Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ќптим≥зац≥€ к≥лькост≥ та м≥сць розташуванн€ обТЇкт≥в поштового звТ€зку




ќсновними чинниками, що визначають оптимальну к≥льк≥сть поштових рег≥он≥в ≥ поштових округ≥в Ї м≥н≥м≥зац≥€ витрат на перевезенн€ ≥ обробленн€ пошти ≥ загальнодержавних пер≥одичних видань за умов забезпеченн€ виконанн€ установлених јдм≥н≥страц≥Їю звТ€зку ”крањни нормативних строк≥в пересиланн€ письмовоњ кореспонденц≥њ м≥ж обТЇктами поштового звТ€зку.

–озгл€немо задачу оптим≥зац≥њ к≥лькост≥ та м≥сць розташуванн€ m –¬ серед n ќ¬ на ≥м≥тац≥йних модел€х мереж поштового звТ€зку.

—хеми ≥м≥тац≥йних моделей мереж поштового звТ€зку наведено на рис. 3.2.

ќ¬ розташован≥ у вершинах правильних 12-кутник≥в, вписаних у кола одиничного рад≥усу; нумерац≥€ вузл≥в зб≥гаЇтьс€ з нумерац≥Їю годин на ц≥ферблат≥ годинника; к≥льк≥сть –¬ зм≥нюЇтьс€ в≥д 1 до 6; –¬ зат≥нено; маг≥стральн≥ поштов≥ маршрути вид≥лено жирними л≥н≥€ми; верхн≥й р€д схем Ц дл€ зТЇднанн€ –¬ за принципом Д ожний з кожнимФ (надал≥ Ц структура ј); нижн≥й р€д схем Ц дл€ зТЇднанн€ –¬ через √¬ (надал≥ Ц структура ¬).

” табличках, розташованих п≥д в≥дпов≥дними схемами, наведено значенн€ к≥лькост≥ –¬ m, сумарноњ прот€жност≥ маг≥стральних поштових маршрут≥в L ћћ, сумарноњ прот€жност≥ рег≥ональних поштових маршрут≥в L –ћ та загальноњ сумарноњ прот€жност≥ маг≥стральних ≥ рег≥ональних поштових маршрут≥в L S.

«наченн€ прот€жностей кожного з маг≥стральних або рег≥ональних поштових маршрут≥в розраховуютьс€ €к прот€жност≥ в≥дпов≥дних хорд

,

де a - центральний кут в≥дпов≥дноњ хорди.

Ќа рис. 3.2 значенн€м a = 30o; 60o; 90o; 120o; 150o; 180o в≥дпов≥дають значенн€ L = 0,52; 1,00; 1,41; 1,73; 1,92; 2,00.

 


–исунок 3.2. ¬плив к≥лькост≥ та м≥сць розташуванн€ –¬ на сумарну прот€жн≥сть поштових маршрут≥в


 


Ќа рис. 3.3 наведено граф≥ки залежностей прот€жностей маршрут≥в L ћћ, L –ћ, L S, визначених на рис. 3.2, в≥д к≥лькост≥ –¬ m.

 

L ћћ, L –ћ, L S

  L S (ј)   L ћћ (ј)   L S (¬) L ћћ (¬) L –ћ (ј) L –ћ (¬)   m
m (A) m (¬)  

 

–исунок 3.3. √раф≥ки залежностей прот€жностей поштових маршрут≥в в≥д к≥лькост≥ –¬

« рис. 3.3 випливаЇ:

- незважаючи на на€вн≥сть незначних локальних в≥дхилень, з≥ зростанн€м к≥лькост≥ –¬ сумарн≥ прот€жност≥ маг≥стральних маршрут≥в в мереж≥ за структурою ј зб≥льшуютьс€ в залежност≥, близьк≥й до квадратовоњ, а в мереж≥ за структурою ¬ Ц в залежност≥, близьк≥й до л≥н≥йноњ; сумарн≥ прот€жност≥ рег≥ональних маршрут≥в в мережах за обома структурами зменшуютьс€ в залежност≥, близьк≥й до обернено пропорц≥йноњ;

- в мережах поштового звТ€зку спостер≥гаЇтьс€ на€вн≥сть таких значень к≥лькост≥ –¬, за €ких загальна сумарна прот€жн≥сть маг≥стральних ≥ рег≥ональних поштових маршрут≥в с€гаЇ м≥н≥муму;

- к≥льк≥сть –¬, за €коњ спостер≥гаЇтьс€ м≥н≥мум загальноњ сумарноњ прот€жност≥ маг≥стральних ≥ рег≥ональних поштових маршрут≥в, в мереж≥ поштового звТ€зку за структурою ј, менше н≥ж в мереж≥ поштового звТ€зку за структурою ¬.

 ≥льк≥сть –¬ визначаЇ к≥льк≥сть вузл≥в та к≥льк≥сть д≥л€нок у шл€хах пересиланн€ пошти м≥ж обТЇктами мереж≥ поштового звТ€зку.

¬ залежност≥ в≥д взаЇмного розташуванн€ вузл≥в в≥дправленн€ ≥ призначенн€, к≥льк≥сть зазначених вузл≥в може зм≥нюватис€ в≥д 1 (м≥сцева пошта) до 4 (пересиланн€ пошти за схемою ќ¬ Ц –¬ Ц –¬ Ц ќ¬ в мереж≥ поштового звТ€зку за структурою ј) або до 5 (пересиланн€ за схемою ќ¬ Ц –¬ Ц √¬ Ц –¬ Ц ќ¬ в мереж≥ поштового звТ€зку за структурою ¬), а к≥льк≥сть зазначених д≥л€нок Ц в≥д 0 (м≥сцева пошта) до 3 (пересиланн€ пошти за схемою ќ¬ Ц –¬ Ц –¬ Ц ќ¬ в мереж≥ поштового звТ€зку за структурою ј) або до 4 (пересиланн€ пошти за схемою ќ¬ Ц –¬ Ц √¬ Ц –¬ Ц ќ¬ в мереж≥ поштового звТ€зку за структурою ¬).

ѕри цьому пот≥к м≥ж двома окружними вузлами обробл€Їтьс€ у дек≥лькох вузлах ≥, тим самим, в≥дпов≥дно зб≥льшуЇ сумарн≥ обс€ги обробленн€ пошти в мереж≥ та завантажуЇ транспортн≥ засоби дек≥лькох поштових маршрут≥в ≥, тим самим, в≥дпов≥дно зб≥льшуЇ сумарн≥ обс€ги перевезенн€ пошти в мереж≥.

ƒл€ анал≥зу впливу к≥лькост≥ –¬ на сумарн≥ обс€ги обробленн€ пошти у вузлах мереж≥ поштового звТ€зку та на сумарн≥ обс€ги перевезень пошти м≥ж вузлами мереж≥ поштового звТ€зку необх≥дно визначити значенн€ к≥лькост≥ вузл≥в та к≥лькост≥ д≥л€нок у шл€хах проходженн€ пошти м≥ж кожною парою вузл≥в ≥ розрахувати середню к≥льк≥сть таких вузл≥в та д≥л€нок.

ƒл€ спрощенн€ розрахунк≥в вс≥ потоки м≥ж вузлами умовноњ мереж≥ поштового звТ€зку вважаютьс€ одиничними.

ѕриклади визначенн€ к≥лькост≥ вузл≥в D 1, D 2, D 3, D 4, D 5 та к≥лькост≥ д≥л€нок 0, 1, 2, 3, 4 у шл€хах пересиланн€ пошти в умовн≥й мереж≥ поштового звТ€зку за структурою ј при n = 12, m = 4 (рис. 3.2) наведено на рис. 3.4. «наченн€ зат≥нених елемент≥в дл€ умовноњ мереж≥ поштового звТ€зку за структурою ¬ зб≥льшуютьс€ на одиницю. ¬узол 12 Ц √¬.

 

                               
                               
                         
                         
         
                         
                         
                         
         
                         
                         
                         
         
                         
                         
                         

 

–исунок 3.4. ¬изначенн€ к≥лькост≥ вузл≥в та к≥лькост≥ д≥л€нок у шл€хах пересиланн€ пошти

¬раховуючи, що к≥льк≥сть д≥л€нок у будь-€ких шл€хах пересиланн€ пошти завжди менше к≥лькост≥ вузл≥в у цих шл€хах на одиницю, к≥льк≥сть д≥л€нок 0, 1, 2, 3, 4 в зазначен≥й умовн≥й мереж≥ визначаЇтьс€ в≥дпов≥дними значенн€ми D 1, D 2, D 3, D 4, D 5, зменшеними на одиницю.

«наченн€ к≥лькост≥ вузл≥в та к≥лькост≥ д≥л€нок у шл€хах пересиланн€ пошти при n = 12, m = 1, 2, 3, 4, 5, 6 наведено у табл. 3.3.

“аблиц€ 3.3. «наченн€ к≥лькост≥ вузл≥в та к≥лькост≥ д≥л€нок у шл€хах пересиланн€ пошти

 ≥льк≥сть сортувальних вузл≥в —труктура мереж≥  ≥льк≥сть вузл≥в та к≥льк≥сть д≥л€нок
D 1 0   D 2 1   D 3 2   D 4 3   D 5 4   D с с
m = 1 ј ¬           2,68 2,68 1,68 1,68
m = 2 ј ¬           3,03 3,03 2,03 2,03
m = 3 ј ¬           3,04 3,26 2,04 2,26
m = 4 ј ¬           2,97 3,35 1,97 2,35
m = 5 ј ¬           2,86 3,38 1,86 2,38
m = 6 ј ¬           2,75 3,31 1,75 2,31

 

Ќаведен≥ у табл. 3.3 значенн€ середньоњ к≥лькост≥ вузл≥в D с у шл€хах пересиланн€ пошти визначаютьс€ з≥ сп≥вв≥дношенн€:

,

а значенн€ середньоњ к≥лькост≥ д≥л€нок с у зазначених шл€хах Ц з≥ сп≥вв≥дношенн€:

.

Ќа рис. 3.5 наведено граф≥ки залежностей к≥лькост≥ вузл≥в D с та к≥лькост≥ д≥л€нок с у шл€хах пересиланн€ пошти в≥д к≥лькост≥ –¬ m.

« рис. 3.5 випливаЇ:

- в мережах поштового звТ€зку спостер≥гаЇтьс€ на€вн≥сть таких значень к≥лькост≥ –¬, за €ких середн€ к≥льк≥сть вузл≥в та середн€ к≥льк≥сть д≥л€нок у шл€хах пересиланн€ пошти одночасно с€гають максимуму;

- к≥льк≥сть –¬, за €коњ спостер≥гаЇтьс€ максимум середньоњ к≥лькост≥ вузл≥в та середньоњ к≥лькост≥ д≥л€нок у шл€хах пересиланн€ пошти, в мереж≥ поштового звТ€зку за структурою ј менше н≥ж в мереж≥ поштового звТ€зку за структурою ¬.

 

 

D с (¬) D с (A)   E с (B) с (ј)   m  
D с, E с

m (A) m (B)  

 

–исунок 3.5. «алежност≥ D с та с в≥д m

—труктурний алгоритм визначенн€ оптимальноњ к≥лькост≥ та м≥сць розташуванн€ –¬ наведено на рис. 3.6.

јлгоритм м≥стить 11 блок≥в.

” блоц≥ 1 виконуЇтьс€ уведенн€ початкових даних Ц номер≥в ≥ назв ќ¬, на баз≥ €ких можуть створюватис€ –¬; загальна к≥льк≥сть ќ¬ n; матриц€ звТ€зност≥ ќ¬ (i, j = 1, 2, Е, n).

” блоц≥ 2 значенню загальноњ сумарноњ прот€жност≥ поштових маршрут≥в присвоюЇтьс€ початкове неск≥нченне значенн€.

” блоц≥ 3 зд≥йснюЇтьс€ формуванн€ черговоњ поточноњ сукупност≥ –¬.

” блоц≥ 4 провадитьс€ закр≥пленн€ ќ¬ за –¬ за критер≥Їм м≥н≥мальних в≥дстаней.

” блоц≥ 5 виконуЇтьс€ розрахунок сумарноњ прот€жност≥ маг≥стральних поштових маршрут≥в за поточним вар≥антом.

” блоц≥ 6 виконуЇтьс€ розрахунок сумарноњ прот€жност≥ рег≥ональних поштових маршрут≥в за поточним вар≥антом.

” блоц≥ 7 виконуЇтьс€ розрахунок загальноњ сумарноњ прот€жност≥ маг≥стральних ≥ рег≥ональних поштових маршрут≥в = + за поточним вар≥антом.

” блоц≥ 8 загальна сумарна прот€жн≥сть поштових маршрут≥в пор≥внюЇтьс€ з загальною сумарною прот€жн≥стю поштових маршрут≥в . ѕри виконанн≥ умови > зд≥йснюЇтьс€ перех≥д до блоку 9, при невиконанн≥ Ц до блоку 11.

” блоц≥ 9 значенн€ зам≥нюЇтьс€ значенн€м , значенн€ Ц значенн€м , а значенн€ Ц значенн€м .

” блоц≥ 10 запамТ€товуютьс€ к≥льк≥сть та назви –¬ ≥ назви ќ¬, закр≥плених за кожним з –¬.

 

 

ѕочаток


1. ”веденн€ початкових даних

2. = ∞

3. ‘ормуванн€ черговоњ поточноњ сукупност≥ –¬


4. «акр≥пленн€ ќ¬ за –¬ за критер≥Їм м≥н≥мальних в≥дстаней

 


5. –озрахунок сумарноњ прот€жност≥ маг≥стральних маршрут≥в

 


 

6. –озрахунок сумарноњ прот€жност≥ рег≥ональних маршрут≥в

 

7. –озрахунок загальноњ сумарноњ прот€жност≥ маршрут≥в = +

Ќ≥

8. >

 

“ак

9. = , = , =


10. «апамТ€товуванн€ к≥лькост≥ та м≥сць розташуванн€ –¬ ≥ перел≥к≥в

закр≥плених за ними ќ¬

 


Ќ≥

11. ¬с≥ сукупност≥ –¬ перев≥рен≥

 

“ак

 ≥нець

 

 

–исунок 3.6. —труктурний алгоритм визначенн€ оптимальноњ к≥лькост≥ та м≥сць розташуванн€ –¬

 

” блоц≥ 11 провадитьс€ перев≥рка, чи вс≥ сукупност≥ –¬ перев≥рен≥. якщо УЌ≥Ф - поверненн€ до блоку 3, €кщо У“акФ Ц зак≥нченн€ роботи алгоритму.

Ќаведений на рис. 3.6 алгоритм передбачаЇ повний переб≥р ус≥х можливих вар≥ант≥в к≥лькост≥ та м≥сць розташуванн€ m –¬ серед n ќ¬.

як вже зазначалос€, при реальних значенн€х к≥лькост≥ ќ¬ n ≈ 120, к≥льк≥сть можливих вар≥ант≥в розташуванн€ серед них m = 1, 2,..., 120 –¬ складаЇ 2 n - 1 ≈ 2120, астроном≥чна величина €коњ не дозвол€Ї розвТ€зати задачу оптим≥зац≥њ к≥лькост≥ та м≥сць розташуванн€ m –¬ серед n ќ¬ за допомогою ≈ќћ.

¬раховуючи, що м≥н≥мум загальноњ прот€жност≥ маг≥стральних ≥ рег≥ональних поштових маршрут≥в спостер≥гаЇтьс€ в област≥ малих значень m, дл€ переходу в≥д повного до спр€мованого перебору вар≥ант≥в к≥лькост≥ та м≥сць розташуванн€ m –¬ серед n ќ¬ достатньо знайти поточн≥ м≥н≥муми зазначеноњ сумарноњ прот€жност≥ i дл€ сус≥дн≥х поточних значень k i k +1 к≥лькост≥ –¬ серед n ќ¬ (1 ≤ km) ≥ визначити оптимальне значенн€ k виход€чи з умови < .

ѕри цьому посл≥довност≥ номер≥в –¬ у кожному з вар≥ант≥в визначаютьс€ €к

N 1 (1 ≤ N 1n - k + 1), N 2 (N 1 + 1 ≤ N 2n - k + 2),..., Nk (Nk- 1 + 1 ≤ Nkn).

Ќаприклад, при n = 5, k = 3 одержимо наступн≥ = 10 тр≥йок номер≥в –¬: 1, 2, 3; 1, 2, 4; 1, 2, 5; 1, 3, 4; 1, 3, 5; 1, 4, 5; 2, 3, 4; 2, 3, 5; 2, 4, 5; 3, 4, 5.

ќптимальна к≥льк≥сть поштових округ≥в визначаЇтьс€ €к њх м≥н≥мальна к≥льк≥сть за умов проходженн€ окружних поштових маршрут≥в у денний час (ор≥Їнтовно з 10.00 до 16.00). ѕри цьому к≥льк≥сть окружних маршрут≥в повинна також бути м≥н≥мальною, а, отже, к≥льк≥сть ¬«, розташованих на кожному з окружних маршрут≥в Ц максимальною.

ћаксимальна к≥льк≥сть k с≥льських ¬«, розташованих на одному окружному маршрут≥, може бути визначена з наступних м≥ркувань.

¬ ”крањн≥ близько 12 тис€ч с≥льських ¬«, на долю кожного з €ких, в середньому, припадаЇ територ≥€ 603700/12000 = 50,3 кв.км (умовно круг рад≥усом 4 км). ¬иход€чи з цього середн≥ в≥дстан≥ м≥ж с≥льськими ¬« складають близько 8 км.

ќкружний маршрут включаЇ три частини:

- першу (неробочу) прот€жн≥стю L 1 в≥д ќ¬ до першого ¬«;

- другу (робочу) прот€жн≥стю L 2 в≥д першого до останнього ¬«;

- третю (неробочу) прот€жн≥стю L 3 в≥д останнього ¬« до ќ¬.

«а середньоњ швидкост≥ руху поштового транспорту по окружних маршрутах 30 км/год, на€вност≥ k с≥льських ¬«, розташованих на одному окружному маршрут≥, середн≥й в≥дстан≥ м≥ж с≥льськими ¬« 8 км ≥ норматив≥ часу обм≥нюванн€ пошти з с≥льськими ¬« 5 хвилин, час проходженн€ окружного маршруту ќћ розпод≥л€Їтьс€ м≥ж його складовими 1, 2 3 наступним чином:

ќћ = 1 + 2 + 3 = .

ћаксимальна к≥льк≥сть с≥льських ¬« на одному окружному маршрут≥ дос€гаЇтьс€ при L 1 = L 3 = 8 км ≥ складаЇ k ≈ 16. ѕри цьому прот€жн≥сть окружного маршруту складаЇ 8(k + 1) ≈ 136 км, а в≥дстань м≥ж ќ¬ ≥ максимально в≥ддаленим в≥д нього ¬« Ц 68 км.

ќск≥льки окружн≥ маршрути мають зигзагопод≥бн≥ траси, в≥дстань м≥ж ќ¬ ≥ максимально в≥ддаленим в≥д нього ¬«, вим≥р€на по пр€м≥й, а, отже, ≥ рад≥ус зони обслуговуванн€ ќ¬, складаЇ близько 40 км.

¬раховуючи принципову неможлив≥сть виконанн€ умови L 1 = L 3 = 8 км б≥льш н≥ж дл€ трьох окружних маршрут≥в (на кол≥ рад≥усом 8 км з центром в ќ¬ може бути розташовано лише 6 ¬«, середн≥ в≥дстан≥ м≥ж €кими 8 км), складов≥ L 1L 3 окружних маршрут≥в зростають, а L 2 Ц зменшуЇтьс€, внасл≥док чого реальна максимальна к≥льк≥сть ¬« на одному окружному маршрут≥ зменшуЇтьс€ в середньому з 16 до 12.

ќск≥льки площа круга рад≥усом 40 км складаЇ 5024 кв. км, на територ≥њ ”крањни (603700 кв. км) ор≥Їнтовно повинно бути створено близько 120 ќ¬.

ћ≥сц€ розташуванн€ зазначених ќ¬ визначаютьс€ €к м≥сц€ розташуванн€ обласних центр≥в, м≥ст обласного п≥дпор€дкуванн€ ≥ районних центр≥в, б≥льш-менш р≥вном≥рно розташованих на територ≥њ ”крањни.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 434 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

80% успеха - это по€витьс€ в нужном месте в нужное врем€. © ¬уди јллен
==> читать все изречени€...

2069 - | 1949 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.075 с.