Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ќеобратимость и веро€тность




¬се процессы, св€занные с тепловым движением молекул отличаютс€ от механических движений, тем, что они бывают необратимыми. ћежду тем сами по себе движени€ каждой молекулы подчин€ютс€ законам механики. ¬озникает вопрос, каким образом, совокупность частиц, каждый из которых подчин€етс€ законам механики и движени€ которых обратимо, способна только к необратимым изменени€м состо€ни€. ѕричиной этого €вл€етс€ большее количество частиц и полна€ хаотичность их движений.

–ассмотрим пример. ѕусть сосуд объЄмом V заполнен воздухом (рис.2). ћысленно разобьЄм объЄм сосуда на 3 части, кажда€ из которых имеет объЄм VТ. ¬ведЄм в одну из них, например в нижнюю, постороннюю молекулу, например, молекулу эфира. «а счЄт хаотичных движений эта молекула покинет нижний объЄм и в результате своего дальнейшего движени€ будет попадать на все из 3 частей сосуда, в том числе и в ту, которую только что покинула. ѕереход из незаштрихованной области в заштрихованную область €вл€етс€ обратимым, поскольку без внешнего воздействи€ она может вернутьс€ в заштрихованную область. ≈сли каждую секунду контролировать еЄ местонахождение, то в одном из трех наблюдений мы обнаружим еЄ в объЄме .

¬ведЄм пон€тие веро€тности: веро€тностью событи€ называетс€ предел, к которому стремитс€ отношение числа опытов, привод€щих к его осуществлению, к общему числу опытов при бесконечном увеличении последнего.

«начит, веро€тность обнаружить молекулу в заштрихованном объЄме VТ равна 1/3. ¬еро€тность эта велика, чтобы процесс считать обратимым. ≈сли мы введЄм две молекулы, то веро€тность их одновременного нахождени€ в ровно (1/3)2, поскольку эти событи€ независимые, а веро€тность независимых событий равно произведению веро€тностей этих событий. Ёта веро€тность уже значительно меньше, так, что процесс перехода двух молекул из V в уже с меньшим правом считаетс€ обратимым. ≈сли введЄм 3, 4, 5 молекул эфира, то веро€тность их обнаружить будет соответственна (1/3)3, (1/3)4, (1/3)5. — ростом числа частиц эфира, первоначально введЄнных в , веро€тность вновь обнаружить их там становитс€ всЄ меньше, следовательно, всЄ менее обратимым становитс€ естественный процесс перемешивание частиц эфира и воздуха.

ќбобща€ только что приведЄнный пример, мы можем сказать, что если из объЄма V выделить объЄм , то веро€тность W того, что N частиц окажутс€ в этой выделенной части равна . ≈сли N велико, то W очень мала. ѕредставим себе тогда, что в пустом лишЄнном газа сосуде объЄмом V выделен объем , отделЄнный от остального объЄма перегородкой. ¬ведЄм в VТ N молекул и уберЄм перегородку. ясно, после этого газ, его частицы заполн€т объЄм V. ≈сли T=const, то это изотермическое расширение газа от объЄма до V. “акое расширение представл€ет собой изменение состо€ни€ газа и мы уже должны говорить о большей или малой веро€тности состо€ни€.

¬ нашем случае речь идЄт о переходе из состо€ни€ с в состо€ние с объемом V. ¬еро€тность первого равна , поскольку , а

.

„то касаетс€ состо€ни€ с объемом V, то веро€тность этого состо€ни€ равна единице.

¬еро€тность W состо€ни€, при которой газ помещаетс€ в части объЄма VТ вместо того, чтобы зан€ть его целиком, при больших значени€х N очень мала. ¬ этом и заключаетс€ причины необратимости естественного протекани€ процессов. √аз сам собой распростран€етс€ по всему объЄму, но никогда не концентрируетс€ в части этого объЄма. Ќо это не говорит, что этот процесс невозможен. «аконы механики, которым подчин€етс€ молекулы, разрешают оба направлени€ процесса, но из-за большего количества частиц веро€тность одного из них настолько мала, что проистечение невозможно наблюдать.

¬о всех случа€х само собой происходит переход к равновесному состо€нию, веро€тность которого велика. Ќо обратный переход к неравновесному состо€нию практически не происходит, потому что веро€тность такого состо€ни€ мала. «начит необратимость процессов в молекул€рных системах, состо€щих из частиц, кажда€ из которых подчин€етс€ законам механики, т.е. движетс€ обратимо, объ€сн€етс€ исключительно тем, что очень великое число этих частиц. Ѕудь их немного, система не знала никаких необратимых процессов.

 

÷икл  арно

 

ќдним из процессов, часто происход€щих в природе при переходе какой-нибудь системы к равновесию €вл€етс€ превращение механической энергии в тепловую. ¬ыделение тепла за счЄт механической энергии Ц это процесс превращение макроскопической энергии в энергию микроскопических тепловых движений. ќбратный этому процесс Ц это превращение тепловой энергии в механическую или получение механической энергии за счЄт тепла

»ногда результатом произведЄнной механической работы может €витьс€ возникновение равного количества тепла. Ёто значит, что энерги€ макроскопического движени€ целиком переходит в энергию микроскопических движений молекул вещества, т. е. механическа€ работа может полностью превратитьс€ в теплоту. ¬озникает вопрос Ц теплова€ энерги€ может ли полностью перейти в механическую работу. ƒл€ этого рассмотрим цикл  арно, в процессе которого теплова€ энерги€ преобразуетс€ в механическую работу.

ƒл€ того чтобы теплота могла быть использована дл€ получени€ работы, необходимо каким Ц то образом отн€ть у тела часть его тепловой энергии. Ёто можно сделать, привод€ в соприкосновение другое тело с более низкой температурой. Ѕлагодар€ теплопроводности тепло будет передаватьс€ от одного тела к другому. Ёто необратимый процесс, он не сопровождаетс€ совершением работы, так как в этом процессе нет никакого перемещени€ тел. “аким образом, простой обмен теплом двух соприкасающихс€ тел различной температуры не может привести к совершению работы. Ќеобходимо третье тело, которое бы принимало тепло от более нагретого тела, перемеща€сь при этом, передавало бы его менее нагретому и при этом оно совершило бы механическую работу. Ёто промежуточное тело будем называть рабочим телом. Ѕолее нагретое тело назовЄм нагревателем, более холодное тело холодильником. ѕроцесс получени€ тепла от нагревател€ и передачи к холодильнику должен произойти при одинаковых температурах. ¬ противном случае необратимый процесс теплопроводности будет приводить к бесполезной потере теплоты. ¬сЄ сказанное относитс€ к реально существующим установкам дл€ превращени€ тепла в механическую работу (паровые машины, турбины, двигатели внутреннего сгорани€), которые действуют циклически, т. е. процесс передачи энергии от нагретого тела к холодному телу периодически повтор€етс€. –абочее тело, совершив определЄнные процессы, при которых через его посредство от нагревател€ к холодильнику было передано некоторое количество теплоты, а им совершена некотора€ работа, возвращаетс€ в исходное состо€ние, чтобы снова начать весь процесс. ƒругими словами рабочее тело претерпевает круговой процесс Ц т. е. совершает цикл. –абота, совершаема€ во врем€ кругового процесса равна поглощаемому количеству теплоты, т.е. Q=A

–ассмотрим круговой процесс, при котором тепло, отн€тое от какого-нибудь тела, можно превратить в работу, так чтобы эта работа была максимальной. „тобы осуществит этот процесс нужно иметь три тела: нагреватель Ц рабочее тело Ц холодильник. ѕредположим, что нагреватель и холодильник имеют большую теплоЄмкость, так что за счЄт отданного или полученного тепла их температуры не мен€ютс€ (рис.3).

ЌачнЄм круговой процесс над рабочим телом с того, что оно сжатое до некоторого давлени€, находитс€ в контакте с нагревателем и имеет такую же температуру, что и нагреватель. ѕроцесс теплопроводности при этом не происходит, так как нет разности температур. “аким образом, не происходит передача тепла без совершени€ работы. ѕредставим рабочему телу возможность расширитьс€, остава€сь в контакте с нагревателем. AB Ц изотермическое расширение. ѕри этом будет совершена работа. ќна будет совершена за счЄт тепла отн€того у нагревател€. ѕолученное тепло нужно передать холодильнику. Ёто нельз€ осуществить при непосредственном соприкосновении рабочего тела с холодильником, потому что тепло будет переходить к холодильнику без совершени€ полезной работы. –абочее тело нужно охладить до температуры холодильника. ƒл€ охлаждени€ рабочее тело должно быть теплоизолированным от нагревател€ и испытывать адиабатическое расширение. ѕри этом рабочее тело охлаждаетс€ и совершает работу. ¬ точке C рабочее тело привод€т в соприкосновение с холодильником. ѕри этом завершаетс€ перва€ половина цикла, во врем€ которого тело совершает полезную работу за счЄт тепла, полученного от нагревател€.

—ейчас рабочее тело надо вернуть к исходному состо€нию. Ёто делаетс€ в два этапа: CD Ц изотермическое сжатие, во врем€ которого рабочее тело находитс€ в контакте с холодильником, DA Ц адиабатическое сжатие до температуры нагревател€, при этом оно нагреваетс€ за счЄт внешней работы, совершаемой над ним. –абочее тело привод€т в соприкосновение с нагревателем. ѕри сжатии работа совершаетс€ внешними силами. Ќа всех стади€х кругового процесса не допускаетс€ соприкосновени€ тел с различной температурой, т. е. весь процесс идЄт обратимо. Ёто цикл  арно. ¬ результате первого процесса  арно некоторое количество тепла оказываетс€ переданным посредством рабочего тела от нагревател€ к холодильнику. ¬ ходе этого процесса рабочее тело совершает некоторую работу. ¬о второй половине процесса над рабочим телом совершают работу внешние силы. ѕолучаетс€ ли при этом полезна€ механическа€ работа.

ƒл€ этого рабочее тело представим как идеальный газ. ѕусть рабочее тело представл€ет 1 моль идеального газа и пусть исходное состо€ние характеризуетс€ точкой A(Po,Vo). “емпература газа р авна температуре нагревател€, T1 - температура холодильника. «начит T0>T1. ѕри изотермическом расширении на участке ј¬ совершаетс€ работа

A1=RT0ln =Q0,

где Q0 - количество теплоты отн€тое газом у нагревател€. Bо втором этапе газ изолируетс€ от нагревател€ и дальнейшее его расширение происходит адиабатно, вследствие чего газ охлаждаетс€. Ёто адиабатическое расширение продолжаетс€ до тех пор, пока температура газа не станет равной температуре холодильника. «начит, объЄм V2, до которого должен расширитьс€ газ определ€етс€ из уравнени€ адиабаты

. (1.33)

–абота, совершаема€ во втором процессе на участке ¬— равна

.

“аким образом, вс€ положительна€ работа, совершаема€ газом при его расширении равна

 

.

Ќа третьем этапе (участок —ƒ) газ изотермически сжимаетс€ внешними силами при температуре холодильника 1 от объема V2 до объема V3. ѕри этом совершаетс€ работа

,

котора€ выдел€етс€ в виде тепла и передаЄтс€ холодильнику.

¬ последнем этапе ƒј происходит адиабатное сжатие до исходного объема V0 давлени€ 0, при которых температура станет равной 0. ƒл€ этого необходимо, чтобы объем V3, до которого изотермически сжимаетс€ газ, определилс€ следующим образом

(1.34)

–абота сжати€ на этом этапе равна

.

√аз теперь оп€ть в первоначальном состо€нии, цикл  арно завершен, и процесс можно снова начать. ќбща€ работа, совершенна€ газом, равна

.

»з формул (1.33) и (1.34) следует

.

—ледовательно, обща€ работа

,

и так как , то A>0. «начит, работа, совершаема€ газом при расширении, больше работы внешних сил, затраченной на его сжатие. «а счЄт теплоты, полученной рабочим телом от нагревател€, совершена, таким образом, некотора€ полезна€ работа. Ёто работе не равно количеству теплоты Q0, которое рабочее тело получило от нагревател€. »з отданного нагревателем количества тепла

.

часть равна€

было передано холодильнику. ¬ полезную работу удалось преобразовать лишь часть полученной теплоты, равную

.

Ётим процесс преобразовани€ теплоты в работу отличаетс€ от обратного процесса преобразовани€ работы в тепло (механическа€ работа может превратитьс€ в тепло полностью).

»з полученных выше соотношений дл€ Q0, Q1, Q0-Q1 следует важное выражение

. (1.35)

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1073 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—вобода ничего не стоит, если она не включает в себ€ свободу ошибатьс€. © ћахатма √анди
==> читать все изречени€...

1507 - | 1396 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.028 с.