EOQ (Economic Order Quantity) [2, 5, 11 ]. CΣ, x (, ..)
(6.1)
: 0 - , ;
- , .;
n - , , .;
i - n, ;
S - , .
.6.1 C3 Cx CΣ .
.6.1 , , (1); ( 2); ( 3), , , S0.
S0 C3 Cx. , S
(6.2)
. 6.1 : 1 ; 2 ; 3 .
(6.3)
C3 = f(S) Cx = f(S) , . , (6.1)
(6.4)
(6.4), (6.3) EOQ.
S0,
N=A / S0, (6.5)
(6.6)
T3=pS0 / A=p / N, (6.7)
.
, p =260 , , p =52 .
(6.3) : ( ), , , .
(6.3) :
Co, ;
() , .. = const.;
So , ;
- ;
;
() , (, , , ..) .
, o, , . , o - : . , [11] :
|
|
;
;
;
;
.
, [23], C0 (6.1): , .
, Cn, . , , , , [2, .246].
.6.1 : p =260 . .6.1 , (3) ; i, 0,2-0,25.
(6.3) , , [22]. , , , , , , .
(6.1) , ,
(6.8)
6.1.
,
S0, . | - N | , 3, . | |||||
C0 | A | Cn | i* | ||||
0,20 | .. . [11] | ||||||
0,10 | ..,[5] | ||||||
0,1 | .. [17] | ||||||
60,8 | 29,3 | 0,22 | .. [23] | ||||
0,2 | ., . [2] | ||||||
45** | 0,25 | ., | |||||
. [10] | |||||||
Shapiro S.F. | |||||||
0,2 | . . [7] | ||||||
: *)- ; | |||||||
**)- ; |
.6.2 . , , , /2 . T/2, /4 ..
.6.2 :
|
|
) ; )- /2
, , , , , ( ) ,
x = akS, (6.9)
: - () , .\2 (.\3);
- , , 2\. (3\.).
(6.9)
, (6.10)
, , ,
Cx = βCn iS, (6.11)
: β - , . β .
(6.11) (6.1)
, (6.12)
β = 0,5 (3).
, EOQ, . , , S.
, Cnj Si, .6.3. . , , , .. . , . , , , . .6.2 [17].
, , j- Soj. Soj j- , . , j- .
. 6.3. , :
- ("") , (6.14);
- , (6.15): 1 (0 = 0,7; 0 = 0,99);
2 (0 = 0,5; 0 = 0,99).
6.2
, . | Cnj, | i | Cxj, . . | |
. . | ||||
.99 | 2,5 | 0,24 | 0,6 | |
10000-19999 | 2,0 | 0,20 | 0,4 | |
20000 | 1,5 | 0,20 | 0,3 |
, .6.2, [17]: =106 .; 0=2,5 ..; β = 0,5
|
(6.3) : S01=9130 .; S02=11180 .; S03=12910 .
S 01 S 02 , . S 03 , S = 20 000 .
S02, .. , 2min = 2000450 ..
, , , S= 20000 .
, (6.13) , . 6.3.,
|
|
(6.14)
(6.15)
γ, ai, bi - .
Cn γ (6.14) , . 6.3.
6.3
[2]
, . | , . |
5,0 | 1-99 |
4,5 | 100-200 |
4,0 | 201-300 |
3,5 | 301-400 |
3,0 | 401-500 |
.6.3. , : , . , , 99 . 300 . , Cn γ
5 = C n (1- γ · 99),
4 = C n (1- γ · 300).
Cn =5, 492, γ = 0,0009, .. Cs = 5,492 (1-0,0009 S), 1 £ S < 1110.
(6.15), .6.3. . a0 C S ¥. , 1 = 1 0.
b0 b1 Cs. , 0 < b0 < 1 b0 b1 b1 = 1 - b0.
. 6.4. Cs Cn = 1 S ( 10 500), 0 =0,7 0 =0,5, b 0. . 6.4. , (6.15) .
i bi . 6.3.
Cmin = 3 ., 0 = 3/5=0,6 , , 1 =0,4.
b0 S = 250 ., Cs = 4,0 ., (6.15) :
b0 =0,996, b1 = 1 - b0 = 0, 004.
(6.14) β . ,
, (6.16)
,
aS3 + bS2 + d = 0, (6.17)
: = 2βγni; b = -βni; d = C0A.
6.4
,
(6.15)
S, . | b0 ( a0=0,7) | b0 ( a0=0,5) | ||||
0,7 | 0,9 | 0,99 | 0,7 | 0,9 | 0,99 | |
0,780 | 0,860 | 0,975 | 0,635 | 0,751 | 0,959 | |
0,719 | 0,751 | 0,901 | 0,532 | 0,584 | 0,836 | |
0,710 | 0,728 | 0,850 | 0,516 | 0,546 | 0,751 | |
0,705 | 0,714 | 0,800 | 0,508 | 0,524 | 0,667 | |
0,703 | 0,710 | 0,775 | 0,505 | 0,516 | 0,625 | |
0,702 | 0,707 | 0,760 | 0,504 | 0,512 | 0,600 | |
0,702 | 0,705 | 0,750 | 0,503 | 0,509 | 0,583 |
(6.17) () .
. :
1. y = S+(b\3a).
2. (6.17), :
y3 + 3py + 2q = 0, (6.18)
p = -b2/9a2;
3. (6.18)
D = q2 + p3
D >0 ( )
, (6.19)
D < 0 (6.18) .
( ). (6.17)
|
|
, (6.20)
S0 (6.12).
S=S0, S1 S0, S=S1 S2 .. .
. , (6.14), : =1200 ., 0=60,8 ..; n=29,3 .., i =0,22; β =0,5 γ =0,001. ,
, (6.21)
CΣ=f(S), (. . 6.5) CΣ=f(S), .6.4. .6.4 , CΣ=f(S); CΣ , . , , S<SA (. .6.4), S0 CΣ=f(S).
S0 (6.12)
, S3 =191,5; S4 = 192,2. , ΔS=|S4-S3|<1, S.=192.
2. S : 0 = 19 .; = 2400 .; b = 0,5; i = 0,2 [2]. (6.14); n = 5,492 .; γ = 0,0009. , :
(6.22)
6.5
, (6.21)
, S . | |||||
S | |||||
729,6 | 322,0 | 290,1 | 1051,6 | 1019,7 | |
486,4 | 483,5 | 411,0 | 969,9 | 897,4 | |
364,8 | 644,6 | 515,7 | 1009,4 | 880,5 | |
291,8 | 805,5 | 604,3 | 1097,3 | 896,1 | |
243,2 | 967,0 | 676,8 | 1210,2 | 919,8 | |
182,4 | 1289,2 | 773,3 | 1474,6 | 955,7 | |
145,9 | 1611,5 | 805,3 | 1757,4 | 951,1 | |
121,6 | 1933,8 | 773,3 | 2055,4 | 895,1 | |
104,2 | 2256,1 | 676,8 | 2360,3 | 781,0 | |
91,2 | 2578,4 | 515,7 | 2669,6 | 606,9 |
.6.5 , , ( . 6.6).
.6.1 .6.4 S = f(S) . , EOQ .
6.6
- , (21)
, | |||||
S . | S | ||||
54,9 | |||||
109,8 | 90,1 | 337,8 | 318,1 | ||
164,8 | 120,3 | 318,8 | 272,3 | ||
219,7 | 140,6 | 333,7 | 254,6 | ||
91,2 | 274,6 | 151,1 | 365,8 | 242,3 | |
76,0 | 329,5 | 151,7 | 405,5 | 227,7 | |
65,1 | 384,4 | 142,4 | 449,5 | 207,5 | |
57,0 | 439,4 | 132,2 | 496,4 | 180,2 |
. 6.4. , (6.21.):
1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - ( ); 5 - .
(6.15). (6.15) :
, (6.23)
, 0=0,6; 1=0,4; b0=0,996; b1=0,004.
CΣ=f(S). : 0=19 ., 0=2400; β=0,5; n=5 .; i=0,2
, (6.24)
.6.7. . 6.6. .6.6 , Σ S, Σ, .
, .. S. dCΣ/dS=0, Σ (6.1).
|
|
KS4 + LS2 + M2 + NS + Q = 0 (6.25)
K = βcniaob12; L = 2βcniaobob1; M = βcniaobo2 + βbocnia1 coAb12; N = -2coAbob1; Q = -cAbo2.
, , :
(6.26)
(6.25):
=0,550,20,60,0042=4,810-6
L=20,550,20,60,9960,004=2,3910-3
M=0,550,20,60,9962+0,50,99650,20,4 - 1924000,0042= -0,2328
N= -21924000,9960,004= -363,3
Q= -1924000,9962= - 45236
(6.26)
(6.27)
S0 = 300. (6.27) S1 = 389,6.
: S2 =360,1; S3 =374,7; S4 =368,2; S5=371,3; S6=370. , Δ=|S6 S5|~1.
. 6.5. , (6.22):
1 - ; 2 - ( ); 3 - ; 4 - .
. 6.6. , (6.24):
1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - .
6.7
, | |||||
S . | S | ||||
44,3 | 500,3 | ||||
63,8 | 367,8 | ||||
82,3 | 310,3 | ||||
182,4 | 307,4 | 282,4 | |||
152,0 | 117,3 | 269,3 | |||
114,0 | 150,8 | 264,8 | |||
91,2 | 183,4 | 341,2 | 274,6 | ||
215,3 | 291,3 | ||||
65,1 | 246,9 | 415,1 | 312,0 |
EOQ . :
= 2400 ., 0 = 19 ., n = 5 ., i = 0,2;
β, , 0,25, 0,5 0,75;
n .6.3. 5, 4 3 .; ( ) ;
n ( (6.14), γ=0,0009) ( (6.15),
a0=0,6, b0=0,996).
6.8
β | ||||||||||||
0,25 | 0,5 | 0,75 | ||||||||||
( ) | ||||||||||||
( ) |
|
|
| |||||||||
S1(<200) | ||||||||||||
S2(201-400) | ||||||||||||
S3(401-600) | ||||||||||||
|
|
| ||||||||||
: *) , ; | ||||||||||||
**) |
. 6.8 :
S0 : S0min=246 . S0max=551 ., .. , ;
β=const (, β=0,5) S0 302 . 370 .;
83 . 378 ., .. .
β=const (β=0,5) 151 328 .
, .
- , . (6.1) , , , --, .