Методика изучения внетабличного умножения и деления

1. Задачи изучения темы.

2. Порядок изучения темы.

3. Особенности работы со свойствами. Формирование вычислительных приемов.

4. Методика изучения деления с остатком.

 

I.

1) Уточнить КСД умножения и деления.

2) Познакомить учащихся со свойствами АД (умножение и деление суммы на число), сформировать умение пользоваться ими при вычислении.

3) Научить проверять деление умножением.

4) Усвоить приемы устных вычислений в пределах 100 при умножении двухзначного числа на однозначное, однозначное на двухзначное, деление двухзначного на однозначное и двухзначное на двухзначное.

5) Сформировать умение выполнять устные вычисления для случаев деления с остатком.

 

II.

1) Умножение и деление чисел, кончающихся нулями:

20 ^. 3 2д ^. 3 = 6д = 60

40: 2 4д: 2 = 2д = 20

2) Умножение двухзначного числа на однозначное:

23 ^. 4 = (20 + 3) ^. 4 ТО: свойство АД

3) Умножение однозначного на двухзначное:

4 ^. 23 = 23 ^. 4 ТО: свойство АД

4) Деление однозначного на однозначное:

48: 2 = (40 + 8): 2 ТО: свойство АД

48: 3 = (30 + 18): 3

5) Деление двузначного на двузначное:

8 1: 2 7 = 3 ТО: взаимосвязь м/у компонентами и результатом АД

6) Деление с остатком:

20: 3 = 6 (остаток 2) ТО: КСД

 

 

Особенности работы со свойствами

Для разъяснения свойства умножения и деления суммы на число учитель может использовать:

а. Демонстрационную наглядность.

б. Индивидуальный дидактический материал

Н-р.: кружки разного цвета.

в. Решение задачи.

г. Анализ готовых способов нахождения значения выражения.

д. Решение проблемного вопроса с использованием частично-поискового метода.

е. Решение учебной задачи.

 

 

Знакомство с арифметическими свойствами строится приблизительно по одному т тому же плану.

Н-р.: деление суммы на число.

1 этап: подготовительная работа (навык таблицы умножения и деления, правила выполнения действий в выражениях со скобками).

2 этап: знакомство со свойством.

6 красных яблок

4 зеленых яблока

(6 + 4): 2 или 6: 2 + 4: 2

На этом же этапе идет наблюдение, сравнение, обобщение.

Дети наблюдают, как идет деление суммы на число.

3 этап: применение свойства при выполнении различных упражнений.

(40 + 8): 2 = 40: 2 + 8: 2

(9 + 13): 2 = 22: 2

На этом свойстве основан вычислительный прием вида 40: 4, 50: 2, 42: 3

 

 

Деление с остатком

Это тема, которая является основой письменных приемов деления многозначных чисел.

Практическая значимость темы заключается в расширении и углублении знаний учащихся о делении, для создания новых условий применения табличных случаев умножения и деления, для своевременной подготовки учащихся к изучению письменных приемов деления.

Задачи изучения темы:

1. Закрепить навыки табличного умножения и деления.

2. Познакомить учащихся со случаями деления с остатком и усвоить правила выполнения.

3. Научить проверять правильность выполнения деления с остатком.

При делении с остатком учащиеся рассуждают так 45: 6

1. Найду самое близкое к делимому число, которое меньше чем делимое и деление на 6 без остатка. Это число 42.

2. Разделю 42 на 6. получаю 7.

3. Узнаю остаток. Для этого из 45 – 42. это равно 3.

4. Сравню остаток с делителем. 3 < 6. Деление выполнено верно.

45: 6 = 7 (остаток 3)

Упражнения для закрепления:

— какие остатки могут быть получены при делении на 3, 5, 7?

— какой наибольший остаток может быть получен при делении на 6?

— может ли получиться при делении на 4 остаток 4? Проверь, правильно ли выполнено деление.

Н-р.: 68: 7 = 9 (остаток 3)

7 ^. 9 = 66

— деформирование выражения:

46:  = 5 (остаток )

: 8 = 9 (остаток 7)

:  =  (остаток 3)

— составь пример на деление с остатком, используя выражение:

6 ^. 4 = 24

24 + 3 = 27 → 27: 4 = 6 (остаток 3)

При формировании вычислительных навыков по данной теме можно использовать памятки (Н-р.: заменяю первый множитель суммой разрядных слагаемых, умножаю каждое слагаемое на число, нахожу сумму полученных произведений), споры для запоминания правил (Н-р.: при делении с остатком, остаток всегда меньше делителя; как проверить деление с остатком?), тренировочные упражнения, развивающие упражнения (Н-р.: сравнить способы деления 96: 3 и 96: 4, решение выражения с одинаковыми делителями или делимыми; составь четверки выражений: 18 4 72

96 16 6