1. Самолет рассматривается как физическое тело, а не как материальная точка.
2. К уравнениям движения добавляется уравнение моментов сил, действующих на самолет.
3. При вращении самолета вокруг центра масс в уравнение моментов добавляется слагаемое, учитывающее собственное демпфирование.
4. Движение самолета складывается из двух движений:
– опорное – рассмотренное выше движение центра масс по траектории;
– возмущенное – возникающее при возникновении вращательного движения самолета относительно центра масс под действием возмущений или управлений.
5. 
В процессе возмущенного движения (
) принимаем, что параметры опорного движения не изменяются, т.е. 
, 
.
| 
| исключается |
| 
| остается |
| 
| исключается |
| 
| исключается |
| 
| исключается |
| 
| исключается |
| 
| исключается |
| 
| исключается |
| 
| исключается |
| 
| исключается |
| 
| исключается |
| 
| исключается |
Также добавляются три уравнения:
2. 
,
3. 
,
4. 
.
|
1. коротко-периодическое (изменяются 
(за 3-5с));
2. длинно-периодическое (изменяются 
(за 80-100с), причем приращения 
малы по сравнению с соответствующими величинами опорного движения).
Далее рассматривается только продольное движение относительно оси Z.
Поскольку добавлено новое уравнение моментов 2 (продольный момент относительно оси Z – 
), рассмотрим подробнее структуру его правой части:
– фокус без Г.О., условно считаем, что:
если 
, то 
;
если 
, то 
.
Добавим горизонтальное оперение:
Выразим 
через 
самолета:
,
где
– коэффициент торможения потока в зоне Г.О.
– статический момент Г.О.
|
| Параметр | Дозвуковые самолеты | Сверхзвуковые самолеты |
| 4 ÷ 6 | 1 ÷ 1,5 |
| 0,15 ÷ 0,25 | 0,2 ÷ 0,3 |
| 0,3 ÷ 1,0 | |
| 0,9 ÷ 0,95 | 0,7 ÷ 0,85 |
Обычно в нормальной схеме на Г.О. располагается руль высоты, кроме того, угол атаки Г.О. не равен углу атаки самолета, поэтому пишут:
или, принимая 
(определяется статистически), 
.
 |
При определении
нужно учитывать угол установки 
и угол скоса потока за крылом 
для нормальной схемы самолета.
Известно также, что 
, кроме того, обозначим 
, тогда:
.
Запишем суммарный 
самолета:
|
.
Полагая, что 
, получаем:
,
– сдвиг фокуса назад при установке Г.О., обеспечивающий статическую устойчивость самолета.
– суммарный фокус самолета.
| Запас продольной статической устойчивости |
| статически устойчивый самолет |
| статически нейтральный самолет |
| статически неустойчивый самолет |
Полученные соотношения могут использоваться для оценки статической устойчивости самолета как его способности создавать моменты, направленные на возвращение самолета к исходному равновесному состоянию в первый момент после действия возмущения, что отражается характеристикой момента тангажа 
при некоторой центровке 
.
Условие продольной статической устойчивости: при увеличении 
создается пикирующий момент. То есть если момент 
направлен на уменьшение угла атаки 
, самолет статически устойчив.
В фокусе 
приложена часть подъемной силы самолета, зависящая от угла атаки 
. Эта сила обеспечивает устойчивость.
Центр масс 
определяется компоновкой самолета, положением полезной нагрузки. Для гражданских самолетов обычно центр масс находится впереди фокуса, т.е. разность 
. Это запас статической устойчивости.
| Самолеты Iго поколения (Ту-104) |
| Самолеты IIго поколения (Ту-154) |
| Самолеты IIIго поколения (Ту-204) |
| Самолеты IVго поколения (Boeing 777) |
Как правило, самолет без горизонтального оперения неустойчив. По «нормальной» схеме (горизонтальное оперение сзади) спроектированы 95% самолетов. 
на устойчивость не влияет.
