Исходные данные: Деревообрабатывающее предприятие приобретает пиловочник у трех лесозаготовительных предприятий и поставляет продукцию на четыре склада потребителей.
Тарифы на перевозку пиловочника от лесозаготовительных предприятий и объемы поставок:
Q1= 420 т.м 3 ; Q2=480 т.м 3 ; Q3=310 т.м 3 ;
T1= 2,2 р/м 3 км; T2= 2,5 р/м 3 км; T3=2,3 р/м 3 км.
Тарифы на перевозку пилопродукции от деревообрабатывающего предприятия до потребителей и объемы поставок:
Qп1= 120 т.м 3 ; Qп2=150 т.м 3 ; Qп3=300 т.м 3 ; Qп4=350 т.м 3 ;
Tп1= 1,9 р/м 3 км; Tп2= 2,1 р/м 3 км; Tп3=2,0 р/м 3 км; Tп4=1,8 р/м 3 км.
Расположение лесозаготовительных предприятий и потребителей пилопродукции показано на карте-схеме:
Рис. 6.1. Карта-схема расположения лесозаготовительных предприятий и потребителей пилопродукции.
Требуется установить оптимальное положение деревообрабатывающего предприятия с таким расчетом, чтобы суммарные затраты на перевозку пиловочника и пилопродукции были минимальны.
Чтобы определит оптимальное положение деревообрабатывающего предприятия, необходимо определить центр массы или центр равновесной системы транспортных затрат по формуле 6.1.
Рассчитаем следующие параметры:
1. Суммарные затраты на транспортировку пиловочника от лесозаготвительного предприятия с учетом расстояний:
По оси X:
По оси Y:
2. Суммарные затраты на транспортировку пилопродукции потребителям с учетом расстояний:
По оси X:
По оси Y:
3. Определяем знаменатель формулы 6.1.
Для лесозаготовительных предприятий:
Для потребителей:
4. Определяем координаты оптимального расположения деревообрабатывающего предприятия.
Оптимальное месторасположение деревообрабатывающего предприятия (ДП) имеет следующие координаты: X=213 Y=200. (рис. 6.2).
Рис. 6.2. Карта-схема расположения оптимального расположения деревообрабатывающего предприятия.
6.3. Варианты заданий:
Задание выбирается по последним цифрам зачетной книжки. По последней цифре зачетной книжки берутся данные в таблице 6.1., по предпоследней - в таблице 6.2.
Задача: Деревообрабатывающее предприятие приобретает пиловочник у трех лесозаготовительных предприятий и поставляет продукцию на четыре склада потребителей.
Тарифы на перевозку пиловочника от лесозаготовительных предприятий, объемы поставок и координаты местоположения (X,Y) представлены в таблице 6.1.
Тарифы на перевозку пилопродукции от деревообрабатывающего предприятия до потребителей, объемы поставок и координаты местоположения (X,Y) представлены в таблице 6.2.
Выполнить:
1. Установить оптимальное положение деревообрабатывающего предприятия с таким расчетом, чтобы суммарные затраты на перевозку пиловочника и пилопродукции были минимальны.
2. Как изменится выбор оптимального положения предприятия, если тарифы на перевозку пиловочника поднимутся на 30%. Остальные исходные данные сохранятся.
Таблица 6.1
