Область применения, преимущества

1. Предварительное замечание

Хотя объектом рассмотрения в настоящей работе являются сложные информационные и программные системы, описанный алгоритм может применяться для оценки функциональной полноты и других эксплуатационных характеристик любых сложных систем, имеющих десятки, сотни и тысячи функций (свойств, признаков, реализуемых услуг и т.п.). Так, компьютерная программа, базирующаяся на предложенном алгоритме, успешно использовалась не только по своему основному назначению, но и для формализованного анализа текстов (текстовых файлов).

Постановка задачи

В сегодняшних условиях рынок ИС, как правило, в состоянии предложить потенциальному покупателю множество систем одного назначения, отличающихся по составу и качеству выполняемых функций (эксплуатационных параметров, характеристик, предоставляемых услуг и др.). Поэтому перед покупателем-пользователем встает проблема выбора из перечня конкурирующих систем одной или нескольких, в наибольшей степени удовлетворяющих его требованиям, например, к функциональной полноте или другим технико-экономическим параметрам. Если речь идет о информационных и программных продуктах, то для реализации оптимального выбора необходимо, во-первых, располагать количественной оценкой того, насколько (в какой степени) программы-претенденты удовлетворяют конкретным требованиям покупателя-пользователя; кроме того, одновременно было бы полезно определить, какие из нужных пользователю функций не реализуются тем или иным ИП. Во-вторых, и для потребителя, и для конкурирующих фирм-разработчиков ИП важно выявить лучшие по критерию функциональной полноты системы. Желательно также определить перечень функций, реализуемых всеми представленными на рынке ИП.

Напомним, что в современных ПП количество выполняемых ими функций (функциональных операций) может достигать нескольких сотен. Очевидно, что в этих условиях вряд ли удастся традиционными методами (вручную) оценить степень соответствия того или иного ПП требованиям пользователя, сравнить ПП-претенденты по функциональной полноте. Поэтому для решения подобных задач предложен формализованный подход (см.: [Хубаев, 1988; 1989а]. Отметим, что методика подтвердила прикладную полезность и неоднократно использовалась при анализе реальных ИС. Описанный ниже алгоритм реализовывался с помощью разных инструментальных средств, в т.ч. В.Левиным (1992г.), В.Турчиным (1995г.), Н.Миглиевой и Е.Паяльниковой (1996г.). Здесь мы рассмотрим одну из программно реализованных его модификаций.

Алгоритм сравнения

Пусть (i=1,2,...,n) - множество сравниваемых ПП (ПП-претендентов); (j=1,2,...,m) - множество, составляющее словарь реализуемых программными продуктами функций.

Исходную информацию представим в виде таблицы , элементы которой определяются следующим образом:

Выделим ПП Zi и Zk (i,k=1,2,...,n) и введем следующие обозначения:

- число функций, выполняемых ПП Zk, но не реализуемых Zi,

т.е. - мощность разности множеств Zk и Zi;

- мощность объединения множеств Zi и Zk,

т.е.

Для оценки того, какая часть (доля) функций, выполняемых ПП Zi, реализуется также и ПП Zk, можно использовать величину

Взаимосвязь между ПП Zi и Zk оценивается по значениям Pik⁽¹¹⁾ и

где Gik - мера подобия Жаккарда.

Выбирая различные пороговые значения элементов матриц P, G и H, можно построить логические матрицы поглощения (включения) P₀, G₀ и H₀. Например, элементы матрицы H0 получают следующим образом:

Граф, построенный по логическим матрицам P₀, G₀ и H₀, дает наглядное представление о взаимосвязи между сравниваемыми ПП (по выполняемым функциям).

Строку с перечнем функций, которые интересуют пользователя (должны выполняться ПП-претендентом), обозначим через Ze.

Дополнив таблицу строкой , рассчитаем матрицы P⁽¹⁰⁾ и P⁽¹¹⁾. Затем, выделив строки (ПП Zj), у которых

Pej⁽¹⁰⁾=0 либо

получим перечень ПП, полностью удовлетворяющих требованиям пользователя к функциональной полноте программного средства (или любой другой сложной системы).

Возможная последовательность шагов реализации алгоритма:

1) в справочнике функций, выполняемых сравниваемыми программными продуктами, отмечаются те функции (функциональные операции), которые должны выполняться условным (реально не существующим) ПП, и формируется новая строка Ze. Этой строкой дополняется исходная таблица , т.е. в таблице Zi= появляется строка Ze .

Строятся матрицы

2) в матрицах Pij или выделяются строки Pej и ;

3) из n элементов Zi, каждый из которых соответствует одному из рассматриваемых ПП, выбираются только те, у которых Pej⁽¹⁰⁾=0 или Hej=1 , т.е. те программные продукты, которые включают в качестве подмножества перечень функций, реализуемых условным ПП Ze.

Предположим, что число удовлетворяющих этому условию программных пакетов равно d, dсn;

4) формируется новая матрица Zi⁽¹⁾ ;

5) для подмножества Zi⁽¹⁾ строится матрица ;

6) по матрице Pij(01) последовательно для Pej⁽⁰¹⁾=1, Pej⁽⁰¹⁾=2 и т.д. строится таблица (см. табл. А), в которой перечисляются функции, не предусмотренные в условном пакете Ze, но реализуемые пакетом Zj .

Таблица А

Код (номер) программного продукта (ПП), Zi	Наименование ПП	Идентификатор и наименование выполняемой функции
Zk	XXX	Rk, g
		…
		Rk,g+s
		…
…	…	…
Zt		Rt, p
…	…	…

Из табл.А пользователь выбирает одну или несколько заинтересовавших его функций, и этими функциями дополняется строка Ze, после чего процесс повторяется, начиная с шага 2;

7) по матрице P⁽¹⁰⁾ = Pij⁽¹⁰⁾ последовательно для Pej⁽¹⁰⁾= 1, Pej⁽¹⁰⁾ = 2 и т.д. строится таблица В, аналогичная табл. А, в которой перечисляются функции, предусмотренные в Ze, но не реализуемые пакетом Zj, а по матрицам P⁽¹¹⁾, H₀ и G₀ для выбранных пороговых значений их элементов можно выделить и представить в виде таблицы подмножества общих (или часто реализуемых) функций, оценить степень взаимосвязи между изучаемыми ПП по выполняемым функциям и т.д.

Пример реализации

Рассмотрим численный пример. Предположим, что в табл.2.1 представлены данные о выполняемых программными системами (Zi) функциях (Rj).

Таблица 2.1

Результаты оценки функциональной полноты программных систем Zi

Наиме-нова-ние

Наименование (код) выполняемой функции

(иден-тифи-катор) про-грам-мной сис-темы

R₁

R₂

R₃

R₄

R₅

R₆

R₇

R₈

R₉

R₁₀

R₁₁

R₁₂

R₁₃

R₁₄

R₁₅

Z₁

Z₂

Z₃

Z₄

Z₅

Z₆

Как легко убедиться, даже в таком простейшем случае (n=6, m=15) сравнение и оптимальный выбор ПС по критерию функциональной полноты осуществить весьма не просто. Но ведь ситуации, когда n, m > 100, вполне обычны. Поэтому анализ будем проводить, следуя предложенному ранее алгоритму.

Сначала для табл.1 вычислим матрицы P⁽⁰¹⁾, G и H, а затем построим логические матрицы поглощения P₀⁽⁰¹⁾, G₀ и H₀, выбрав следующие пороговые значения элементов:

Далее. Предположим теперь, что для потребителя-пользователя нужно, чтобы ПС-претендентом выполнялись функции R₂, R₅, R₆ и R₁₀. Обратившись к построенным матрицам, обнаружим, что интересующие пользователя функции реализуются тремя ПС: Z₁, Z₃, Z₄ - см. четвертый столбец матрицы P (P₀) или четвертую строку матрицы H (H₀) (совпадает с Z₄). Что касается ПС Z₂, Z₅, Z₆, то в них нужные пользователю функции реализованы лишь частично, и т.д. Продолжая действовать в соответствии с описанным алгоритмом, легко ответить на все основные вопросы, возникающие при количественной сравнительной оценке информационных и программных систем по критерию функциональной полноты.