Теоретичну основу будь-якої науки складають поняття і категорії, у сукупності яких виражаються основні принципи даної науки. У статистиці до найважливіших категорій і понять відносяться: сукупність, варіація, ознака, закономірність. Розглянемо їх докладніше.
Статистична сукупність – це безліч одноякісних за певною ознакою явищ, існування яких обмежене в просторі і в часі (наприклад, сукупність жителів України за станом на 1 січня 2010 року, сукупність фермерських господарств Сумської області в 2009 році). Однак статистична сукупність зовсім необов'язкова представляє велику чисельність одиниць, взагалі вона може бути і дуже маленькою, наприклад, сукупність малої вибірки складає іноді 8-10 одиниць.
Від реально існуючих статистичних сукупностей варто відрізняти стохастичні сукупності або гіпотетичні безлічі, тобто сукупності пропоновані, уявні, нереальні, наприклад сукупність нескінченно великого числа кидань монети, що падає або "орлом", або "рішкою". Самостійне значення мають сукупності соціально-економічних явищ. Вони відбивають найважливіші суспільні процеси, більш складні і різнорідні, ніж природні явища, і менш численні, тобто поєднують значно менше число одиниць.
Найважливішою властивістю статистичної сукупності є її нерозкладність, це означає, що подальше дроблення індивідуальних явищ не викликає втрати їхньої якісної основи. Зникнення або ліквідація одного або ряду явищ не руйнує якісної основи статистичної сукупності, тому що всі характеристики відносяться до сукупності в цілому. Так, населення країни або міста залишиться населенням і після того, як деяка частина жителів переміститься за межі країни або міста.
Існує поняття однорідності статистичної сукупності. Воно відносне і зовсім не означає повної відповідності всіх одиниць сукупності, а лише має на увазі близькість основної властивості, якості, типовості. Та сама сукупність одиниць, приміром, може бути однорідна за однією ознакою і неоднорідна за іншою. Однорідність одиниць статистичної сукупності формується під впливом визначених внутрішніх чинників і умов.
Кількісні зміни значень ознаки при переході від однієї одиниці сукупності до іншої називаються варіацією. Варіація виникає під впливом випадкових і насамперед зовнішніх чинників. Соціально-економічні явища, як правило, володіють великою варіацією. Наприклад, варіація міст країни за чисельністю населення складається під впливом цілої низки факторів: історичних, географічних, економічних, соціальних і безлічі інших.
У більшості теоретичних і практичних статистичних досліджень потрібні показники варіації, що показують, як групуються значення ознаки навколо середньої величини сукупності. Показники варіації є одночасно і мірами однорідності сукупностей.
Статистичні сукупності мають визначені властивості, носіями яких виступають одиниці сукупності. За формою зовнішнього вираження ознаки поділяються на:
• атрибутивні (описові, якісні);
• кількісні.
Атрибутивні (якісні) ознаки не піддаються кількісному (числовому) вираженню. Відмінність кількісних ознак від якісних полягає в тому, що перші можна виразити підсумковими значеннями, наприклад загальний обсяг видобутку нафти в країні, виплавкою сталі; другі - тільки числом одиниць у сукупності. Кількісні ознаки поділяються на дискретні (перервні) і безперервні.
Найважливішою категорією статистики є статистична закономірність.
Під закономірністю прийнято розуміти повторюваність, послідовність і порядок змін у явищах. Статистична ж закономірність розглядається як кількісна закономірність зміни в просторі і в часі масових явищ і процесів громадського життя, що складаються з безлічі елементів (одиниць сукупності). Вона властива не окремим одиницям сукупності, а всій їхній масі, або сукупності в цілому. З цієї причини закономірність виявляється тільки при досить великій кількості спостережень і тільки в середньому. Таким чином, це середня закономірність масових явищ і процесів.
Закономірності в статистиці виявляються тільки в масі одиниць, вони не застосовні до окремих явищ, як це можливо в природничих науках (біології, механіці, фізиці). Дані закономірності виникають як результат впливу великої кількості постійно діючих причин і причин випадкових. Статистичні закономірності, представляють собою не що інше, як статистичні факти, будучи вираженими у виді узагальнених статистичних показників, дають дослідникові неоціненні типові величини, що найчастіше позбавлені конкретності. Але відомо, що будь-яке загальне поняття є абстрактним і тому позбавлене конкретності: воно містить у собі істотні ознаки класу предметів, а те несуттєве, що характеризує одиничне, індивідуальне, до нього не входить.
Таким чином, статистична закономірність визначає типовий розподіл одиниць статистичної безлічі на визначений момент часу під впливом усієї сукупності факторів.
Статистична закономірність - об'єктивна кількісна закономірність масового процесу. Вона виникає в результаті дії об'єктивних законів, виражаючи каузальні відносини.
Методологічна основа статистики як науки. Методи статистики відповідно до стадій статистичного досліджен ня
Методологічною основою статистики є теорія пізнання, що визначає наукові підходи до вивчення явищ природи і суспільства. Це означає, що статистика аналізує соціально-економічні явища і процеси не ізольовано, а в їхній взаємодії, взаємозв'язку, не в зоні спокою і незмінності, а в русі, зміні і розвитку.
Під статистичною методологією розуміють систему прийомів, способів і методів, спрямованих на вивчення кількісних закономірностей, що виявляються в структурі, динаміці і взаємозв'язках соціально-економічних явищ.
Статистичне дослідження складається з трьох стадій:
1) статистичне спостереження;
2) зведення й групування результатів спостереження;
3) аналіз отриманих зведених матеріалів.
Усі ці етапи зв'язані між собою, відсутність одного з них веде до розриву цілісності статистичного дослідження. Проходження кожної стадії дослідження пов`язане з використанням спеціальних методів.
Метод масових спостережень. Початковою стадією статистичних досліджень є статистичне спостереження - науково організований збір даних про досліджувані соціально-економічні процеси або явища.Отримані в результаті статистичного спостереження дані є вихідним матеріалом для виконання наступних етапів статистичного дослідження. Характерним для цієї стадії є метод масових спостережень, тому що статистичне спостереження завжди масове. На цьому етапі формуються мета і задачі, розробляються програми дослідження, визначаються конкретні способи і методи, що використовуються на кожному етапі дослідження, складається організаційний план його проведення, визначаються об'єкт і одиниця спостереження. Результатом статистичного спостереження є дані, що характеризують кожну одиницю спостереження. Мета дослідження - одержання характеристики об'єкта спостереження в цілому. Тому результати статистичного спостереження являють собою лише вихідний статистичний матеріал.
Метод статистичного групування і статистичних таблиць. Друга стадія статистичного дослідження являє собою комплекс послідовних дій по узагальненню конкретних одиничних фактів, що утворять сукупність з метою виявлення типових рис і закономірностей, властивих досліджуваному явищу в цілому. Найважливішим специфічним методом на цій стадії є метод групування. Статистичне зведення містить у собі розподіл вихідних даних за групами, якісно однорідним за одною або кількома ознаками, і одержання групових підсумків. На правильність висновків, одержаних в результаті дослідження, впливає вибір групувальної ознаки. Для правильного виділення якісно однорідних груп варто вибирати основні, найбільш істотні для даного явища або процесу ознаки. В залежності від числа і виду ознак, розв'язуваних задач і вихідних даних групування підрозділяються на: прості і комбінаційні, за кількісними і якісними ознаками, на типологічні, структурні й аналітичні, багатомірні, первинні і вторинні. Одним з етапів процесу групування є побудова рядів розподілу, тобто групування одиниць спостереження за розміром або значенням ознаки.
Результати статистичного групування і зведення викладаються у виді статистичних таблиць, що є найбільш раціональною, систематизованою і наочною формою представлення масових даних. Різновидом табличних побудов можна вважати і різного роду матриці абсолютних і відносних статистичних показників, побудова яких багато в чому зв'язана з процесом комп'ютерної обробки інформації.
Методи аналізу за допомогою узагальнюючих показників. Статистичний аналіз є заключною стадією статистичного дослідження.
Відповідно до раніше викладених пізнавальних задач статистики як науки в процесі статистичного аналізу досліджуються структура, динаміка і взаємозв'язки суспільних явищ або процесів.
Виділяють наступні основні етапи аналізу:
1) констатація фактів і їх оцінка;
2) встановлення характерних рис і причин явища;
3) зіставлення явища з іншими, у тому числі з оптимальними;
