой вклад внесли русские ученые А.П.Болотов, А.Н.Савич, В.В.Витковский, Ф.Н.Красовский, В.В.Данилов, В.В.Попов, Н.А.Урмаев, А.С.Чеботарев, М.С.Молоденский, П.С.Закатов, Ю.И.Маркузе, П.А.Гайдаев, А.И.Мазмишвили и др. В области инженерной геодезии следует отметить вклад П.М.Орлова, П.И.Шилова, А.В.Маслова, П.Н.Кузнецова, Г.П.Левчука, К.К.Ямбаева и мн.др. Учеными и инженерами Н.О.Виллером, Р.Ю.Тиле, П.И.Шуровым, Б.Б.Голицыным, Ф.Н.Чернышовым, Ф.В.Дробышевым, А.С.Валуевым и мн.др. разработаны методы и приборы для обработки фотографической информации с целью получения карт и планов местности. Как Вы заметили, после перечисления фамилий выдающихся деятелей в области геодезии стоит «и мн.др.». Их очень много. Не хватит и нескольких страниц, чтобы перечислить всех. Поэтому, при изучении геодезии мы должны помнить, что всё это создано трудом уже ушедших от нас и создаётся трудом ныне здравствующих. Всем им наш низкий поклон.

О некоторых из многих эпизодов истории развития геодезии автор вспомнит в других параграфах. История продолжится.