СБОРНИК ЗАДАНИЙ
ПО МАТЕМАТИКЕ
Контрольные задания и программа по курсам математики и математических методов в экономике
для студентов заочного отделения
Санкт-Петербург
Утверждены Методическим Советом СПбГАСЭ
Сборник заданий по математике. Контрольные задания и программа по курсам математики и математических методов в экономике для студентов заочного отделения. - СПб.: Изд-во СПбГАСЭ, 2005. – 32 с.
Сборник содержит задачи для контрольных работ по всем курсам математических дисциплин, предусмотренным учебными планами специальностей, и краткий перечень вопросов для подготовки к экзаменам.
Каждая контрольная работа состоит из задач одного или нескольких разделов данного сборника, выбранных в соответствии с рабочей программой.
Перечень разделов сборника, необходимых для выполнения контрольных работ по каждой специальности, сообщается студентам этой специальности в начале семестра.
Составители: канд. физ.-мат. наук, проф. С.И.Никитин;
канд. физ.-мат. наук, доц. А.Л.Пирозерский;
канд. физ.-мат. наук, доц. Н.Ю.Кропачева;
старший преподаватель М.Ю.Никанорова.
© Санкт-Петербургская государственная академия сервиса и экономики
2005 г.
Содержание
Требования к оформлению контрольных работ...................................... 4
Формирование исходных данных к задачам............................................ 4
Раздел 1. Линейная алгебра.................….............................................. 5
Раздел 2. Аналитическая геометрия...................................................... 6
Раздел 3. Дифференциальное исчисление............................................. 7
Раздел 4. Интегральное исчисление...................................................... 8
Раздел 5. Функции нескольких переменных........................................ 9
Раздел 6. Двойные, тройные и криволинейные интегралы................. 9
Раздел 7. Элементы теории поля........................................................... 10
Раздел 8. Дифференциальные уравнения.............................................. 11
Раздел 9. Ряды.......................................................................................... 12
Раздел 10. Функции комплексного переменного................................... 13
Раздел 11. Операционное исчисление..................................................... 14
Раздел 12. Теория вероятностей.............................................................. 15
Раздел 13. Математическая статистика.................................................. 16
Раздел 14. Линейное программирование................................................ 18
Раздел 15. Математические методы в экономике.................................. 21
Раздел 16. Дискретная математика.......................................................... 23
Краткое содержание (программа) курса.................................................... 25
Список учебной литературы...................................................................... 31
Требования к оформлению контрольных работ
1. Контрольные работы следует выполнять в ученических тетрадях в клетку. На обложке необходимо указать: название института Академии; название кафедры (математики и математических методов в экономике); название и номер контрольной работы; название (номер) специальности; фамилию,имя, отчество и личный шифр студента.
2. На каждой странице надо оставить поля размером 4 см для оценки решения задач и методических указаний проверяющего работу.
3. Условия задач переписывать полностью необязательно, достаточно указать номер задачи по данному сборнику. В условия задач надо сначала подставить конкретные числовые значения параметров т и п, и только после этого приступать к их решению.
4. Задачи в контрольной работе нужно располагать в порядке возрастания номеров.
Формирование исходных данных к задачам
Каждая контрольная работа состоит из задач одного или нескольких разделов сборника.
Условия задач, входящих в контрольную работу, одинаковы для всех студентов, однако числовые данные задач зависят от личного шифра студента, выполняющего работу.
Числовых данных параметров т и п определяются по двум последним цифрам своего шифра (А — предпоследняя цифра, В — последняя цифра). Значение параметра т выбирается из таблицы 1, а значение параметра п - из таблицы 2. Эти два числа т и п и нужно подставить в условия задач контрольной работы.
Таблица 1 (выбор параметра т)
| А | ||||||||||
| т |
Таблица 2 (выбор параметра п)
| В | ||||||||||
| п |
Например, если шифр студента 1604 — 037, то А = 3, В = 7, и из таблиц находим, что т = 4, п = 2. Полученные т = 4 и п = 2 подставляются в условия всех задач контрольной работы этого студента.
Линейная алгебра
Действия с матрицами.
Выполнить действия:
а) 
; б) 
.
Вычисление определителей.
Вычислить определитель 
двумя способами:
а) по правилу «треугольников»; б) разложением по строке.
Обратная матрица.
Найти обратную матрицу к матрице 
и проверить выполнение равенства 
.
Системы линейных уравнений.
Решить систему уравнений тремя способами: а) по формулам Крамера; б) методом Гаусса; в) с помощью вычисления обратной матрицы, записав систему в матричном виде 
:
