Лекции.Орг
 

Категории:


Электрогитара Fender: Эти статьи описывают создание цельнокорпусной, частично-полой и полой электрогитар...


Как ухаживать за кактусами в домашних условиях, цветение: Для кого-то, это странное «колючее» растение, к тому же плохо растет в домашних условиях...


Перевал Алакель Северный 1А 3700: Огибая скальный прижим у озера, тропа поднимается сначала по травянистому склону, затем...

VII. ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ПЛАСТЕ С НЕОДНОРОДНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТЬЮ



Загрузка...

Проницаемость в различных точках продуктивных пластов не является строго постоянной величиной. Иногда изменение проницаемости по пласту носит столь хаотичный характер, что пласт можно рассматривать в среднем однородно проницаемым.

Если изменение проницаемости носит не случайный харак­тер, а на значительном протяжении пласта имеют место определенные закономерности в изменении проницаемости, тогда движение жидкостей и газов суще­ственно отличается от движения их в однород­ных пластах.

 

 

 

Отметим следующие простейшие случаи не­однородности пластов.

1. Пласт состоит из нескольких слоев (рис. 49, 50). В пре делах каждого слоя проницаемость в среднем одинакова скачкообразно изменяется при переходе от одного слоя к другому. Допустим, что все п слоев горизонтальны, мощность i-гослоя hi, проницаемость соответствующего слоя ki. На одном конце каждого слоя давление равно pk,на дру­гом — рг.

Если движение жидко­сти прямолинейно-парал­лельное (см. рис. 49) по за­кону Дарси, то распределе­ние давления р в каждом слое линейное и характери­зуется уравнением

(VII.1)

дебит потока вычисляется по формуле

(VII.2)

а средний коэффициент проницаемости по формуле

(VII.3)

В случае плоскорадиального движения жидкости в много­слойном пласте к гидродинамически совершенной скважине по закону Дарси (см. рис. 50) давление в каждом слое меняется по логарифмическому закону

(VII.4)

дебит скважины определяется по формуле

(VII.5)

а средний коэффициент проницаемости пласта и в этом случае находится по (VII.3).

2. Пласт состоит из нескольких зон различной проницае­мости (рис. 51, 52). На границе двух зон проницаемость ме­няется скачкообразно; в пределах одной и той же зоны про­ницаемость в среднем одинако­ва. С неоднородностью такого рода можно встретиться, напри­мер, при соприкосновении двух разных пластов вдоль сброса или в случае наличия порога фациальной изменчивости одного и того же пласта.

 

 

 

 

 

Допустим, что горизонталь­ный пласт мощностью h,длиной l с непроницаемыми кровлей и подошвой состоит из п зон раз­личной проницаемости. Длина i-той зоны li, коэффициент про­ницаемости ki (см. рис. 51).

При прямолинейно-параллельной фильтрации жидкости в таком пласте по закону Дарси дебит фильтрационного потока подсчитывается по формуле

(VII.6)

где В — ширина потока.

Средний коэффициент проницаемости

(VII.7)

При п = 2 распределение давления в первой зоне p1 и во второй — р2 описывается уравнениями:

; (VII.8)

Если при плоскорадиальном притоке жидкости к гидроди­намически совершенной скважине по закону Дарси зоны раз­личной проницаемости пласта имеют кольцеобразную форму (см. рис. 52), то формула дебита скважины имеет вид:

(VII.9)

где — коэффициент проницаемости зоны за номером i; и — соответственно внутренний и внешний радиусы этой зо­ны, причем , а .

Средний коэффициент проницаемости в этом случае нахо­дится по формуле

(VII.10)

При n = 2 распределение давления в первой зоне p1 и во второй зоне р2 определяется по формулам

; (VII.11)

;

 

3. Проницаемость пласта непрерывно изменяется, увеличи­ваясь или уменьшаясь в каком-либо направлении. Допустим, что при плоскорадиальном течении коэффициент проницаемос­ти изменяется по линейному закону

У забоя скважины коэффициент проницаемости равен , а на контуре питания (r = RK) k = k0.

Фильтрация жидкости происходит по закону Дарси. В этом случае формула для дебита имеет вид:

(VII.12)

 

Задача 68

 

Определить средневзвешенный по мощности коэффициент проницаемости пласта, представленного несколькими проницае­мыми пропластками, разделенными глинистыми пропластками. Жидкость движется в направлении напластования. Мощность и коэффициент проницаемости каждого пропластка указаны ниже.

 

 

 

 

Ответ: kср = 457 мД.

 

Задача 69

 

Определить средневзвешенный по длине коэффициент про­ницаемости неоднородного пласта, состоящего из двух пластов, соединенных последовательно (см. рис. 51). Первый пласт имеет длину l1 = 8 км и k1 = 500 мД, второй пласт — длину l2 =1 км и k2 = 1000 мД, pk = 9,8 МПа (100 кгс/см2), рг= 4,9 МПа (50 кгс/см2). Построить график распределения давления в пласте.

Ответ: kср = 530 мД. Закон изменения давления в I зоне: , во II зоне: в Па, х в м). Градиенты в каждой зоне постоянны и их отношение об­ратно пропорционально отношению проницаемостей этих зон:

 

Задача 70

 

Определить средний коэффициент проницаемости пласта в зоне радиуса Rк = 500 м, если первоначальный коэффициент проницаемости всего пласта k2 =1200 мД, а затем в результате запарафинирования коэффициент проницаемости призабойной зоны радиусом снизился до . Радиус сква­жины .

Ответ:kср=210мД.

 

Задача 71

 

Скважина радиусом эксплуатирует пласт радиу­сом Rк = 50 км с коэффициентом проницаемости k2. Во сколь­ко раз изменится дебит скважины, если:

а) проницаемость в призабойной зоне радиуса r = 0,5 м воз­растает в 10 раз в результате ее обработки ?

б) проницаемость этой же призабойной зоны ухудшится в 10 раз ?

в) рассмотреть ту же задачу при r = 5 м. Сравнить получен­ные результаты.

Ответ:a) Q:Q2=1,14; б) Q : Q2 = 0,44; в) Q:Q2=1,44; Q:Q2 = 0,25 (Q2— дебит скважины в однородном пласте с проницаемостью k2).

Сравнение полученных результатов позволяет сделать важ­ный вывод: ухудшение проницаемости призабойной зоны в 10 раз приводит к резкому уменьшению дебита скважины (на 56% при r = 0,5 м и на 75% при r = 5 м), увеличение же проницаемости в 10 раз приводит к увеличению дебита сква­жины (на 14% при r =0,5 м и на 44% при r = 5 м).

 

Задача 72

 

Какие давления должны быть на забое скважины радиуса rс=10 см, чтобы получать один и тот же дебит для случаев:

1) когда пласт радиуса Rк = 10 км по простиранию однородный с коэффициентом проницаемости k2 = 1000 мД;

2) когда пласт делится на две зоны с k1 = l50 мД в призабойной зоне радиу­са r1 = 5 м и k2 = 1000 мД в остальной части пласта?

Пластовое давление рк = 14,7 МПа (150 кгс/см2), депрессия в однородном пласте = 2,94 МПа (30 кгс/см2).

Решение. По условию задачи дебит однородного пласта

равен дебиту неоднородного пласта

откуда

т. е. давление на забое скважины должно быть снижено почт в 2 раза для поддержания того же дебита.

 

 

Задача 73

 

Определить дебит дренажной галереи и распределение дав­ления при установившейся фильтрации жидкости по закону Дарси в неоднородном по проницаемости пласте, если известно, что коэффициент проницаемости пласта на участке длиной l1 = 2 км равен k1 = 800 мД, а на участке l2 = 500 м в призабойной части пласта уменьшается линейно от k1 до (рис. 53), давление на контуре питания рк = 9,8 МПа (100 кгс/см2), давление на забое галереи pг = 7,35 МПа (75 кгс/см2), динамический коэффициент вязкости µ = 5 мПа•с, мощность пласта h = 15 м, ширина фильтрационного потока В = 600 м..

Ответ:

при (в Па);

при

(в Па) (рис. 54).

 

 

 

 

Задача 74

 

Определить дебит совершенной скважины, расположенной в центре кругового пласта, состоящего из двух концентричных кольцевых зон. В первой зоне, ограниченной окружностями с радиусами rс=\0 см и rо = 3 м, коэффициент проницаемости изменяется линейно от до k2=1 Д. Во второй зоне, ограниченной окружностями rо = 3 м и Rк=10 км, коэффициент проницаемости постоянен и равен k2. Мощность пласта h = 10 м, динамический коэффициент вязкости нефти µ = 4 сП. Перепад давления между контуром питания и контуром скважины Δр =1,47МПа. Фильтрация происходит по закону Дарси.

Решение.Возьмем закон Дарси в дифференциальной форме

, где

или

откуда

Интегрируя по р от рс до рk и по rот rс до r0 и от r0 до Rk получим

В призабойной зоне проницаемость изменяется прямолинейно

Значения а и bнайдем из граничных условий:

при

при

Решая полученную систему алгебраических уравнений, най­дем

,

Подставим выражение под интеграл

Интеграл, стоящий справа, является табличным и равен

В нашем случае получим

или

Отсюда





Дата добавления: 2015-10-27; просмотров: 817 | Нарушение авторских прав


Рекомендуемый контект:


Похожая информация:

Поиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.013 с.