При 
энтропия любого тела 
:
. (8.64)
Это утверждение представляет собой теорему Нернста.
При абсолютном нуле температур должно прекратиться тепловое движение молекул, следовательно, тело должно находиться в одном, основном, состоянии, статистический вес которого равен 1. Макросостояние может реализоваться единственным способом: 
. Из формулы Больцмана (8.63) получим: 
.
Теорема Нернста позволяет задать начало отсчёта энтропии: это абсолютный нуль температуры. Тогда энтропия тела при произвольной температуре T равна:
. (8.65)
Интеграл (8.65) не должен быть расходящимся при ; отсюда можно доказать, что теплоёмкость тел при также стремится к нулю. По определению теплоёмкости тела, 
, откуда
. (8.66)
Подставим (8.66) в (8.67):
. (8.67)
Очевидно, интеграл (8.65) не будет расходящимся при 
только, если
. (8.68)
Теория тепловой смерти вселенной
В связи со вторым началом термодинамики в середине 19 века возникла теория «тепловой смерти Вселенной». Рассматривая Вселенную как замкнутую систему, применили к ней второе начало термодинамики и получили, что энтропия должна достигнуть максимума, то есть все формы движения перейдут в тепловое движение. Температура выровняется, возникнет полное тепловое равновесие. Всякие процессы, кроме теплового движения, прекратятся.
Но оказывается, что вследствие тяготения однородное изотермическое распределение вещества не соответствует максимуму энтропии. Вселенная не стационарна – она расширяется. Однородное вещество из-за действия сил тяготения распадается, образуя звёзды, скопления, Галактики. Эти процессы происходят с возрастанием энтропии (при расширении энтропия возрастает), но не приводят к тепловой смерти.
Направленность физических процессов (стрела времени)
В законах Ньютона можно обратить время, заменив переменную: t→ (– t). Например, при абсолютно упругом ударе скорости до и после удара меняются ролями, а законы, описывающие их, одни и те же. Ньютоновская механика детерминирована, то есть, зная начальные условия (скорости, координаты, силы), можно найти координаты в любой момент времени (в будущем или в прошлом). Следовательно, Ньютоновская механика не даёт ответа на вопрос о направленности физических процессов.
Ответ на вопрос о «стреле времени» даёт второе начало термодинамики: все процессы протекают в сторону увеличения энтропии. Второе начало термодинамики имеет ещё и философское значение: отвечает на вопрос, почему так, а не иначе, течёт время: только из прошлого в будущее, и не наоборот.
Энтропия и информация
Понятие энтропии S связано с понятием информации I. Энтропия есть мера недостатка информации о системе. Пример: при испарении жидкости исчезает макроскопическая информация о нахождении молекул в определённом объёме пространства; энтропия возрастает.
Единица информации – бит. Информация по определению
,
где w – вероятность события. Пример: при бросании монеты есть две возможности; вероятность выпадения решки w =1/2; следовательно, I =1 бит.
Однако можно измерять энтропию и информацию в одинаковых термодинамических единицах:
,
где k – постоянная Больцмана. Тогда имеет место закон сохранения:
.
