1. Покажите, что два графа изображенные на рисунке 2 изоморфны. 
2. «Три дома и три колодца». Три поссорившихся соседа имеют три общих колодца. Можно ли провести непересекающиеся дорожки от каждого дома к каждому колодцу?
3. Постройте графы, для которых радиус 
равен 2, 3, и такие графы для которых диаметр 
равен 2, 3.
4. Пусть 
- множество положительных целых чисел от 1 до 20, на котором задано отношение 
: «число х делится на число у», причем 
. Постройте граф данного отношения .
5. Определите, какие из графов трех правильных многогранников (тетраэдр, куб, октаэдр) имеют Эйлеровы циклы. В тех случаях, когда эйлерова цикла нет, определите, сколько требуется цепей, чтобы покрыть все ребра?
6. Какие из графов правильных многогранников имеют гамильтоновы цепи и циклы?
Вопросы для самоконтроля:
1. Что называется графом?
2. Какой граф называется неориентированным? ориентированным? Приведите примеры.
3. Что такое степень вершины?
4. Перечислите основные понятия, связанные с неориентированными графами.
5. Перечислите основные понятия, связанные с ориентированными графами.
6. Дайте определение изоморфного графа.
7. Дайте определение Эйлерова графа.
8. Какой граф называется гамильтоновым?
9. Какой граф называют связным?
