1. Задачи изучения темы.
2. Порядок изучения темы.
3. Особенности работы со свойствами. Формирование вычислительных приемов.
4. Методика изучения деления с остатком.
I.
1) Уточнить КСД умножения и деления.
2) Познакомить учащихся со свойствами АД (умножение и деление суммы на число), сформировать умение пользоваться ими при вычислении.
3) Научить проверять деление умножением.
4) Усвоить приемы устных вычислений в пределах 100 при умножении двухзначного числа на однозначное, однозначное на двухзначное, деление двухзначного на однозначное и двухзначное на двухзначное.
5) Сформировать умение выполнять устные вычисления для случаев деления с остатком.
II.
1) Умножение и деление чисел, кончающихся нулями:
20 . 3 2д . 3 = 6д = 60
40: 2 4д: 2 = 2д = 20
2) Умножение двухзначного числа на однозначное:
23 . 4 = (20 + 3) . 4 ТО: свойство АД
3) Умножение однозначного на двухзначное:
4 . 23 = 23 . 4 ТО: свойство АД
4) Деление однозначного на однозначное:
48: 2 = (40 + 8): 2 ТО: свойство АД
48: 3 = (30 + 18): 3
5) Деление двузначного на двузначное:
8 1: 2 7 = 3 ТО: взаимосвязь м/у компонентами и результатом АД
6) Деление с остатком:
20: 3 = 6 (остаток 2) ТО: КСД
Особенности работы со свойствами
Для разъяснения свойства умножения и деления суммы на число учитель может использовать:
а. Демонстрационную наглядность.
б. Индивидуальный дидактический материал
Н-р.: кружки разного цвета.
в. Решение задачи.
г. Анализ готовых способов нахождения значения выражения.
д. Решение проблемного вопроса с использованием частично-поискового метода.
е. Решение учебной задачи.
Знакомство с арифметическими свойствами строится приблизительно по одному т тому же плану.
Н-р.: деление суммы на число.
1 этап: подготовительная работа (навык таблицы умножения и деления, правила выполнения действий в выражениях со скобками).
2 этап: знакомство со свойством.
6 красных яблок
4 зеленых яблока
(6 + 4): 2 или 6: 2 + 4: 2
На этом же этапе идет наблюдение, сравнение, обобщение.
Дети наблюдают, как идет деление суммы на число.
3 этап: применение свойства при выполнении различных упражнений.
(40 + 8): 2 = 40: 2 + 8: 2
(9 + 13): 2 = 22: 2
На этом свойстве основан вычислительный прием вида 40: 4, 50: 2, 42: 3
Деление с остатком
Это тема, которая является основой письменных приемов деления многозначных чисел.
Практическая значимость темы заключается в расширении и углублении знаний учащихся о делении, для создания новых условий применения табличных случаев умножения и деления, для своевременной подготовки учащихся к изучению письменных приемов деления.
Задачи изучения темы:
1. Закрепить навыки табличного умножения и деления.
2. Познакомить учащихся со случаями деления с остатком и усвоить правила выполнения.
3. Научить проверять правильность выполнения деления с остатком.
При делении с остатком учащиеся рассуждают так 45: 6
1. Найду самое близкое к делимому число, которое меньше чем делимое и деление на 6 без остатка. Это число 42.
2. Разделю 42 на 6. получаю 7.
3. Узнаю остаток. Для этого из 45 – 42. это равно 3.
4. Сравню остаток с делителем. 3 < 6. Деление выполнено верно.
45: 6 = 7 (остаток 3)
Упражнения для закрепления:
— какие остатки могут быть получены при делении на 3, 5, 7?
— какой наибольший остаток может быть получен при делении на 6?
— может ли получиться при делении на 4 остаток 4? Проверь, правильно ли выполнено деление.
Н-р.: 68: 7 = 9 (остаток 3)
7 . 9 = 66
— деформирование выражения:
46: = 5 (остаток )
: 8 = 9 (остаток 7)
: = (остаток 3)
— составь пример на деление с остатком, используя выражение:
6 . 4 = 24
24 + 3 = 27 → 27: 4 = 6 (остаток 3)
При формировании вычислительных навыков по данной теме можно использовать памятки (Н-р.: заменяю первый множитель суммой разрядных слагаемых, умножаю каждое слагаемое на число, нахожу сумму полученных произведений), споры для запоминания правил (Н-р.: при делении с остатком, остаток всегда меньше делителя; как проверить деление с остатком?), тренировочные упражнения, развивающие упражнения (Н-р.: сравнить способы деления 96: 3 и 96: 4, решение выражения с одинаковыми делителями или делимыми; составь четверки выражений: 18 4 72
96 16 6
