Цилиндрические и конические зубчатые передачи

Обычно в большинстве зубчатых колес можно выявить три основных элемента:

– обод – часть зубчатого колеса, несущая зубчатый венец; наиболее часто обод совмещают с зубчатым венцом, но иногда их выполняют раздельными (например, из разных материалов);

– ступица - часть зубчатого колеса, соединяющая его с валом, несущим зубчатое колесо; зубчатые колеса малого диаметра по сравнению с валом, несущим это колесо, выполняются, как правило, за одно целое с этим валом и называются вал-шестерня;

– диск - часть зубчатого колеса, соединяющая обод со ступицей; в литых и сварных зубчатых колесах диск зачастую заменяется отдельными спицами.

В единичном и мелкосерийном производстве зубчатые колеса диаметром до 200 мм обычно изготавливают методом точения из круглого проката. Заготовку для колес диаметром до 600 мм часто получают ковкой, а в массовом производстве горячей штамповкой в двусторонних молото­вых штампах. Загото­вки колес большего диаметра в мелкосерийном производстве изготавливают сваркой, а в массовом производстве для этой цели используют технологию литья в земляные формы.

Толщина обода цилиндрических и конических зубчатых колес может быть выбрана по эмпирическому соотношению

, (5.1)

в котором m – модуль зацепления (для конических колес следует использовать внешний модуль m_e (m_te)), b – ширина зубчатого венца.

Толщину диска принимают равной:

для цилиндрических колёс , (5.2)

для конических колёс . (5.3)

Диаметр ступицы - d_ст = 1,55×d, а её длину - l_ст = (0,8…1,5)×d, где d – посадочный диаметр вала.

У колес большого диаметра с целью экономии легированной стали иногда применяют насадной зубчатый венец (сборные зубчатые колёса), который крепится на ободе так, чтобы исключить возможность его проворачивания.

 

ГЕОМЕТРИЯ.

В процессе работы эвольвентной зубчатой передачи рабочие участки профилей зубьев одновременно обкатываются и скользят друг по другу. Учитывая, что тангенциальные скорости зубьев в полюсе зацепления для шестерни и колеса равны между собой, и разлагая тангенциальные скорости v₁ и v₂ контактирующих точек сопряженных зубьев на две составляющих, одна из которых (v₁’ и v₂’) направлена по линии зацепления (то есть по нормали к взаимодействующим поверхностям зубьев), а вторая (v₁” и v₂”) – перпендикулярно к ней (то есть по касательной к поверхности контакта), обнаруживаем, что в момент прохождения точки контакта через полюс зацепления касательные скорости контактирующих профилей равны нулю, и скольжение профилей отсутствует. Во всех остальных случаях касательная скорость части профиля зуба, прилегающей к головке, больше аналогичной скорости контактирующего профиля сопряженного зуба, прилегающего к ножке последнего. Поскольку протяженность профилей ножки и головки примерно одинаковы, ножка зуба работает в наиболее неблагоприятных условиях (дольше работает в условиях трения скольжения), что ведет к её более интенсивному изнашиванию.

Поскольку перенос точки приложения силы по линии её действия не меняет результатов действия силы, то силы взаимодействия зубьев принято определять в полюсе зацепления). Тогда нормальную силу взаимодействия рабочих поверхностей зубьев прямозубой передачи можно разложить на тангенциальную и радиальную составляющие. Из параллелограмма сил получаем

; и . (5.4)

Тангенциальная сила передает вращающий момент в передаче и таким образом участвует в передаче энергии (мощности) от входного (ведущего) вала передачи к её выходному (ведомому) валу.

Но, выражая тангенциальную силу через передаваемые моменты и конструктивные параметры передачи, имеем

. (5.5)

В косозубой передаче за счет наклона продольной оси зуба к образующей делительного цилиндра кроме тангенциальной и радиальной сил появляется осевая сила (рис. 5.6).Соотношения между составляющими силы взаимодействия зубьев в этом случае будут следующими:

; . и (5.6)

При этом соотношения (5.5), связывающие тангенциальную силу с геометрическими параметрами передачи, остаются теми же самыми.

В конической зубчатой передаче также как и в цилиндрической косозубой появляются осевые составляющие силы взаимодействия зубьев, но причиной их возникновения является наклонное расположение зубьев. Силы в конической зубчатой передаче обычно приводятся к плоскости серединного сечения зубчатого венца (рис. 5.7).

Соотношения между силами, действующими на зубе шестерни будут следующими

. (5.7)

А силы на колесе выражаются через силы на шестерне Fr2 = Fa1 и Fa2= Fr1.

Тангенциальная составляющая выражается в этом случае с помощью конструктивных параметров передачи следующим образом

. (5.8)