Вольт-амперной характеристики

 

Плёнка диокисида кремния, всегда имеющаяся на поверхности кремния, содержит положительные заряды. Они образованы ионами натрия и кислородными вакансиями. Концентрация положительных зарядов определяется качеством технологического процесса изготовления полупроводникового прибора. Чем выше качество процесса, тем меньше концентрация положительных зарядов в плёнке окисла.

Рассмотрим влияние положительных зарядов в плёнке окисла на вольт-амперную характеристику диода. Под действием положительного заряда в плёнке оксида вблизи поверхности кристалла кремния происходит изгиб энергетических зон. Для электронов формируется потенциальная яма в направлении от поверхности вглубь полупроводника (рис…). Для дырок образуется потенциальный барьер. Электроны накапливаются в потенциальной яме, а концентрация дырок вблизи поверхности уменьшается. Поэтому электропроводность в узком слое вблизи поверхности будет отличаться от электропроводности в объёме. В полупроводнике p-типа при высоком уровне легирования (> 10¹⁷ см^-3) наличие зарядов в окисле приводит к незначительному уменьшению концентрации дырок, т.к. возможности поступления электронов ограничены. В результате дырочная проводимость преобладает. Если концентрация примесей мала, то концентрация электронов вблизи поверхности может оказаться больше, чем дырок. В результате произойдет инверсия типа проводимости – вблизи поверхности раздела полупроводник-окисел образуется слой n-типа.

В кремниевой n⁺-p-структуре (рис. 15) при образовании инверсного слоя появляются дополнительные токи утечки по этому слою. Кроме этого существенно увеличивается поверхность и объём ОПЗ, что приводит к существенному увеличению тока генерации и теплового тока. По этой причине такую структуру не используют для кремниевых диодов.

В p⁺-n-структуре (рис. 15) в p⁺-области из-за высокой концентрации дырок инверсный слой не образуется и ширина ОПЗ (d_p) увеличивается незначительно. В n-области у поверхности ширина ОПЗ (d_n) существенно уменьшается из-за увеличения концентрации электронов, которые притягиваются к поверхности положительным зарядом в оксиде. В результате ширина всего ОПЗ у поверхности кристалла (d) оказывается меньше, чем в глубине. По этой причине напряжение пробоя у поверхности под плёнкой окисла оказывается заметно меньше, чем в глубине кристалла.

(Надо добавить влияние рекомбинации на поверхности кристалла на выражение для вольт-амперной характеристики. См. Кобцева 1998 г).

 

Барьерная емкость

 

При изменении напряжения на диоде изменяются величины разделённых в пространстве положительных и отрицательных зарядов (рис…). Это является признаком наличия электрической ёмкости. Следовательно, p-n-переход имеет емкостные свойства. Количественно они характеризуются параметром, который называется барьерной ёмкостью. Барьерная ёмкость C_б равна производной от положительного или отрицательного заряда в ОПЗ по напряжению

C_б= dQ/dU.

 

Барьерная ёмкость является дифференциальным (малосигнальным) параметром. Критерий малосигнальности параметра определяется допустимой для конкретного случая погрешностью замены нелинейной характеристики линейной в окрестности выбранной рабочей точки.

Определим барьерную ёмкость диода в случае резкого плоского p-n-перехода. Ввиду постоянства концентрации акцепторной примеси выражение для отрицательного заряда в ОПЗ выглядит следующим образом

,

где

.

Подставив выражение для ширины ОПЗ

 

,

имеем

или

.

При взятии производной по U перед корнем появляется знак "-" и множитель 1/2. Умножим и разделим полученное выражение на ee_o и занесем ee_o, а также 1/2, под знак корня

или

,

.

Выражение для барьерной ёмкости диода аналогично выражению для ёмкости плоского конденсатора. В выражении под корнем вынесем j_k за скобку и обозначим C₀ ёмкость при U = 0

тогда

C_б = C₀ /(1 - U/j_k)^m

Величина показателя m находится в пределах 1/2...1/3. Для плоского диода m = 1/2. где Для линейного перехода m = 1/3.

Барьерная ёмкость является нелинейной. Её величина зависит от постоянного напряжения на p-n-переходе (рис...). С ростом прямого напряжения ёмкость увеличивается. С ростом обратного напряжения – убывает. У барьерного конденсатора при изменении напряжения меняется межэлектродное расстояние, что приводит к уменьшению ёмкости.

Барьерная ёмкость является истинной. Через неё протекает ток смещения. Величина барьерной ёмкости зависит от площади p-n-перехода, концентрации примесей и может быть в диапазоне от единиц до сотен пФ. Свойство изменять емкость при изменении постоянного напряжения используется в специальных диодах, называемых варикапами. Они применяются для подстройки или изменения частоты радиотехнических контуров.

На рис.. приведена схема подстройки частоты параллельного контура. Разделительный конденсатор С1, ёмкостью намного большей суммарной ёмкости варикапа VD и ёмкости контура С2, необходим для того, чтобы индуктивность контура L1 не шунтировала по постоянному току варикап. Сопротивление R1 необходимо, чтобы ёмкость источника управляющего напряжения U_упр не шунтировала ёмкость контура. Схема работает следующим образом. При изменении управляющего напряжения изменяется ёмкость варикапа, который по переменному току включен параллельно С2, что приводит к изменению резонансной частоты контура.

 

Диффузионная ёмкость

 

Диффузионная ёмкость связана с изменением величины инжектированного в базу заряда. Она также является малосигнальным параметром

 

C_диф = dQ_инж/dU.

 

Рассмотрим физический смысл диффузионной ёмкости на примере диода с p⁺-n-структурой и тонкой базой. Будем рассматривать случай малого уровня инжекции.

Распределение концентрации инжектированных носителей в базе при приложении прямого напряжения к диоду с тонкой базой приведено на (рис..). Площадь под прямой распределения пропорциональна величине инжектированного заряда дырок. Коэффициентом пропорциональности является площадь p-n-перехода. При увеличении напряжения на диоде увеличится ток. При этом инжектированный заряд возрастёт на величину DQ_инж, когда носители за счёт диффузии достигнут конца базы. На это требуется определённое время. За счёт конечной скорости носителей, при изменении напряжения ток устанавливается с задержкой. Эта инерционность в установлении тока и напряжения проявляется в электрических цепях, как ёмкость. Особенностью этой ёмкости является то, что разделения в пространстве зарядов нет. В любом микрообъёме базы инжектированные неосновные носители заряда скомпенсированы неравновесными основными и база электронейтральна. Поэтому через диффузионную ёмкость не протекают токи смещения. То есть это не истинная ёмкость, а параметр, характеризующий инерционные свойства диода, похожие на действие истинной ёмкости.

Получим выражение для диффузионной ёмкости для диода с несимметричным резким, плоским p⁺-n-переходом и тонкой базой. Поскольку инжекция в p⁺-n-структуре преимущественно осуществляется в n-базу, то вклад в диффузионную ёмкость изменения заряда в p-базе не будем учитывать. Выражение для заряда инжетированных дырок в n-базу имеет вид

,

где

.

Тогда

.

.

Найдём выражение для диффузионной ёмкости

.

Из полученного соотношения видно, что диффузионная ёмкость экспоненциально зависит от прямого напряжения. Для того, чтобы выразить диффузионную ёмкость через ток диода определим среднее время пролёта носителей через базу. Прямой ток диода связан со средним временем пролёта носителей через базу следующим соотношением

.

Тогда среднее время пролёта будет равно

.

Ток в диоде с тонкой базой определяется дырочной компонентой

 

,

Подставим выражения для инжектированного заряда и тока в выражение для времени пролёта. Тогда

.

 

Умножим и разделим выражение для диффузионной ёмкости на W_n и заменим W_n² на 2D_pt_пр. Тогда

 

.

 

Второй сомножитель заменим на (I – I_s), тогда

.

Как видно из полученного соотношения, диффузионная ёмкость пропорциональна прямому току.