Завдання 4.8
Необхідно:
– за даними таблиці 4.4 визначити чинникові та результативні показники, виділивши для цього групувальну ознаку, вид інтервалів та їх розмір, а також структуру показників присудку таблиці. За виділеними групами і разом обчисліть кількість об’єктів, за якими проведено групування, та загальні і середні рівні результативних показників. Результати розрахунків привести в таблиці. Зробити висновки.
Дані для виконання:
Таблиця 4.4. Дані про роботу магазинів промислових товарів за рік
| № магазину | Товарооборот, тис. грн. | Середньоспискова чисельність продавців, чол. | Витрати на збут, тис. грн |
| 229,4 | 18,1 | ||
| 453,7 | 28,6 | ||
| 455,4 | 34,6 | ||
| 116,7 | 11,8 | ||
| 179,6 | 13,1 | ||
| 434,8 | 25,2 | ||
| 289,4 | 18,2 | ||
| 563,0 | 31,0 | ||
| 315,0 | 18,9 | ||
| 199,5 | 12,4 | ||
| 298,6 | 20,9 | ||
| 349,1 | 25,1 | ||
| 388,7 | 26,8 | ||
| 281,4 | 17,2 | ||
| 469,4 | 32,4 | ||
| 377,9 | 31,0 | ||
| 231,5 | 20,1 | ||
| 172,6 | 15,7 | ||
| 458,5 | 30,1 | ||
| 268,6 | 51,4 | ||
| 394,8 | 25,5 | ||
| 404,1 | 24,4 |
Завдання 4.9
Необхідно:
– за даними таблиці 4.5 визначити чинникові та результативні показники, виділивши для цього групувальну ознаку, вид інтервалів та їх розмір, а також структуру показників присудку таблиці. За виділеними групами і разом обчисліть кількість об’єктів, за якими проведено групування, та загальні і середні рівні результативних показників. Результати розрахунків привести в таблиці. Зробити висновки.
Дані для виконання:
Таблиця 4.8. Дані про основні засоби, їх використання та середню чисельність працюючих на підприємствах харчової промисловості за рік
| № підприємства | Основні засоби, тис. грн. | Фондовіддача, коп. | Середньорічна чисельність працюючих, чол. |
| 9,3 | |||
| 6,9 | |||
| 15,7 | |||
| 8,3 | |||
| 9,2 | |||
| 16,3 | |||
| 17,5 | |||
| 12,8 | |||
| 20,9 | |||
| 37,5 | |||
| 11,7 | |||
| 9,4 | |||
| 5,9 | |||
| 10,4 | |||
| 9,1 | |||
| 13,5 | |||
| 11,4 | |||
| 15,2 | |||
| 4,8 | |||
| 16,7 | |||
| 9,4 | |||
| 10,0 |
Завдання 4.10
Необхідно:
– за даними таблиці 4.6 визначити чинникові та результативні показники, виділивши для цього групувальну ознаку, вид інтервалів та їх розмір, а також структуру показників присудку таблиці. За виділеними групами і разом обчисліть кількість об’єктів, за якими проведено групування, та загальні і середні рівні результативних показників. Результати розрахунків привести в таблиці. Зробити висновки.
Дані для виконання:
Таблиця 4.6. Дані про роботу торговельних підприємств за рік
| № магазину | Товарооборот, грн. | Продуктивність праці, грн. |
Розв’язок типових завдань
Завдання 4.11
Необхідно:
– за даними таблиці 4.7 побудувати дискретний і комбінаційний ряди розподілу за терміном зберігання та балом зниження якості сиру, утворивши за цією ознакою такі групи: від 0 до 1 балу; 2 – 3 бали; 4 – 6 балів. Для визначення залежності якості сиру від терміну зберігання здійснити аналітичне групування. Зробити висновки.
Дані для виконання:
Таблиця4.7. Дані про термін зберігання та зниження якості сиру 20-ти партій сиру “Український”
| Номер партії | Термін зберігання, міс. | Зниження якості, балів | Номер партії | Термін зберігання, міс. | Зниження якості, балів |
Розв’язок. 1. Термін зберігання сиру – дискретна ознака. Щоб побудувати ряд розподілу, слід підрахувати число партій для кожного її значення (таблиця 4.8).
Таблиця 4.8. Групування партій за терміном зберігання
| Термін зберігання, міс. | Кількість партій | У відсотках до підсумку |
| Разом |
Більш, як половина партій, тобто 60 %, зберігалось в холодильнику по 3 – 4 міс.
2. Комбінаційний розподіл партій сиру за цими ознаками зручніше побудувати так, щоб одна ознака розмістилась у підметі таблиці, а другі – в присудку (таблиця 4.9).
Таблиця4.9. Комбінаційний розподіл партій сиру за терміном зберігання і зниженням якості
| Термін зберігання, міс. | Зниження якості, балів | Разом | ||
| 0 – 1 | 2 – 3 | 4 – 6 | ||
| - | - | |||
| - | ||||
| - | ||||
| - | ||||
| Разом |
Частоти цього розподілу розмістилися по головній діагоналі таблиці зверху вниз, зліва направо. Це свідчить про те, що між ознаками спостерігається прямий зв’язок: чим довше зберігається в холодильнику сир, тим вищий бал зниження його якості.
3. У цій парі ознак групувальною є факторна ознака, тобто строк зберігання, а результативною – бал зниження якості сиру. Для того щоб обчислити середній бал зниження загальної оцінки якості сиру, слід побудувати розрахункову таблицю (таблиця 4.10).
Таблиця 4.10. Аналітичне групування партій
| Термін зберігання, міс. | Номер партії | Зниження загальної оцінки, балів |
| Разом по групі 1 | ||
| Разом по групі 2 | ||
| Разом по групі 3 | ||
| Разом по групі 4 | ||
| У цілому по сукупності |
Підсумкові рядки по кожній групі є основою аналітичного групування, яке свідчить про наявність зв’язку між середнім балом зниження якості сиру і строком його зберігання.
Ця таблиця групова, бо в її підметі наведено групування строку зберігання, а розробка присудка – проста.
Таблиця 4.11. Визначення середнього бала щодо зниження якості сиру
| Термін зберігання, міс. | Кількість партій | Загальна сума, балів | Середній бал |
| 0,3 | |||
| 1,8 | |||
| 3,6 | |||
| 4,0 | |||
| Разом | 2,75 |
Завдання 5.1
Необхідно:
– дати повну і змістовну відповідь на наступні питання.
Дані для виконання:
1. Порядок складання статистичних таблиць
2. Поняття статистичних графіків
3. Основні види статистичних графіків та вимоги до їх побудови
Завдання 5.2
Необхідно:
– відобразити дані у табличній та графічній формі, вказавши вид таблиці, її підмет і присудок.
Дані для виконання:
Виробництво хлібу і хлібобулочних виробів у 1999 році склало 92,1 тис. т., у 2000 році – 81,6 тис. т, у 2001 році – 82,7 тис. т, у 2002 році – 81,7 тис. т. Кондитерські вироби склало у 1999 році 15,1 тис. т, у 2000 році – 20,5 тис. т, у 2001 році – 20,2 тис. т, у 2002 році – 25,3 тис. т.
Завдання 5.3
Необхідно:
– відобразити дані у табличній та графічній формі, вказавши вид таблиці, її підмет і присудок.
Дані для виконання:
У 2001 році в Житомирській області зареєстровано 59320 безробітних осіб, в т.ч. жінок – 34782, молодь до 28 років – 19058. у 2002 році – 39657 безробітних осіб, в т.ч. серед жінок – 24627, а серед молоді до 28 років – 10761 безробітних осіб.
Завдання 5.4
Необхідно:
– відобразити дані у табличній та графічній формі, вказавши вид таблиці, її підмет і присудок.
Дані для виконання:
Народним господарством спожито палива та пально-мастильних матеріалів у 2002 році – 944,5 т умовного палива, в т.ч. сільське господарство – 12,8%, промисловість – 55,7%, будівництво – 1,5%, транспорт і зв’язок – 17,9%, інші види економічної діяльності – 12,1%
Завдання 5.5
Необхідно:
– відобразити дані у табличній та графічній формі, вказавши вид таблиці, її підмет і присудок.
Дані для виконання:
Виробництво картону в 2000 році склало 6883 т, у 2001 р. – 8257 т, у 2002 р. – 7593 т., а паперу в 2000 році склало 3268 т, у 2001 р. – 5250 т, у 2002 р. – 7421 т.
Завдання 5.6
Необхідно:
– відобразити дані у табличній та графічній формі, вказавши вид таблиці, її підмет і присудок.
Дані для виконання:
На 01 січня 2003 року було зареєстровано 17857 об’єктів ЄДРПОУ, в т.ч. державної форми власності – 1119, комунальної – 2857, приватної – 4086, колективної (власності господарських товариств) – 9714, міжнародних організацій – 81.
Завдання 5.7
Необхідно:
– відобразити дані у табличній та графічній формі, вказавши вид таблиці, її підмет і присудок.
Дані для виконання:
Кількість зареєстрованих злочинів характеризується даними в цілому по Житомирській області у 2000 році – 15439 одиниць, у 2001 році – 11879, а у 2002 році – 10561. Протягом 2000 року було зареєстровано у м. Житомирі 5213 злочинів, у м. Бердичеві – 954, у м. Коростені – 1075, у м. Новоград-Волинський – 603. У 2001 році було зареєстровано у м. Житомирі 3480 злочинів, у м. Бердичеві – 663, у м. Коростені – 943, у м. Новоград-Волинський – 469. Протягом 2002 року зареєстровано у м. Житомирі 2842 злочинів, у м. Бердичеві – 663, у м. Коростені – 713, у м. Новоград-Волинський – 411.
Завдання 5.8
Необхідно:
– відобразити дані у табличній та графічній формі, вказавши вид таблиці, її підмет і присудок.
Дані для виконання:
Виробничі основні засоби Житомирської області на кінець 1998 року складали 12941 млн. грн., в т.ч. промисловості – 4017 млн. грн., сільського господарства – 4862 млн. грн., будівництва – 334 млн. грн., транспорту і зв’язку – 2998 млн. грн.. На кінець 1999 року виробничі основні засоби склали 13278 млн. грн., в т.ч. промисловості – 4037, сільського господарства – 5269 млн. грн., будівництва – 333 млн. грн., транспорту і зв’язку – 2944 млн. грн.
Завдання 6.1
Необхідно:
– дати повну і змістовну відповідь на наступні питання.
Дані для виконання:
1. Поняття і призначення середніх показників
2. Види середніх показників
3. Наукові основи обчислення статистичних середніх
4. Мода і медіана: сутність та порядок розрахунку
5. Поняття про варіацію ознак
6. Варіаційні ряди
7. Узагальнюючі показники варіації
Завдання 6.2
Необхідно:
– визначити середню тривалість переговорів опитаних абонентів.
Дані для виконання:
В результаті вибіркового опитування десяти абонентів зареєстровано таку тривалість міжміських телефонних переговорів з зарубіжжям, хв.: 7; 10; 5; 10; 7; 6; 10; 8; 12; 5.
Завдання 6.3
Необхідно:
– за даними таблиці 6.1 визначити середній виробіток і середню заробітну плату одного робітника.
Дані для виконання:
За перший квартал є наступні дані по підприємству (таблиця 6.1).
Таблиця 6.1. Дані про кількість робітників та фонд оплати праці ВАТ “Метан”
| Форма оплати праці | Кількість робітників, чол. | Середній виробіток, грн. | Фонд заробітної плати, тис. грн. |
| Погодинна | 570,5 | 349,2 | |
| Відрядна | 668,6 | 883,7 |
Завдання 6.4
Необхідно:
– за даними таблиці 6.2 розрахувати середню кількість працівників в установах зв’язку м. Кривий Ріг
Дані для виконання:
Таблиця 6.2. Дані про чисельність працівників і кількість відділень установ зв’язку м. Кривий Ріг
| Чисельність працівників | Разом | ||||
| Кількість відділень |
Завдання 6.5
Необхідно:
– за даними таблиці 6.3 обчислити середній, модальний та медіанний розміри житлової площі за результатами вибіркового спостереження.
Дані для виконання:
Таблиця 6.3.Групування сімей за житловою площею, що припадає на одного члена сім’ї
| Група сімей за житлоплощею на одного члена сім’ї, кв. м | до 5 | 5–7 | 7–9 | 9–11 | 11–13 | 13–15 | Разом |
| Кількість сімей |
Завдання 6.6
Необхідно:
– за даними таблиці 6.4 визначити середню, моду і медіану на основі наведених нижче даних про розподіл ткаль за їх денним виробітком.
Дані для виконання:
Таблиця 6.4. Дані про групування ткаль за денним виробітком тканини
| Група ткаль за денним виробітком, м | до 60 | 60 – 70 | 70 – 80 | 80 – 90 | 90 і більше | Разом |
| Чисельність ткаль |
Завдання 6.7
Необхідно:
– за даними таблиці 6.5 розрахувати середній процент браку.
Дані для виконання:
Таблиця 6.5. Виявлена бракована продукція за окремими групами консервів
| Групи консервів | Забраковано товарів | |
| Разом, тис. умовних банок | Від загального обсягу перевірених банок, % | |
| М’ясні | 50,5 | 4,2 |
| Рибні | 140,1 | 7,0 |
| Плодоовочеві | 384,4 | 10,1 |
| Разом | 575,0 | – |
Завдання 6.8
Необхідно:
– за даними таблиці 6.6 визначити середню, модальну і медіанну величину продуктивності праці.
Дані для виконання:
Таблиця6.6. Дані, що характеризують продуктивність праці робітників ВАТ “Світязь”
| Вироблено продукції 1 робітником за зміну, кг | |||||||
| Кількість робітників, чол. |
Завдання 6.9
Необхідно:
– за даними таблиці 6.7 визначити середній, модальний і медіанний рівень спецпідготовки персоналу.
Дані для виконання:
Таблиця 6.7. Дані про групування робітників за рівнем спецпідготовки
| Групи робітників за рівнем спецпідготовки, % | До 30,0 | 30,0 – 40,0 | 40,0 – 50,0 | 50,0 – 60,0 | 60,0 – 70,0 | Більше 70,0 |
| Кількість робітників зі спецпідготовкою, чол. |
Завдання 6.10
Необхідно:
– за даними таблиці 6.8 визначити середню, модальну та медіанну продуктивність праці.
Дані для виконання:
Таблиця 6.8. Дані про продуктивність праці працівників торговельного підприємства
| Групи працівників за розміром виробітку, грн. | До 200,0 | 200,0 – 400,0 | 400,0 – 600,0 | 600,0 – 800,0 | Більше 800,0 |
| Кількість працівників, чол. |
Завдання 6.11
Необхідно:
– за даними таблиці 6.9 обчислити середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення, розмах варіації, лінійний та квадратичний коефіцієнти варіації, коефіцієнт осциляції.
Дані для виконання:
Таблиця 6.9. Дані про групування підприємств за рівнем товарообороту
| Група підприємств за розміром товарообороту, млн. грн. | до 4 | 4–8 | 8–12 | 12–16 | 16–20 | 20–21 | Разом |
| Кількість підприємств |
Завдання 6.12
Необхідно:
– за даними таблиці 10.6 обчислити середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення, розмах варіації.
Дані для виконання:
Таблиця 6.10. Групування робітників за денним виробітком тканини
| Група робітників за денним виробітком тканини, пог. м. | 20-26 | 26-32 | 32-38 | 38–44 | 44–50 | 50–56 | Разом |
| Кількість робітників |
Завдання 6.13
Необхідно:
– визначити: 1) середню кількість відпрацьованих людино-днів; 2) розмах варіації; 3) середнє лінійне відхилення; 4) дисперсію; 5) середнє квадратичне відхилення; 6) лінійний і квадратичний коефіцієнти варіації; 7) коефіцієнт осциляції.
Дані для виконання:
Трудова участь членів колективу за місяць характеризується такими даними, людино-днів: 24; 25; 23; 20; 18.
Завдання 6.14
Необхідно:
– за даними таблиці 6.11 використовуючи ряд розподілу автомобілів автопідприємства за величиною добового пробігу, визначити: 1) середній добовий пробіг автомобіля; 2) середнє лінійне відхилення; 3) лінійний коефіцієнт варіації;
– пояснити зміст обчислених характеристик варіації.
Дані для виконання:
Таблиця 6.11. Дані про групування автомобілів за рівнем добового пробігу
| Добовий пробіг автомобілів, км | до 160 | 160–180 | 180–200 | 200 і більше | Разом |
| Всього автомобілів |
Завдання 6.15
Необхідно:
– за даними таблиці 6.12 визначити лінійний і квадратичний коефіцієнти варіації віку металорізальних станків.
Дані для виконання:
Таблиця 6.12. Вікова структура 120 металорізальних станків промислового пі
| Вік металорізальних станків, років | До 10 | 10-15 | 15-20 | 20 і більше |
| Число станків, шт. |
Розв’язок типових завдань
Завдання 6.16
Необхідно:
– за даними таблиці 6.13 визначити середній час очікування тролейбусів за даними результатів одноразового вибіркового опитування робітників і службовців одного з обласних центрів.
Дані для виконання:
Таблиця 6.13. Дані вибіркового опитування робітників і службовців щодо часу очікування тролейбусів
| Середній час очікування, хв. | До 4 | 5–9 | 10–14 | 15–19 | 20 і більше | Разом |
| Чисельність опитаних, % до підсумку |
Розв’язок. При визначенні середньої з інтервального ряду насамперед слід обчислити середину інтервалу кожної з груп як напівсуму нижньої і верхньої меж інтервалу. Якщо ряд розподілу має відкриті інтервали, то їх розмір приймається умовно рівним інтервалу тієї групи, що розташована поруч. Так, для першої групи це буде інтервал наступної, тобто другої, групи, а для останньої – інтервал передостанньої групи. Слід зауважити, що за даними ряду розподілу середня обчислюється як арифметична зважена. Роль ваги при визначені середньої в наведеному прикладі відіграють частки опитаних:
= 
хв.
Отже, середній час очікування тролейбусів становить 12 хв.
Завдання 6.17
Необхідно:
– використовуючи дані таблиці 6.14, що характеризують чисельність студентів, прийнятих до навчальних закладів країни, і тих, які були прийняті на денне відділення, визначити середню частку студентів, прийнятих на денне відділення в базовому і поточному навчальних роках.
Дані для виконання:
Таблиця6.14. Дані про кількість студентів, прийнятих на денне відділення в базовому і поточному роках
| Навчальні заклади | Базовий рік | Поточний рік | ||
| всього прийнято студентів, тис. чол. | частка прийнятих на денне відділення, % | прийнято студентів на денне відділення, тис. чол. | частка прийнятих на денне відділення, % | |
| Вищі | 181,7 | 58,8 | 113,4 | 65,3 |
| Системи підготовки молодших фахівців | 264,6 | 62,8 | 157,4 | 66,3 |
Розв’язок. При визначенні середньої частки слід насамперед усвідомити економічний зміст осереднюваного показника, тобто:
Частка студентів, Чисельність студентів, прийнятих на денне відділення
прийнятих на денне = -----------------------------------------------------------------------.
відділення Загальна чисельність прийнятих студентів
Знаменник цього співвідношення відіграє роль ваги при визначенні середньої, щодо базового навчального року, то цей показник відомий, чисельник же наведеного вище співвідношення легко обчислити, помноживши частку студентів, прийнятих на денне відділення, на загальну чисельність прийнятих студентів. Отже, в цьому випадку слід використати формулу середньої арифметичної зваженої
= 
, або 61,2 %.
