Реальные и номинальные коэффициенты приведения

В вышеприведенном примере мы предполагали, что бу­дущие доходы определены и поэтому коэффициент при­ведения R не отражает размеров риска (например, ставка государственной облигации США). Допустим, что норма­тив приведения равен 9 %. Означает ли это, что NPV отрицательна и фирме не следует осуществлять капитало­вложение?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны различать реальный и номинальный коэффициенты приведения и ре­альный и номинальный доходы. Начнем с дохода. В гл. 1 мы рассматривали реальные (действительные) и номи­нальные цены и установили, что действительная цена есть цена за вычетом величины инфляции, тогда как номиналь­ная цена включает величину инфляции.

В нашем примере мы предполагали, что электродви­гатели, изготовленные на заводе, могут быть реализованы по цене 52,50 долл. в течение последующих 20 лет. Мы ничего не сказали, однако, о воздействии инфляции. Является ли цена в 52,50 долл. действительной, свобод­ной от инфляции, или же она включает инфляцию?

Допустим, цена 52,50 долл. и издержки производства в 42,50 долл. являются реальными (действительными). Это значит, что, если мы ожидаем ежегодные темпы ин­фляции в 5 %, номинальная цена двигателей возрастает с 52,50 долл. в первый год до 55,13 долл. во второй год и до 57,88 долл. в третий год и т. д. Следовательно, наша прибыль в 960000 долл. в год также реальна.

Вернемся к нормативу приведения. Если доход опре­делен в реальном исчислении, то и норматив приведения должен быть выражен точно так же. Дело в том, что нор­матив приведения представляет собой вмененные издерж­ки инвестирования. Если уровень инфляции учитывается при вычислении дохода от инвестиций, его не следует включать во вмененные издержки.

В нашем примере коэффициент приведения, следова­тельно, должен быть реальной ставкой процента по госу­дарственным облигациям. Номинальная ставка процента (9 %) является ставкой, которую мы видим в газетах, — она не отражает уровня инфляции. Действительная став­ка процента представляет собой номинальную ставку за вычетом ожидаемых темпов инфляции. Если мы ожидаем, что инфляция составит в среднем 5 % в год, действитель­ная ставка процента будет равна 9 — 5=4%. Это и

есть коэффициент приведения, который следует исполь­зовать для подсчета NPV капиталовложения в строитель­ство завода электродвигателей. Из рис. 14.3 следует, что при данной ставке NPV явно положительна и капитало­вложения будут рентабельными.

При использовании критерия NPV для оценки инвести­ций цифры в расчетах могут быть как действительными, так и номинальными, лишь бы они были согласованы. Если доход выражен в реальных условиях, то и коэффи­циент приведения также должен быть в реальном исчисле­нии. Если же норматив приведения берется номинально, то при определении дохода воздействие инфляции не учи­тывается.

ДИСКОНТИРОВАНИЕ УБЫТКОВ

Заводы и другие производственные мощности требуют нескольких лет на строительство и оснащение. Тогда ин­вестиции растянутся на несколько лет (вместо единовре­менных инвестиций). Кроме того, ожидается, что ряд ка­питаловложений приведет скорее к убыткам, чем к при­были, в течение нескольких первых лет. (Например, спрос может оказаться низким, пока потребители не уз­нают получше товар.) Метод дисконтирования убытков аналогичен приведению любых затрат к единому моменту времени.

Например, предположим, что наш завод электродвига­телей будет строиться один год: 5 млн. долл. будет по­трачено немедленно, а еще 5 млн. долл. — через год. Ожидается, что в первый год работы завод принесет убыт­ки в 1 млн. долл., а во второй год — 0,5 млн. долл. Впоследствии он будет приносить прибыль 0,96 млн. долл. ежегодно на протяжении 20 лет эксплуатации, после чего его продадут на слом за 1 млн. долл. (Все* это денеж­ные потоки в реальном выражении.) Тогда чистый дискон­тированный доход составляет

NPV =5

' ^{реальная ставка} процента равна 4. Сле-

MPV ^СТР°^{ИТЬ ЭТ}°^{Т 3аВ}°^{Д? Вы можете} подтвер­NPV положительна и поэтому данный проект представляет собой хорошее вложение капитала!

Выводы

1. Основной капитал фирмы измеряется как имущест­во, а производственные факторы — рабочая сила и сырье представляют собой оборотный капитал. Основной капи­тал со временем дает возможность фирме получить опре­деленный доход.

2. Когда фирма вкладывает капитал, она тратит день­ги сегодня, чтобы получить доход в будущем. Чтобы ре­шить, выгодны ли капиталовложения, фирма должна определить дисконтированную сумму будущих доходов. Она осуществляет зто, дисконтируя будущие доходы.

3. Дисконтированная стоимость (PDV) 1 долл., вы­плаченного через год, равна 1 долл./ (1 + U). где R— ставка проценга. PDV 1 долл., выплаченного через п лет, составляет 1 долл./(1 + R)".

4. Облигация представляет собой обязательство, со­гласно которому кредитор должен уплатить держателю облигации определенную сумму. Стоимость облигации яв­ляется PDV этой суммы. Реальный доход от облигации представляет собой ставку процента, которая выравнивает эту стоимость с рыночной ценой облигации. Доходы от облигации различаются между собой из-за разницы в рис­ке и времени погашения.

5. Фирмы могут решить, стоит ли им осуществлять капиталовложение, применяя критерий дисконтированного дохода (NPV): вкладывай капитал, если дисконтирован­ная сумма ожидаемых в будущем доходов от капитало­вложения больше, чем издержки на инвестирование.

6. Коэффициент приведения, который использует фир­ма, чтобы подсчитать NPV капиталовложения, равен вме­ненным издержкам на инвестирование, т. е. прибыли, которую может получить фирма при аналогичном капи­таловложении.

7. При подсчете NPV, если доходы выражены в номи­нальном исчислении, т. е. без учета инфляции, ставка процента также должна быть номинальной; однако если доходы выражены в реальных величинах, ставка процента должна выражаться также в реальном исчислении.

ГЛАВА 15