Выжимание колесной пары из колеи

Железнодорожный путь не является строго прямолинейным в плане и имеет различные неровности и искривления. Указанные неровности и искривления могут быть преднамеренными т.е. обьективно полезными (кривые и стрелки),и случайными (вредными), допущенными при укладке и ремонте пути. В случае притяжения гребня колеса к рельсу в принципе возможны 2 причины последующего схода колесной пары (кп) с рельсов: её статическое выжимание из рельсовой колеи боковыми силами и выкатывания гребня колеса на рельс. Схема действия сил на кп показана на рисунке. Со стороны вагона на кп при её статич. Выжимании действуют Р₁,Р₂ и F,со стороны рельсов – нормальные реакции N и Р₂, а также силы трения в точках контакта от этих реакций Nµ и P₂µ, где µ- коэф-ент трения скольжения между(м/у) колесами и рельсами. Направления сил трения выбрано противоположно направлению скольжения точек контакта колеса и рельса при выжим. кп. В проекциях на касательную к точке контакта гребня колеса с рельсом τ-это условие вырожается в виде неравенства

(1) Величину N можно определить из условия рановесия кп, проектируя все силы на нормаль n:

(2) После преобразования получим, что кп выжимается из колеи:

(3)

Как видно из полученных выражений возможность выжимания не только нагрузками действующими на кп, но и значениями µ и β. В частности, при Р₁>0, µ≈0,4, β≈70˚ выжимание становится невозможным. С другой стороны, указанная возможность сильно зависит от степени вертикальной обезгрузки набегающего колеса. Гребень этого колеса совершенно перестаёт препятствовать выжиманию кп из рельсовой колеи при Р₁≈0.

Вырожение 3 получено в предположении статического действия нагрузок, приложенных к кп. В эксплуатационных условиях указанные нагрузки могут менять свою величину, и промежуток времени, в течении которого выполняется условие 3, может оказаться недостаточным для предооления инерции кп при её выжимании из рельсовой колеи.Время в течении которого гребень кп успевает взобратся на рельс

(4)

S_y- боковое смещение кп, W_y-горизонтальная составляющая центра кп,

M_rg- масса кп,∑F_y- сумма горизонтальных проекций сил.Преобразуем (4) (5)

Это формула может быть использована для определения условий, при которых кп выжимается из колеи в случае действия на неё кратковременных динамических нагрузок.

Обозначая фактическую длительность действия таких нагрузок t и принимая t≥t_В, указанные условия можно записать в виде неравенства

(6)

условие 6 учитывает инертность кп

Указанные условия существенно зависят от угла нклона гребня колеса β и коэ-та трения м/у колёсами и рельсами µ

40. Составление дифференциальных уравнений собственных колебаний кузова вагона (галопирование, h = 0) (По Лагранжу)

Галопирование - это колебания по оси Y.
m – масса кузова;
Ix, Iy, Iz – моменты инерции кузова относительно его центральных осей;
Ж_В, Жг – вертикальная и поперечная жесткость рессорного подвешивания;
β_В, βг – суммарные коэффициенты демпфирования подвешивания вагона в вертикальном и поперечном направлениях;
2L, 2B – база вагона и расстояние между вертикальными и горизонтальными комплектами поперек вагона;
h – высота расположения центра тяжести кузова от уровня горизонтальных упруговязких связей;
f_CT – статический прогиб рессорного подвешивания вагона;
Для составления дифференциального уравнений используем уравнения Лагранжа 2 рода:

где t – время; К, П – кинетическая и потенциальная энергия системы;
Ф – функция рассеивания; φ –обобщенная координата.
Кинетическая энергия рассматриваемой механической системы, включающей в себя одно жёсткое тело (кузов), , где – координата центра тяжести кузова. Дифференцируя получим ;
Дифференцируя по времени получим . (2)

Потенциальная энергия системы вертикальных упругих элементов:
Дифференцируя получим (3) Функция рассеивания представляет собой мощность, развиваемую силами неупругого сопротивления и выражается Дифференцируя получим (4)
Подставляем значения производных (2), (3), (4) в уравнение (1)