Пример определение месторасположения деревообрабатывающего предприятия

Исходные данные: Деревообрабатывающее предприятие приобретает пиловочник у трех лесозаготовительных предприятий и поставляет продукцию на четыре склада потребителей.

Тарифы на перевозку пиловочника от лесозаготовительных предприятий и объемы поставок:

Q₁= 420 т.м ³; Q₂=480 т.м ³; Q₃=310 т.м ³;

T₁= 2,2 р/м ³км; T₂= 2,5 р/м ³км; T₃=2,3 р/м ³км.

Тарифы на перевозку пилопродукции от деревообрабатывающего предприятия до потребителей и объемы поставок:

Qп₁= 120 т.м ³; Qп₂=150 т.м ³; Qп₃=300 т.м ³; Qп₄=350 т.м ³;

Tп₁= 1,9 р/м ³км; Tп₂= 2,1 р/м ³км; Tп₃=2,0 р/м ³км; Tп₄=1,8 р/м ³км.

Расположение лесозаготовительных предприятий и потребителей пилопродукции показано на карте-схеме:

Рис. 6.1. Карта-схема расположения лесозаготовительных предприятий и потребителей пилопродукции.

Требуется установить оптимальное положение деревообрабатывающего предприятия с таким расчетом, чтобы суммарные затраты на перевозку пиловочника и пилопродукции были минимальны.

Чтобы определит оптимальное положение деревообрабатывающего предприятия, необходимо определить центр массы или центр равновесной системы транспортных затрат по формуле 6.1.

Рассчитаем следующие параметры:

1. Суммарные затраты на транспортировку пиловочника от лесозаготвительного предприятия с учетом расстояний:

По оси X:

По оси Y:

2. Суммарные затраты на транспортировку пилопродукции потребителям с учетом расстояний:

По оси X:

По оси Y:

3. Определяем знаменатель формулы 6.1.

Для лесозаготовительных предприятий:

Для потребителей:

4. Определяем координаты оптимального расположения деревообрабатывающего предприятия.

Оптимальное месторасположение деревообрабатывающего предприятия (ДП) имеет следующие координаты: X=213 Y=200. (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Карта-схема расположения оптимального расположения деревообрабатывающего предприятия.

6.3. Варианты заданий:

Задание выбирается по последним цифрам зачетной книжки. По последней цифре зачетной книжки берутся данные в таблице 6.1., по предпоследней - в таблице 6.2.

Задача: Деревообрабатывающее предприятие приобретает пиловочник у трех лесозаготовительных предприятий и поставляет продукцию на четыре склада потребителей.

Тарифы на перевозку пиловочника от лесозаготовительных предприятий, объемы поставок и координаты местоположения (X,Y) представлены в таблице 6.1.

Тарифы на перевозку пилопродукции от деревообрабатывающего предприятия до потребителей, объемы поставок и координаты местоположения (X,Y) представлены в таблице 6.2.

Выполнить:

1. Установить оптимальное положение деревообрабатывающего предприятия с таким расчетом, чтобы суммарные затраты на перевозку пиловочника и пилопродукции были минимальны.

2. Как изменится выбор оптимального положения предприятия, если тарифы на перевозку пиловочника поднимутся на 30%. Остальные исходные данные сохранятся.

Таблица 6.1