Кинематическая схема. Графический и аналитический методы кинематического анализа

Для кинематического и динамического исследования механизма пользуются его кинематической схемой, под которой понимают такое изображение всего механизма в целом и отдельных его частей, которое отчетливо показывает, из каких звеньев и кинематических пар состоит данный механизм.

Правильно составленная кинематическая схема должна удовлетворять следующим условиям:

1.На кинематической схеме должно быть указано все, что необходимо для кинематического исследования механизма. Все лишнее, не имеющее отношение к геометрии движения механизма, на кинематической схеме не указывается.

2.Кинематическая схема должна быть построена в определенном масштабе, с точным соблюдением относительного расположения звеньев и пар, с указанием величины масштаба, размеров звеньев и расстояний между неподвижными точками и линиями.

Основные элементы механизма - звенья и кинематические пары.

Звено- одно или несколько жестко соединенных твердых тел.

Различают несколько видов звеньев (стойка, кривошип, коромысло, шатун, ползун, кулиса, кулачок, зубчатое колесо и т.д.).

Различают входные и выходные звенья (ведущее и ведомое), между которыми расположены промежуточные.

Кинематическая пара- соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение.

Различают кинематические пары высшие и низшие.

Низшая кинематическая пара- звенья соприкасаются по поверхностям (например, цилиндрический и шаровой шарниры).

Высшая кинематическая пара - звенья соприкасаются по линии или в точке (например, касание цилиндрических валиков, касание зубьев в зубчатом зацеплении).

Низшие пары изнашиваются меньше, чем высшие, так как у них больше площадь соприкосновения, то есть меньше удельное давление.

На рис.1а приведен общий вид двухцилиндрового компрессора, а на рис.1б показана его кинематическая схема.

При составлении кинематических схем пользуются условными обозначениями кинематических пар и звеньев, производят замену высших пар низшими (одна высшая пара заменяется двумя низшими)- в результате получаем заменяющий механизм.

Некоторые условные обозначения звеньев и кинематических пар сведены в таблицы 1 и 2.

а) б)

Рис.1.

Кинематическая схема механизма компрессора включает восемь звеньев и десять низших кинематических пар, из которых восемь вращательных и две- поступательные. Схема снабжена всеми необходимыми размерами, вычерчена в масштабе и может служить для исследования движения отдельных точек механизма.

Каждой кинематической паре соответствует свой класс (всего пять классов). Для определения класса кинематической пары нужно знать ее условия связи.

Свободно движущееся в пространстве тело имеет шесть степеней свободы. Если же такое тело связано с другими посредством кинематической пары, то на его движение накладываются ограничения.

Если U- число связей, то W=6-U- число степеней свободы.

U=0 W=6 – свободно движущееся тело

U=6 W=0 – абсолютно жесткое тело.

Класс кинематической паре присваивается в зависимости от числа связей U (табл.2). Для подсчета степени подвижности плоских механизмов пользуются формулой Чебышева:

n- число подвижных звеньев, p₅- число пар пятого класса, p₄- число пар четвертого класса.

Рекомендуется обозначать шарниры большими латинскими буквами (А,В,С,D,F и т.д.), а звенья нумеровать арабскими цифрами, считая стойку нулевым звеном (0,1,2,3 и т.д.).

Для составления формулы строения механизма нужно механизм разложить на структурные группы.

Структурная группа- это кинематическая цепь, число степеней свободы которой равно нулю, группа не должна распадаться на более простые кинематические цепи, удовлетворяющие этому условию.

Правило структурной группы:W=0

Тогда из формулы Чебышева следует:

Заменяем пары высшего класса р₄ на пары низшего класса р₅, тогда

откуда

Таким образом, исходя из правила (определения структурной группы) число пар пятого класса в структурной группе должно быть кратно трем, а число подвижных звеньев должно быть четным.

n 2 4 6 8 10

p₅ 3 6 9 12 15

Структурная группа I класса - это ведущее звено со стойкой, соединенные парой пятого класса (W=1) (рис.2).

Структурная группа II класса состоит из двух звеньев и трех кинематических пятого класса (вращательные или поступательные).

Начиная с III класса, номер группе присваивается в зависимости от числа внутренних кинематических пар (внешние кинематические пары служат для соединения с другими группами).

Рис.2

ТЕМА 3.