Выигрыш»; 2 - нейтральное состояние; 3 – «проигрыш»

 

Рассмотрим возможные варианты расчета F (Q_j). Традиционно для количественной оценки прогноза Q_i используется метод экстраполяции по динамическим рядам с использованием полиномов различной степени.

Результаты прогноза представляются в виде среднего значения Q и дисперсии D_Q, по которым определяется вид функции распределения F (Q_j); далее с использованием формулы (7.22) выбираем стратегию АТП.

Основная трудность использования вышеописанной методики - это невысокая точность прогноза. Повышение точности может быть достигнуто за счет комбинированных методов прогноза, предусматривающих синтез двух и более прогнозных вариантов.

Каждый метод прогнозирования обладает определенной достоверностью, имеет свои преимущества и недостатки. Считается, что комбинированные методы прогнозирования (синтез прогнозов) позволяют компенсировать недостатки одних способов достоинствами других. На рис. 7.6. представлена блок-схема комбинированного прогноза для двух вариантов прогноза, один из которых – прогноз, выполненный эвристическим методом, основанным на статистической обработке мнений экспертов.

Процедура получения экспертных оценок может быть формализована и представлена в виде блок-схемы, рис.7.7. Рассмотрим некоторые блоки подробнее.

Формирование группы экспертов - важнейшая составляющая экспертного метода. Не останавливаясь подробно на вопросах персонального подбора, затронем только количественную сторону, а именно, число экспертов. Известно, что при прогнозировании в целях минимизации расходов на прогноз стремятся привлекать минимальное число экспертов при условии обеспечения ошибки результата прогнозирования не более E, где 0< E <1. Поэтому, рекомендуемое число экспертов может быть определено по формуле:

 

. (7.23)

При подстановке предельных значений Е находим:

N_min (E =0) ® ¥, N_min (E =1) = 4. Таким образом, минимальное количество экспертов равно 4.

 

Рис.7.6. Блок – схема выбора стратегии АТП в целевом сегменте рынка транспортных услуг

 

 

Рис. 7.7 Блок-схема прогноза на основе экспертных опросов

 

Для определения максимальной численности экспертной группы используется неравенство:

, (7.24)

 

где K_i - компетентность i -го эксперта, рассчитываемая на основе анкеты самооценки;

K_max - максимально возможная компетентность по используемой шкале компетентности экспертов.

Статистический анализ результатов опроса предусматривает проведение двух взаимосвязанных процедур: традиционной статистической обработки в виде средних значений, дисперсий и т.п., а также оценки всей экспертной группы - степени согласованности, взаимосвязи и других показателей мнений экспертов. Оценка группы экспертов проводится с использованием части полученных статистических оценок. Если последние не удовлетворяют соответствующим критериям, то в блок-схеме предусмотрена корректировка, которая приводит, в частности, к изменению состава экспертов и повторной процедуре опроса.

Методика статистической обработки данных включает следующие этапы:

1. Определение для каждого фактора суммы рангов:

, (7.25)

где a_ij - ранг, присвоенный j -м экспертом i -му фактору;

m - число экспертов.

2. Определение средней величины суммы рангов:

, (7.26)

где k - число факторов.

3. Определение суммы квадратов отклонений:

, (7.27)

4. Определение коэффициента конкордации W, позволяющего оценить степень согласованности мнений экспертов (при отсутствии равных рангов):

., (7.28)

Если W существенно отличается от нуля, то можно полагать, что между оценками экспертов существует определенное согласие.

5. Оценка неслучайности согласия мнений экспертов производится с помощью критерия Пирсона по величине c² = Ö S при числе степени свободы n = k -1 и заданном уровне значимости a

c²_т (n, a) < c², (7.29)

где c²_т (n, a) - табличное значение.

В случае соблюдения неравенства с доверительной вероятностью Р =1-a можно утверждать, что мнения экспертов относительно вероятности факторов согласуются не случайно.

Представленный вариант получения прогноза на основе экспертных оценок является универсальным и в случае использования баллов заканчивается построением ранжированной диаграммы рангов.

Для перехода к конкретному прогнозу, в частности, объема перевозок, последовательности расчета сводятся к следующему:

1. Составляется ряд интервальных значений Q_j возможных объемов перевозок для рассматриваемого клиента; разбивка на n интервалов осуществляется на основе F (Q_j).

2. Эксперты оценивают значимость каждого Q_j с использованием баллов, шкала которых охватывает n интервалов, т.е. j =1, 2... n.

3. Проводится статистическая обработка оценок экспертов, и после ранжирования каждому Q_j присваивается новый номер в порядке убывания; т.е. интервалу Q_j с наименьшей суммой баллов присваивается номер 1 и т.д.

Полагаем, что интервалу Q ₁ соответствует наиболее правдоподобная гипотеза (П₁), затем вторая (П­₂) и т.д.

4. Вероятности гипотез (П₁), (П₂),...., (Пn) определяются по формуле:

, (7.30)

5. Восстанавливаем функцию распределения экспертного прогноза объема перевозок F (Q _{э j}).

6. Для восстановленной «экспертной» функции находятся среднее значение и дисперсия D_эq.

Значения весовых коэффициентов для определения комбинированных оценок вероятностей каждого интервала находим по формулам:

(7.31)

где m₁ и D_q – весовой коэффициент и дисперсия экстраполяционного прогноза;

m₂ и D _{э q} - весовой коэффициент и дисперсия экспертного прогноза.

7. Вероятности F ^*(Q_j) для комбинированного прогноза рассчитываются следующим образом:

. (7.32)