Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


√рафическое изображение вариационных р€дов




јнализ р€дов распределени€ предполагает их графическое изображение. ƒл€ этой цели стро€т графики Ц полигон, гистограмму, кумул€ту и огиву распределени€.

ѕолигон используетс€ при графическом изображении дискретных вариационных р€дов. ƒл€ его построени€ на оси абсцисс откладывают варианты признака хi, а на оси ординат Ц их частоты fi или частости wi. ѕолученные на пересечении абсцисс и ординат точки последовательно соедин€ют и получают ломаную линию, называемую полигоном частот, или эмпирической кривой распределени€.

ƒл€ примера по данным табл. 3.4 представлен полигон распределени€ туристских фирм по числу сотрудников (рис. 3.2).

–ис 3.2. ѕолигон распределени€

«амечание. ѕолигон часто замыкаетс€. ƒл€ этого крайние точки соедин€ютс€ с точками на оси абсцисс, отсто€щими на одно деление в прин€том масштабе от и

√истограмма используетс€ при графическом изображении интервальных вариационных р€дов. ƒл€ построени€ гистограммы на оси абсцисс откладывают границы интервалов признака хi, а частоты fi изображаютс€ пр€моугольниками, построенными на соответствующих интервалах с высотой в масштабе оси ординат. ¬ысота столбиков должна быть пропорциональна частотам fi или частост€м wi. ¬ результате гистограмма представл€ет собой р€д сомкнутых пр€моугольников, основани€ми которых служит величина интервалов значений хi, а высотой Ц частота fi или частость wi. √рафик гистограммы построен по данным табл. 3.5 и представлен на рис. 3.3.

fi

 

–ис. 3. 3. √истограмма распределени€ сотрудников туристского предпри€ти€ по стажу работы

¬ случае неравенства интервалов гистограмма строитс€ не по частотам или частост€м, а по плотности распределени€ или , так как в этом случае именно плотность дает представление о заполненности каждого интервала.

«амечание. √истограмма может быть преобразована в полигон распределени€, если середины верхних сторон пр€моугольников соединить пр€мыми лини€ми.

«амечание. — помощью гистограммы графически можно определить приближенное значение моды ћ0. ƒл€ этого правую вершину наибольшего пр€моугольника соедин€ют пр€мой линией с правым верхним углом предыдущего пр€моугольника, а левую вершину Ц с левым верхним углом последующего пр€моугольника. јбсцисса точки пересечени€ этих пр€мых €вл€етс€ модой распределени€. Ќа рис. 3.3 пр€мые линии, соедин€ющие вершины пр€моугольников, и перпендикул€р из точки их пересечени€ обозначены пунктирными лини€ми. “очное значение моды в случае интервального р€да определ€етс€ по специальной формуле (см. І 5.3).

¬ р€де случаев дл€ изображени€ вариационных р€дов используетс€ кумул€тивна€ крива€ (кумул€та). ƒл€ ее построени€ следует рассчитать накопленные частоты или частости. ѕри помощи кумул€ты изображаетс€ р€д накопленных частот. ѕри этом на оси абсцисс откладываютс€ варианты хi или верхние границы интервалов, а на оси ординат - соответствующие накопленные частоты Fi (или частости wi). ¬ верхних границах интервалов провод€т перпендикул€ры к оси абсцисс. «атем эти перпендикул€ры соедин€ют и получают ломаную линию, то есть кумул€тивную кривую. ќна начинаетс€ в точке нижней границы первого интервала (с частотой, равной нулю) и заканчиваетс€ в точке, соответствующей общей сумме частот.

Ќа основе табл. 3.5 построена кумул€та распределени€ сотрудников туристского предпри€ти€ по стажу работы (рис. 3.4).

–ис. 3.4.  умул€та распределени€ сотрудников туристского предпри€ти€ по стажу работы

»зображение вариационного р€да в виде кумул€ты целесообразно в следующих случа€х: 1) при сравнении вариационных р€дов; 2) при наблюдении за процессом концентрации изучаемого €влени€ (например, дл€ анализа концентрации производства).

«амечание. — помощью кумул€ты графически можно найти приближенное значение медианы Mе . ƒл€ этого на оси у наход€т точку . „ерез нее провод€т пр€мую, параллельную оси х, до пересечени€ с кумул€той. јбсцисса точки пересечени€ €вл€етс€ медианой. Ќа рис. 3.4 показаны пунктирные линии, определ€ющие медиану. “очное значение медианы в случае интервального вариационного р€да определ€етс€ по специальной формуле (см. І. 5.3).

≈сли помен€ть местами оси координат, то есть, на оси х откладывать накопленные частоты Fi (или частости wi), а на оси y Ц варианты хi, то построенна€ на них кумул€тивна€ крива€ называетс€ огивой.

ѕри оценке степени концентрации (концентрации производства, капитала и др.) используетс€ разновидность кумул€тивной кривой Ц крива€ Ћоренца. √рафик используетс€ дл€ анализа концентрации признака в тех или иных группах совокупности (дл€ характеристики процессов концентрации, дифференциации и т.д.). ѕри этом рассматривают параллельное изменение нарастающих долей единиц совокупности и нарастающих долей значений признака в общем объеме.

ѕри построении на оси х откладывают накопленные частости (pi) объема совокупности, а на оси у Ц накопленные частости значений признака (q i) в общем объеме. Ќанос€тс€ точки в соответствии с накопленными значени€ми двух р€дов. —оединив точки, получают кривую, характеризующую степень неравномерности распределени€. ≈сли распределение €вл€етс€ строго равномерным, то первые 10 % единиц обладают 10 % объема признака, первые 20 % единиц - соответственно 20 % объема признака и т.д. Ёто распределение отображаетс€ пр€мой, соедин€ющей нижний левый угол графика с правым верхним углом (диагональ четырехугольника), и называетс€ линией равномерного распределени€. „ем сильнее концентраци€ изучаемого признака (чем больше фактическое распределение двух показателей отклон€етс€ от равномерного), тем больше крива€ Ћоренца отклон€етс€ от линии равномерного распределени€ и наоборот.

Ќа рис. 3.5 представлена крива€ Ћоренца распределени€ выручки по предпри€ти€м региона (см. графы 6 и 9 табл. 3.6).

qi


–ис. 3.5.  рива€ Ћоренца дл€ распределени€ выручки туристских предпри€тий

«начит, чем больше это удаление (вогнутость), тем выше концентраци€ изучаемого показател€ (в нашем случае Ц величины выручки) в определенных группах единиц (в нашем случае Ц в крупных предпри€ти€х).  рива€ степени концентрации может сколько угодно приближатьс€ к линии равномерного распределени€, но никогда ее не пересечет.

ƒл€ количественного измерени€ степени концентрации определенного суммарного показател€ по выделенным группам единиц совокупности примен€ютс€ следующие показатели:

І коэффициент ƒжини;

І коэффициент Ћоренца;

І коэффициент √ерфиндал€.

—татистические таблицы

–езультаты сводки и группировки материалов статистического наблюдени€, как правило, оформл€ютс€ в виде статистических таблиц.

—татистическа€ таблица Ц это таблица, содержаща€ сводную количественную характеристику изучаемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам.

“аблица €вл€етс€ наиболее рациональной, нагл€дной и компактной формой представлени€ статистического материала. ѕрименение статистических таблиц позвол€ет определить размеры, структуру и динамику изучаемых €влений. ѕри построении статистических таблиц необходимо исходить из целей статистического исследовани€ и содержани€ полученного материала.

«амечание. —татистическа€ таблица отличаетс€ от других табличных форм тем, что:

1) содержит результаты подсчета эмпирических данных;

2) €вл€етс€ итогом сводки.

—татистическа€ таблица представл€ет собой пересечение горизон≠тальных и вертикальных линий, образующих по горизон≠тали строки, а по вертикали Ч графы (столбцы, колон≠ки). —троки и графы формируют остов (основу) статистической таблицы.

Ќезаполненна€ цифрами статистическа€ таблица называетс€ макетом. ћакеты статистических таблиц разрабатывают на стадии подготовки к этапу сводки и группировки статистических данных.

—одержание статистической таблицы выражают ее основные элементы - подлежащее и сказуемое. —оставленна€ и оформленна€ статистическа€ таблица должна иметь общий, боковые и верхние заголовки (схема 1).

Ќазвание таблицы

(общий заголовок)

 

—одержание строк Ќаименование граф (верхние заголовки) »тогова€ графа
ј         Е  
Ќаименование строк (боковые заголовки)            
»тогова€ строка            
               

 

—хема 1. ќсновные элементы статистической таблицы

ѕодлежащим таблицы называетс€ объект изучени€ (единицы статистической совокупности или их группы), характеризующийс€ цифрами. —казуемое таблицы Ц это показатели, характеризующие подлежащее.

ќбычно подлежащее таблицы даетс€ в левой части и составл€ет наименование ее строк, а сказуемое Ц в верхней части в виде наименовани€ граф. ¬ таблице могут быть подведены итоги по графам и строкам.

»ногда в цел€х получени€ более компактной таблицы подлежа≠щее и сказуемое мен€ют местами, т.е. подлежащее указывают по графам, а сказуемое Ч по строкам.

ѕодлежащее статистической таблицы может быть простым и сложным. ѕо характеру подлежащего различают три вида таблиц: простые, групповые и комбинационные.

¬ простой таблице подлежащее представл€ет собой перечень:

І отдельных единиц совокупности (перечневые таблицы), или одна кака€-либо единица выделена по определенному признаку (монографические таблицы);

  • административных районов (территориальные таблицы);
  • периодов времени (хро≠нологические таблицы).

¬ подлежащем простой таблицы нет группировки единиц совокупности. ѕростые таблицы дают справочный материал.  ак правило, отражают наличие и распределение ресурсов в стране и регионах, характеризуют динамику тех или иных показателей.

ѕример. ѕроста€ таблица (табл. 3.7 Ц 3.8).

“аблица 3.7





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 847 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—тремитесь не к успеху, а к ценност€м, которые он дает © јльберт Ёйнштейн
==> читать все изречени€...

1339 - | 1283 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.016 с.