Определение модуля Юнга методом изгиба
1. Измерить штангенциркулем размеры одной из пластин, записать результаты. Пластину установить на опоры.
2. Установить часовой индикатор 3 таким образом, чтобы его наконечник коснулся пластины. Установить на пластину скобу нагружения.
3. Повесить на скобу гирю массой т. По шкале индикатора определить величину прогиба. Для повышения точности повторить измерения 3 раз.
4. Повторить задание п. 3, увеличивая массу гири с помощью дополнительных грузов. Всего провести измерения для 4 значений т. Результаты записать в таблицу 1.
L = ________ мм, Δ L = ________ мм,
h = ________ мм, Δ h = ________ мм,
b = ________ мм, Δ b = ________ мм.
Таблица 1.
5. Вычислить модуль Юнга исследуемого вещества по формуле (3) при каждой массе гири. Определить погрешность:
 |
.
6. Вычислить среднее арифметическое значений модуля Юнга E ср, определенных при разных массах гирь. Из относительных погрешностей выбрать максимальную εEmax. Определить абсолютную погрешность модуля Юнга:
Δ E = E ср·εEmax.
Окончательный результат записать в виде:
E = E ср ± Δ E.
7. По справочнику определить номинальное значение модуля Юнга для изучаемого материала. Определить относительное отклонение измеренного значения E от справочного, сравнить его с погрешностью, сделать вывод.
8. Повторить пп. 1-7 для другой пластины.
Определение модуля сдвига
Теоретическое значение модуля сдвига GT определяется по справочнику.
1. Определение модуля сдвига с помощью пружинного маятника.
1.1 Повесить одну из исследуемых пружин на кронштейн. Повесить на пружину наборный груз.
1.2 Кронштейн с вертикально подвешенной пружиной закрепить на вертикальной стойке таким образом, что бы наборный груз, подвешенный к пружине, своей нижней плоскостью совпадал с оптической осью фотодатчика, закрепленного в нижней части стойки (оптическая ось фотодатчика совпадает с рисками на фотодатчике).
1.3 Нажать кнопку «СЕТЬ» блока. При этом должно включиться табло индикации.
Поднять груз немного вверх и отпустить. При этом груз начинает совершать колебательные движения на пружине. Нажать на кнопку «ПУСК», определить значение времени 20 колебаний груза по формуле:
где t – время колебаний,с
n – число колебаний.
1.4 Определить модуль сдвига по формуле
где m – масса груза, кг;
D – средний диаметр пружины (измерить при помощи штангенциркуля);
d – диаметр проволоки (d1=0,0008 м, d1=0,001 м,);
N – число витков пружины.
1.5 Определить относительную погрешность модуля сдвига по формуле:
.
Окончательный результат записать в виде:
Gэ = Gэ ± ΔG.
1.6 Определить относительное отклонение экспериментального значения модуля сдвига от теоретического и сравнить его с погрешностью, сделать вывод.
2. Определение модуля сдвига методом растяжения пружины.
2.1 Снять кронштейн с фотодатчиком. Повесить на пружину груз массой m 1=0,05 кг. При помощи линейки замерить положение нижней плоскости груза y 2.
2.2 Определить удлинение пружины y по формуле:
y = y 1 — y 2.
2.3 Определить модуль сдвига по формуле:
где F=mg – сила растягивающая пружину, Н;
m=m2-m1=0,1 кг;
R=D/2 – средний радиус пружины, м.
2.4 Определить относительную погрешность по формуле:
.
Записать окончательный результат в виде:
Gэ = Gэ ± ΔG.
2.5 Определить относительное отклонение экспериментального значения модуля сдвига от теоретического и сравнить его с погрешностью измерений. Сделать вывод.
Контрольные вопросы
1. Что такое ось изгиба?
2. Что такое нейтральная линия?
3. Что такое стрела прогиба?
4. Что такое напряжение? Тангенциальное и нормальное напряжение.
5. Что такое натяжение и давление? Чем отличаются эти понятия?
6. Из круглого бревна диаметра D требуется изготовить балку прямоугольного поперечного сечения, чтобы ее изгиб был минимальным. Определить ширину а и толщину h такой балки.
