1) Изохорический процесс
, следовательно, 
, работа не совершается: 
, 
.
2) Изобарический процесс
. (8.11)
То же самое получим из графика рис.8.3 как площадь прямоугольника.
Из уравнения Менделеева-Клапейрона
Отсюда работа из (8.9):
. (8.12)
То же самое можно получить в интегральном виде:
Тогда
Или:
. (8.12а)
Соотношение (8.12) проясняет смысл универсальной газовой постоянной R:
; 
универсальная газовая постоянная численно равна работе одного моля идеального газа при изобарном нагревании на 1 кельвин.
Изотермический процесс
Из уравнения Менделеева-Клапейрона выразим давление и подставим в (8.10):
,
(8.13)
Уравнение процесса: 
; тогда
(8.14)
Применение первого начала термодинамики к изопроцессам с идеальным газом
Первое начало: 
Изохорический процесс
,
. (8.15)
Тогда молярная теплоёмкость при постоянном объёме (см. (8.5)):
; (8.16)
или
, (8.17)
Откуда получим, что внутренняя энергия
. (8.18)
Количество теплоты, переданной газу при постоянном объёме:
, 
. (8.19)
2) Изобарический процесс ( )
По первому началу:
.
Из (8.12) и (8.17):
, (8.20)
где 
– молярная теплоёмкость при постоянном давлении по определению (8.5)
(8.21)
равна
. (8.22)
Соотношение (8.22) – это уравнение Майера. Теплоёмкость при постоянном объёме оказывается меньше, так как газ не совершает работу, и для нагревания газа на 1 К теплоты требуется меньше: как раз на величину R, имеющей смысл работы одного моля газа при постоянном давлении.
В термодинамике для характеристики газа часто используют величину 
– показатель Пуассона (показатель адиабаты). По определению, он равен отношению теплоёмкости газа при постоянном давлении к теплоёмкости при постоянном объёме:
, (8.23)
, (8.24)
и из (8.17) и уравнения Менделеева-Клапейрона:
. (8.25)
Можно получить ещё несколько полезных соотношений. Так, при постоянном давлении
;
;
;
.
В и зохорическом процессе
.
Изотермический процесс
, следовательно, 
,
.
По первому началу термодинамики и из (8.10), (8.13):
;
или
. (8.26)
Адиабатический процесс
По определению, адиабатический процесс протекает без теплообмена с окружающей средой: система не получает и не отдаёт теплоты.
; 
.
Адиабатными процессами будут процессы, протекающие
1) в системе с хорошей теплоизоляцией;
2) очень быстрые процессы, – система не успевает обменяться теплотой с окружающей средой за время протекания процесса.
Первое начало термодинамики для адиабаты:
Из уравнения Менделеева-Клапейрона 
, тогда
Поскольку (8.24), то
Разделяем переменные T и V:
.
Интегрируем:
Преобразуем:
Откуда
. (8.27)
Это – уравнение Пуассона (уравнение адиабаты). Его можно записать по-другому, если воспользоваться уравнением Менделеева-Клапейрона:
. (8.28)
(8.29)
График адиабаты (8.28) в осях p-V идёт несколько круче, чем изотермы (рис.8.5), поскольку показатель степени для V в (8.28) 
, а для изотермы показатель степени V равен 1: 
. Адиабата пересекается с любой изотермой в единственной точке.
Найдём работу в адиабатическом процессе. По первому началу термодинамики
. (8.30)
По (8.27)
;
.
Подставим 
в (8.30):
,
так как по (8.24) . Далее, 
, тогда
. (8.31)
