Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


–азбор темы по учебным вопросам




Ј ќпределение пон€ти€ Ђкоррел€ционна€ св€зьї.

Ј  оэффициент коррел€ции: пон€тие, методика вычислени€.

Ј  оэффициент детерминации: применение, методика вычислени€.

Ј  оэффициент регрессии: пон€тие, методика вычислени€.

2. –ешение задач.

«акрепление материала по контрольным вопросам и тестам

 

 оэффициент коррел€ции

¬се €влени€ в природе и обществе наход€тс€ во взаимосв€зи.

 оррел€ционна€ св€зь Ц изменение какого-либо признака св€зано главным образом, но не исключительно с изменением другого €влени€ или признака.

Ќапример, вес человека в основном зависит от его роста, однако кроме роста на величину веса вли€ют и другие факторы (питание, состо€ние здоровь€, зан€ти€ спортом и так далее). ѕоэтому люди одинакового роста имеют разный вес за редким исключением.  роме коррел€ционной св€зи имеетс€ функциональна€ св€зь Ц это строга€ зависимость €влений. Ќапример, чем больше радиус шара, тем больше объем шара. ѕри функциональной св€зи изменение какого-либо €влени€ вызывает об€зательно строго определенные изменени€ другого €влени€.

¬ медицине мы часто встречаемс€ с коррел€ционной св€зью.

ѕри положительной (пр€мой) св€зи, когда изменение одного €влени€ идет в том же направлении, что и другого, коэффициент коррел€ции принимает значение в пределах от 0 до +1. ¬ случа€х отрицательной (обратной) св€зи, когда изменение одного €влени€ сопровождаетс€ изменением другого €влени€ в обратном направлении, коэффициент коррел€ции принимает значение в пределах от 0 до Ц1. „ем больше коэффициент коррел€ции приближаетс€ к 1 (Ц1), тем больше св€зь изучаемых €влений. «начение коэффициента коррел€ции равное 0, говорит об отсутствии св€зи, а равное 1 (Ц1), говорит о полной св€зи.

ћетоды вычислени€ коэффициента коррел€ции:

Ј рангова€ коррел€ци€ (способ —пирмана Ц ), менее точный;

Ј способ квадратов (способ ѕирсона Ц r), более точный, примен€етс€ дл€ малой выборки.

‘ормула вычислени€ коэффициента ранговой коррел€ции:

, где

6 Ц посто€нна€ величина,

d Ц разность между пор€дковыми номерами р€дов,

n Ц число коррел€ционных р€дов.

ѕример вычислени€ коэффициента ранговой коррел€ции (способ —пирмана) (табл. 7.1).

“аблица 7.1

ѕоказатели содержание уровн€ холестерина в крови в зависимости от возраста

¬озраст, лет ’олестерин в мг % –анги в сторону увеличени€ –азность рангов d (’-”)  вадрат разности –ангов d2
возраст холестерин
20-29 193,3        
30-39 222,5     -2  
40-49 224,4     -2  
50-59 220,0        
60-69 218,8        
70 лет и старше 229,7        
         
             

ћетодика вычислени€.

1. ќпределение пор€дковых номеров (ранги) возраста и величины холестерина в порезке увеличени€ величин (графа х и у).

2. ¬ычисление разности рангов d: (х-у).

3. ¬оздействие разности рангов в квадрат d и определение их суммы

4. ƒанные представл€ют формулу:

5. ќценку показател€ проводитс€ по шкале (табл.7.2)

 

“аблица 7.2

Ўкала оценки направлени€ и силы коэффициента коррел€ции

—ила св€зи ’арактер св€зи
ѕр€ма€ ќбратна€
—лаба€ —редн€€ —ильна€ 0-0,29 0,3-0,69 0,7-1 0-(-0,29) -0,3-(-0,69) -0,7-(-1)

 

¬ данном примере св€зь пр€ма€ (знак +), средн€€ (0,5).

¬ычисление коэффициента детерминации, показывающего долю вли€ни€ причины на следствие (в нашем случае возраста на количество холестерина), производитс€ по формуле: .

¬ычисление коэффициента по способу квадратов (ѕирсона) имеетс€ в соответствующей литературе.

 оэффициент регрессии

–егресси€ Ц функци€, позвол€юща€ по величине одного коррелируемого (св€занного) признака определить средние величины другого признака.

— помощью регрессии ставитс€ задача вы€снить, как количественно мен€етс€ одна величина при изменении другой величины. Ќапример, насколько в среднем увеличитс€ вес ребенка с увеличением его роста на определенную величину. »ме€ местный стандарт, например, родители ребенка могут коррелировать его вес в соответствии с увеличением роста.

ƒл€ определени€ размера этого изменени€ примен€етс€ коэффициент регрессии.

‘ормула определени€ коэффициента регрессии

, где

rxy Ц коэффициент коррел€ции,

у Ц перва€ сравниваема€ величина,

х Ц втора€ сравниваема€ величина,

σх и σу Ц среднее квадратическое отклонение дл€ р€да первой и второй величины.

— помощью коэффициента регрессии можно определить величину одного из признаков (массы тела зна€ значение другого (роста)). Ёто возможно по уравнению линейной регрессии: формула

, где

у Ц искома€ величина (масса тела),

х Ц известна€ величина роста,

Ц коэффициент регрессии массы тела по росту,

ћу Ц среднее значение массы тела,

ћх Ц среднее значение роста.

 

¬ жизни люди одинакового роста могут иметь разный вес. ћеру индивидуального разнообрази€ характеризует сигма регрессии. ‘ормула:

, где

σ Ц среднее квадратическое отклонение изучаемого признака,

rxy Ц коэффициент коррел€ции.

ѕо данным сигмы регрессии можно построить график (шкала регрессии), по которому возможно по росту найти и средний вес, и индивидуальное колебание веса.

“ехника вычислени€ указанных коэффициентов приведены в соответствующей литературе.

«адачи

«адача 1

¬ли€ние содержание уровн€ фтора в воде на заболеваемость кариеса

«она —редн€€ концентраци€ фтора, мг/л  ол-во вы€вленных
1 зона 0,29±0,01  
2 зона 0,60±0,02  
3 зона 1,18±0,07  

ќпределить коэффициент коррел€ции между содержанием фтора и кариесом зубов.

 

«адача 2

¬ли€ние содержание уровн€ фтора в воде на флюороз

–айон  ол-во вы€вленных  онцентраци€ фтора, мг/л
ј   1,8
Ѕ   2,5
¬   2,9
  1,7

ќпределить коэффициент коррел€ции между содержанием фтора и флюорозом.

 

«адача 3

ѕовозрастна€ заболеваемость пародонтоза у взрослого населени€ района ЂЌї за 2009 год

¬озраст, лет 20-24 25-29 30-34 35-39 40-49 50-59 60 и старше
Ќа 1000 населени€   26,4 25,6 19,6 34,2 29,6 17,4

¬ычислить коэффициент регрессии заболеваемости населени€. ќпределить ожидаемую заболеваемость в возрасте 25-39, 40-49 лет, начертите линию регрессии

«адача 4

”ровень холестерина по возрастным группам у обследованного мужского населени€ ЂЌї района

¬озраст в годах 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70 и старше
’олестерин в мг % 185,1 195,0 238,0 217,5 204,0 233,7

ќпределить направление и силу св€зи между этими €влени€ми путем вычислени€ ранговой коррел€ции, оценить его достоверность и сделать соответствующие выводы.

 

«адача 5

«ависимость между длительностью охлаждени€ организма (2 часа ежедневно) и уровнем молочной кислоты в крови (мг %)

ƒни охлаждени€                    
ћолочна€ кислота в мг % 77,0 77,0 77,2 77,1 88,5 88,9 88,7 99,0 99,5 99,3

ќпределить направление и силу св€зи между двум€ показател€ми путем вычислени€ коэффициента коррел€ции и оценить его достоверность, вычислить коэффициент детерминации.

 

«адача 6





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 728 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћаской почти всегда добьешьс€ больше, чем грубой силой. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

2197 - | 2052 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.016 с.