План:
1. Задачи изучения темы.
2. Подготовительная работа к составлению таблицы.
3. Методика составления таблицы умножения и деления.
4. Работа по совершенствованию табличного навыка умножения и деления.
5. Трудности изучения материала и вспомогательные средства обучения.
I. Задачи:
1) Познакомить с конкретным смыслом действия умножения и деления.
2) Познакомить с названиями компонентов и результатов действий.
3) Показать взаимосвязь между компонентами и результатами действий.
4) Сформировать вычислительный навык табличного умножения и деления.
5) Познакомить с переместительным свойством умножения.
6) Усвоить особые случаи умножения и деления.
II. Подготовительную работу начинают с первого класса.
Упражнения:
а. Систематические упражнения в счете предметов группами
б. Устный групповой счет: двойками, тройками и т.д. (может быть хоровой счет).
в. Ритмический счет с использованием хлопков.
г. Решение выражений на нахождение суммы одинаковых слагаемых:
5 + 5 + 5 + 5 = 20
5 + 5 + 5 + 5 + 5 =?
д. Рисование групп предметов.
е. Продолжение ряда чисел по правилу:
4 8 12 «Продолжи закономерность»
ж. Практические упражнения по ленте ста.
Во 2 и 3 классе продолжаются перечисляться упражнения, а в 3 классе учащиеся знакомятся с конкретным смыслом действия умножения и деления.
В начальной школе умножение рассматривается как сложение одинаковых слагаемых.
Умножение – объединение.
Деление – разбиение множества на попарно не перес. равночисл. подин-ва
а: в = с, в ≠ 0.
Разделить число «а» на чило «в», где «в» отлично от нуля, значит найти такое число «с», при «х» котором на «в» получится «а».
з. Знакомство с названиями компонентов и результатами действий.
и. Знакомство с переместительным свойством умножения.
к. Показ взаимосвязи между компонентами и результатами действий умножения.
л. Знакомство со случаями деления на 1, 0 и 10.
м. Составление таблиц умножения и деления на 2.
II. При составлении таблицы по традиционной методике учащиеся составляют 4 столбика, при этом используются следующие значения:
4 . 4 16: 4
4 . 5 5. 4 20: 4 20: 5
по 4 . 6 6 . 4 24: 4 24: 6
4 . 7 7 . 4
4 . 8 8 . 4
4 . 9 9 . 4 36: 4 36: 9
ксд «х» переместительное взаимосвязь между компонентами свойство «х» и результатом действия «х»
Рассмотрение каждой таблицы ведется приблизительно по одному и тому же плану с постоянным увеличением доли самостоятельности и сокращением таблицы с опорой на предыдущие знания.
Принцип составления таблиц в традиционной методике по постоянному первому множителю. При вычислении результатов в таблице используются следующие приемы:
а. Замена произведения суммой одинаковых слагаемых.
б. Использование предыдущих знаний результата и последующих случаев таблицы.
в. Группировка слагаемых.
IV. При формировании вычислительного навыка дается установка на запоминание, и путем систематических тренировочных упражнений механического повторения, учащиеся запоминают все случаи таблицы наизусть.
Но в современной начальной школе используются программы с включением упражнений развивающего характера, дидактических игр, игровых ситуаций, упражнения, в которых табличные случаи входят в состав сложных вычислительных умений.
Вся эта работа, несомненно, влияет на качество формирования осознанного вычислительного навыка.
1) Сп. 10: 2) Доп 100
36 . 34 = 1224 97 . 95 = 9215 (97 – 5 и 3 5)
75 . 75 = 5625 96 . 94 = 9024 (96 – 6 и 4 6)
63 . 67 = 4221 93 . 96 = 8928 (93 – 4 и 7 4)
V.
1) Большой объем для запоминания – рационально использовать время для заучивания таблицы, используя современные технологии.
2) Расположение результатов таблицы близко в натуральном ряду чисел.
54 56
9 6 7 8 56 = 7 . 8
3) Один и тот же результат произведения возможен для нескольких множителей.
18 12 24 36
2 . 9 3 . 6 2 . 6
9 . 2 6 . 3 3 . 4
4) Таблица деление значительно труднее, чем таблица умножение.
Запоминается дольше. Может быть не усвоена взаимосвязь между компонентами и результатами действия умножения. Хороший результат формирования навыка деления, может быть, достигнут путем многократных упражнений.
