Влияние поверхности кристалла на вид обратной ветви

Обратная ветвь реальной вольт-амперной характеристики диода

Вольт-амперная характеристика реального диода при обратном напряжении также отличается от идеальной.

В области пространственного заряда происходит тепловая генерация электронно-дырочных пар. Носители разделяются электрическим полем p-n-перехода, создавая ток генерации (рис…). При отсутствии напряжения на диоде этот ток полностью компенсируется противоположно направленным током рекомбинации. При увеличении обратного напряжения увеличивается размер ОПЗ, что приводит к расширению области генерации носителей и соответственно к увеличению тока генерации и уменьшению тока рекомбинации. Выражение для тока генерации выглядит следующим образом

где d - ширина ОПЗ, которая зависит от приложенного напряжения, n_i0 - концентрация собственных носителей; t- время жизни электрона и дырки в ОПЗ.

Таким образом, обратный ток диода равен сумме тока генерации и теплового тока. В диодах из различных материалов соотношение между током генерации и тепловым током различно (рис…). Ток генерации пропорционален n_i₀, а тепловой ток пропорционален n_i₀². Если в выражении для теплового тока, например для диода с толстой базой, выразить p_n₀и n_p₀ через n_i₀ c помощью известных выражений

то получим

На рис.. приведены зависимости тока генерации и теплового тока от величины собственной концентрации носителей n_i₀, которая зависит от материала диода. Условность рисунка заключается в том, что собственные концентрации материалов различаются на несколько порядков. В германиевом диоде тепловой ток намного больше тока генерации. Поэтому обратный ток германиевого диода имеет участок насыщения. В кремниевом и арсенидгаллиевом диодах ток генерации намного больше теплового тока. Ток генерации пропорционален объёму ОПЗ в котором происходит генерация носителей. Объём ОПЗ в свою очередь пропорционален квадратному корню из обратного напряжения. Поэтому обратный ток в этих диодах растёт при увеличении обратного напряжения.

Кроме теплового тока и тока генерации при обратном напряжении в диоде имеет место ток утечки по поверхности. В кремниевых диодах возможен ток, вызванный с инверсией типа проводимости вблизи поверхности раздела полупроводник-окисел. Он обусловлен зарядами в окисле. При некотором значении обратного напряжения происходит пробой p-n-перехода.

Пробой p-n-перехода.

Пробоем называется резкое увеличение тока (Пасынков, Тугов резкое уменьшение дифференциального сопротивления диода) через p-n-переход при достижении обратным напряжением определенного значения, называемого напряжением пробоя. На практике напряжением пробоя считают напряжение, при котором обратный ток увеличивается в 10 раз по сравнению с типичным значением.

Существует три вида пробоя: лавинный, туннельный и тепловой.

Лавинный пробой.

Механизм лавинного пробоя определяется ионизацией атомов в ОПЗ электронами и дырками, набравшими кинетическую энергию на длине свободного пробега в электрическом поле ОПЗ, достаточную для ионизации атома. Образующиеся при ионизации электроны и дырки также ионизируют атомы решётки. Происходит лавинное размножение электронов и дырок в ОПЗ (рис…). В отличие от газового разряда положительный подвижный носитель заряда в полупроводнике (дырка) ионизирует атомы кристаллической решётки. За счет лавинного размножения электронов и дырок в ОПЗ резко увеличивается обратный ток диода. Вольт-амперная характеристика при пробое представлена на рис…

Пробой p-n-перехода начинается в части ОПЗ, где напряженность поля достигает критического значения . Для плоского p-n-перехода максимальное значение напряженности поля

Обычно диоды имеют p⁺-n-структуру, где N_a >> N_d, тогда

На рис… представлены зависимости напряжённости электрического поля в ОПЗ при трёх значениях обратного напряжения на диоде. Развитие лавин происходит, при напряжении U₃. На рисунке показано, что область развития лавин при пробое всегда меньше размера ОПЗ.

Максимальная напряженность в ОПЗ определяется концентрацией доноров в наименее легированной области диода (базе). В диоде с меньшей концентрацией примесей в базе наибольшее значение напряжённости электрического поля в ОПЗ меньше. Следовательно, напряжение пробоя будет выше. Поэтому в диоде с p⁺-n-переходом напряжение пробоя определяется концентрацией примеси в n-базе диода. На рис… в логарифмическом масштабе представлена зависимость напряжения пробоя в плоском диоде с резким p⁺-n-переходом, когда ОПЗ при пробое остаётся меньше ширины базы, от концентрации примеси в базе для германиевого, кремниевого и арсенид-галлиевого диодов.

Зависимость напряжения пробоя от концентрации примеси в базе имеет следующий физический смысл. Приложенное к диоду обратное напряжение распределяется на длине ОПЗ. Чем меньше концентрация примеси, тем больше длина ОПЗ. Поскольку напряжение падает на большей длине, то напряжённость поля меньше, в том числе и наибольшая.

Для плавных p-n-переходов напряжение пробоя уменьшается с ростом градиента концентрации примеси в базе (Пасынков с. 109). Это объясняется тем, что ширина ОПЗ плавных переходов уменьшается с ростом градиента концентрации и, следовательно, увеличивается напряжённость электрического поля.

Напряжение пробоя зависит и от ширины запрещенной зоны. Чем больше ширина запрещённой зоны, тем больше энергия, необходимая для ионизации атома кристалла. Поэтому на длине свободного пробега электрону или дырке требуется набрать большую энергию для ионизации атома решётки. Для этого необходимо большее напряжение. Следовательно, напряжение пробоя возрастает в кристаллах с большей шириной запрещённой зоны.

Напряжение лавинного пробоя растет с увеличением температуры (рис…). Это объясняется следующим образом. Энергия, приобретаемая электроном или дыркой на длине свободного пробега l, равна eel. С ростом температуры длина свободного пробега подвижного носителя уменьшается. Поэтому энергия, приобретаемая на длине свободного пробега, уменьшается. Если она с ростом температуры станет меньше энергии ионизации, то развития лавин не будет. Для пробоя потребуется увеличить напряжение на диоде. (Данное объяснение не учитывает распределение носителей по энергиям и поэтому не строгое.)

Дифференциальное сопротивление диода на участке лавинного пробоя положительно. С ростом тока при пробое напряжение на диоде увеличивается. Это объясняется частичной компенсацией подвижными носителями неподвижных ионов примеси в ОПЗ. При этом уменьшается напряженность электрического поля в конце лавины, что ограничивает развитие лавины, замедляя тем самым рост тока.

Реально пробой происходит не на всей площади p-n-перехода, а локально. Под микроскопом места пробоя наблюдаются в виде светящихся точек, которые называют микроплазмами по аналогии с газовым разрядом. Микроплазмы появляются у различного рода дефектов структуры кристалла. Например, в области локального увеличения концентрации, поскольку в этих местах увеличивается напряженность электрического поля (раньше достигается его критическое значение). По мере увеличения обратного напряжения число микроплазм увеличивается. Поэтому на начальном участке пробоя за счёт включения новых микроплазм ток изменяется скачками.

Для описания вольт-амперных характеристик диодов на участке пробоя используют эмпирические зависимости. Наиболее простая формула для такой зависимости была предложена Миллером

I = (I_s + I_g)M,

где М - коэффициент лавинного умножения, показывающий во сколько раз обратный ток превышает значение тока, обусловленное потоками первоначальных носителей. Коэффициент лавинного умножения зависит от величины обратного напряжения и материала базы

где m = 3 ¸ 5 в зависимости от материала и типа проводимости базы, U_пр– напряжение к которому стремится характеристика при бесконечном возрастании тока.

В диодах, имеющих p⁺-n-n⁺-структуру (рис…), где n⁺-слой используется для снижения сопротивления базы и обеспечения омического контакта, до пробоя наблюдается прокол n-слоя. Сущность прокола состоит в следующем. При увеличении U_обр ОПЗ в основном расширяется в направлении n-области. Когда ОПЗ достигнет границы n⁺-слоя произойдет прокол. Другими словами, прокол это заполнение всей n-области областью пространственного заряда. При дальнейшем увеличении U_обр ОПЗ практически не расширяется из-за высокой концентрации примеси в n⁺-области. Это приводит к более значительному росту напряжённости электрического поля в n-области после прокола, чем при отсутствии прокола, где рост напряжения приводит к увеличению ОПЗ и, следовательно, к меньшему темпу роста напряженности электрического поля. Поэтому пробой в структуре, где перед пробоем происходит прокол, наблюдается при меньшем напряжении, чем в случае отсутствия прокола n-области. Напряжение пробоя зависит от ширины n-области, которая в такой структуре называется базой. На рис… приведены зависимости напряжения пробоя от концентрации примеси в базе при различной ширине базы W_n в логарифмическом масштабе. Наклонные участки кривых соответствуют зависимостям напряжения пробоя от концентрации при отсутствии прокола, горизонтальные – при проколе.

В качестве аналогии можно привести пример с двумя конденсаторами. В одном с ростом напряжения межэлектродное расстояние не меняется (аналог состояния после прокола в p⁺-n-n⁺-структуре), в другом увеличивается (аналог случая, когда размер ОПЗ при пробое меньше ширины базы).

Напряжение пробоя зависит от формы и места расположения p-n-перехода. Напряжение пробоя в плоском p-n-переходе больше, чем в цилиндрическом, а в цилиндрическом - больше, чем в сферическом [Федотов, Блихер]. Это объясняется большей напряжённостью электрического поля у поверхностей с большей кривизной. Поэтому критическая напряжённость поля у таких поверхностей достигается при меньших напряжениях.

Для кремниевых диодов напряжение пробоя у поверхности кристалла вблизи границы полупроводник-окисел меньше, чем в плоской части. (меры борьбы) ************* (Блихер, с. 34-62, Федотов Кремниевые планарные транзисторы с...)

Туннельный пробой.

Туннельный пробой обусловлен туннелированием электронов через потенциальный барьер. Электроны из валентной зоны p-области туннелируют на свободные уровни зоны проводимости n-области без изменения энергии.

Туннелирование связано с волновыми свойствами электронов и становится заметным, когда ширина барьера d соизмерима с длиной волны электрона де Бройля l= h/mV_n. Механизм туннельного пробоя поясняется рис… Наименьшая ширина барьера находится в ОПЗ, где напряжённость электрического поля наибольшая. В этом месте и начинается туннельный пробой.

Туннельный ток экспоненциально зависит от высоты и ширины барьера. Высота барьера равна ширине запрещённой зоны полупроводника. Ширина барьера уменьшается с увеличением обратного напряжения. Это приводит к экспоненциальному росту обратного тока. Вольт-амперная характеристика туннельного пробоя представлена на рис..

В отличие от лавинного пробоя, напряжение туннельного пробоя имеет отрицательный температурный коэффициент. С ростом температуры напряжение пробоя уменьшается по следующим причинам. Прозрачность потенциального барьера увеличивается при повышении температуры. Это объясняется тем, что с ростом температуры уменьшается ширина запрещённой зоны, а это снижает высоту и ширину барьера. На рис.. представлены вольт-амперная характеристика диода при туннельном пробое при двух температурах (T₂ > T₁) и энергетические диаграммы диода при обратном смещении и двух температурах.

В кремниевом диоде туннельный пробой наблюдается при концентрации примесей в p- и n- областях большей 10¹⁸см^-3. При меньшей концентрации примесей наблюдается лавинный пробой. При напряжении пробоя U_пр. < 4E_g/e происходит туннельный пробой, при U_пр.> 6E_g/e - лавинный пробой. Если U_прнаходится между двумя этими величинами, то присутствуют оба вида пробоя.

Явление лавинного и туннельного пробоев используется для изготовления специальных полупроводниковых приборов, которые называются стабилитронами. Стабилитроны в основном изготавливают из кремния. С помощью стабилитронов стабилизируют постоянное напряжение в электрических цепях. В электрических схемах стабилитрон изображается как показано на рис..(условное обозначение и маркировка) Принцип стабилизации заключается в том, что в цепи, составленной из последовательно соединённых резистора и стабилитрона (рис…), изменение напряжения, приложенного ко всей цепи, падает в основном на резисторе. На стабилитроне, на участке пробоя вследствие малого дифференциального сопротивления напряжение изменяется в меньшее число раз. Поэтому на стабилитроне напряжение остаётся практически неизменным (стабильным) (рис..).

Тепловой пробой

Тепловой пробой диода – это пробой, вызванный разогревом ОПЗ обратным током при недостаточном теплоотводе от кристалла. Подача обратного напряжения на диод за счёт протекания обратного тока приводит к выделению мощности в диоде. Это ведёт к повышению температуры кристалла. Мощность, подводимая к диоду, равна

где I_обр – обратный ток диода (сумма токов насыщения и генерации). Подводимая мощность экспоненциально растёт при увеличении температуры. Поскольку обычно на диод подаётся переменное напряжение, то диод дополнительно нагревается при прохождении прямого тока.

Мощность, отводимая от диода, пропорциональна разности температур кристалла Т_кр и окружающей среды Т_окр

где R_T – тепловое сопротивление кристалл – окружающая среда. На рис… представлены зависимости подводимой и отводимой мощности от температуры кристалла при различных обратных напряжениях. В момент подачи обратного напряжения на диод его температура равна температуре окружающей среды T_окр. При этом подводимая мощность будет больше отводимой, и кристалл будет нагреваться. По мере роста температуры кристалла будет увеличиваться отводимая мощность. При напряжении U₁ зависимости пересекаются. В точках пересечения подводимая и отводимая мощности равны и температура кристалла перестаёт изменяться. Точка А является устойчивой. Ей соответствует стабильная температура T_ст. При случайных небольших отклонениях температуры от состояния равновесия происходит возврат в точку равновесия. Например, если температура повысится, то отводимая мощность станет больше выделяемой, и температура начнёт понижаться, возвращаясь к T_ст. Точка В неустойчивая. Случайное увеличение температуры приведёт к тому, что выделяемая мощность будет больше отводимой. Температура будет увеличиваться и произойдёт тепловой пробой. При обратных напряжениях равных или больших U₂ пробой происходит всегда, так как подводимая мощность при любой температуре кристалла больше отводимой.

На рис.. представлена вольт-амперная характеристика диода при тепловом пробое. Её особенностью является наличие участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Для снятия участка характеристики с отрицательным дифференциальным сопротивлением используется источник тока. При увеличении тока напряжение на диоде падает, что указывает на уменьшение сопротивления ОПЗ. Это явление обусловлено шнурованием тока. При наличии локального дефекта или локального возрастания плотности тока вследствие флуктуации происходит локальный разогрев p-n-перехода. Это приводит к ещё большему увеличению плотности тока в этом месте и, следовательно, к дополнительному разогреву локального участка. Ток стягивается в область с наибольшей температурой. За время 10^-6- 10^-7 секунды образуется шнур с поперечным размером в единицы микрометров. При дальнейшем увеличении тока дифференциальное сопротивление характеристики вновь становится положительным, т.к. по мере уменьшения диаметра шнура сопротивление растекания в месте выхода шнура в базу увеличивается.

В германиевых диодах пробой может наступить при комнатной температуре. В кремниевых диодах, где обратные токи примерно на три порядка меньше, при комнатной температуре наступает сначала лавинный пробой. Но при повышенной температуре и недостаточном теплоотводе может наступить тепловой пробой.

Величину напряжения теплового пробоя можно рассчитать [Пасынков, с.116, Тугов 93]

где a - температурный коэффициент обратного тока, имеющий значение около 0,1 К^-1, I_окр – обратный ток через диод при температуре окружающей среды, 2,73 – значение экспоненты с показателем 1.

(Каким брать I_окр для кремниевого диода, ведь он, как ток генерации, зависит от величины напряжения? В Пасынкове учитывается только ток насыщения. Формула выведена с учётом только тока насыщения. I_окр – это множитель перед экспонентой в выражении для обратного тока, как учесть нагрев от прямого тока?).

Для кремниевых диодов, где в обратном токе преобладает ток генерации, в формуле для напряжения теплового пробоя необходимо учесть его зависимость от напряжения.

Явление теплового пробоя является нежелательным. Если ток пробоя недостаточно ограничен внешним сопротивлением, то возможно проплавление кристалла, что приводит к выходу диода из строя. Для повышения напряжения теплового пробоя необходимо уменьшать величину теплового сопротивления диода и улучшать теплоотвод от диода (применение радиатора, использование воздушного охлаждения).

Влияние поверхности кристалла на вид обратной ветви