Дискретной называют случайную величину, возможные значения которой есть отдельные изолированные числа (т.е. между двумя соседними возможными значениями нет возможных значений), которые эта величина принимает с определенными вероятностями. Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным или бесконечным.
Законом распределения дискретной случайной величины называют перечень ее возможных значений и соответствующих им вероятностей. Закон распределения дискретной случайной величины X может быть задан в виде таблице, первая строка которой содержит возможные значения 
а вторая - вероятности 
.
где 
.
Если множество возможных значений X бесконечно, то ряд 
сходится и его сумма равна единице.
Закон распределения дискретной случайной величины можно изобразить графически, для чего в прямоугольной системе координат строят точки 
, 
,…, 
, (где , - возможные значения X, -соответствующие вероятности) и соединяют их отрезками прямых. Полученную фигуру называют многоугольником распределения.
Биноминальным называют закон распределения дискретной случайной величины X - числа появлений события в 
независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна 
; вероятность возможного значения 
(числа 
появлений события) вычисляют по формуле Бернулли:
Если число испытаний велико, а вероятность появления события в каждом испытании очень мала, то используют приближенную формулу
где - число появлений события в независимых испытаниях, 
(среднее число появлений события в испытаниях), и говорят, что случайная величина распределена по закону Пуассона.
