Общие сведения. Планетарныминазывают передачи, имеющие зубчатые колеса с под­вижными осями

Планетарными называют передачи, имеющие зубчатые колеса с под­вижными осями. Наиболее распространенная простая однорядная пла­нетарная передана (рис. 16.1) состоит из центрального колеса 1 с наруж­ными зубьями, неподвижного центрального колеса 3 с внутренними зубьями, сателлитов 2—колес с наружными зубьями, зацепляющихся одновременно с колесами 1 и 3 (здесь число сателлитов с = 3), и во­дила Н, на котором закреплены оси сателлитов. Водило соединено с тихоходным валом. В планетарной передаче одно колесо неподвижно (соединено с корпусом).

Рис. 16.1. Схема однорядной планетарной передачи

При неподвижном колесе 3 вращение колеса 1 вызывает вращение сателлита 2 относительно собственной оси, а обкатывание сателлита по колесу 3 перемещает его ось и вращает водило Н. Сателлит таким образом совершает вращение относительно водила и вместе с водилом вокруг центральной оси, т. е. совершает движение, подобное движению планет. Поэтому передачи называют планетарными.

При неподвижном колесе 3 движение передают чаще всего от коле­са/к водилу Я, можно передавать движение от водила Н к колесу 1.

В планетарных передачах применяют не только цилиндрические, но и конические колеса с прямым или косым зубом.

Если в планетарной передаче сделать подвижными все звенья, т. е. оба колеса и водило, то такую передачу называют дифференциальной. С помощью дифференциального механизма можно суммировать дви­жение двух звеньев на одном или раскладывать движение одного звена на два других. Например, в дифференциале заднего моста автомобиля движение от водила Н передают одновременно колесам 1 и 3, что позволяет при повороте одному колесу вращаться быстрее другого.

Достоинства планетарных передач. 1. Малые габариты и масса вслед­ствие передачи мощности по нескольким потокам, численно равным числу сателлитов. При этом нагрузка в каждом зацеплении уменьша­ется в несколько раз. 2. Удобство компоновки в машинах благодаря соосности ведущего и ведомого валов. 3. Работа с меньшим шумом, чем в обычных зубчатых передачах, что связано с меньшими разме­рами колес и замыканием сил в механизме. При симметричном рас­положении сателлитов силы в передаче взаимно уравновешиваются. 4. Малые нагрузки на валы и опоры, что упрощает конструкцию опор и снижает потери в них. 5. Возможность получения больших переда­точных чисел при небольшом числе зубчатых колес и малых габаритах.

Недостатки. 1. Повышенные требования к точности изготовления и монтажа передачи. 2. Большее число деталей (подшипников), слож­нее сборка.

Планетарную передачу применяют как: а) редуктор в силовых пере­дачах и приборах; б) коробку передач, передаточное число в которой изменяют путем поочередного торможения различных звеньев (напри­мер, водила или одного из колес); в) дифференциал в автомобилях, тракторах, станках, приборах.

Часто применяют планетарную передачу, совмещенную с электро­двигателем (мотор-редуктор, мотор-колесо).

Передаточное число планетарных передач

При определении передаточного числа планетарной передачи ис­пользуют метод остановки водила (метод Виллиса). По этому методу всей планетарной передаче мысленно сообщается дополнительное вращение с частотой вращения водила п„, но в обратном направлении. При этом водило как бы останавливается, а закрепленное колесо освобождается. Получается так называемый обращенный механизм, представляющий собой обычную непланетарную передачу, в которой геометрические оси всех колес неподвижны. Сателлиты при этом ста­новятся промежуточными (паразитными) колесами, т. е. колесами, не влияющими на передаточное число механизма. Передаточное число в обращенном механизме определяют как в двухступенчатой передаче с одним внешним и вторым внутренним зацеплением.

Здесь существенное значение имеет знак передаточного числа. Пе­редаточное число считают положительным, если в обращенном меха­низме ведущее и ведомое звенья вращаются в одну сторону, и отри­цательным, если в разные стороны. Так, для обращенного механизма передачи по рис. 16.1 имеем

В рассматриваемом обращенном механизме знак минус показывает, что колеса 2 и 3 вращаются в обратную сторону по отношению к колесу 1. 194

 

 

 

 

Разновидности планетарных передач

Существует много различных типов планетарных передач. Наиболее широко в машиностроении применяют однорядную планетарную пере­дачу, схема которой показана на рис. 16.1. Эта передача конструктивно проста, имеет малые размеры. Находит применение в силовых и вспо­могательных приводах. КПД передачи η = 0,96...0,98 при u = 3...8.

Подбор чисел зубьев планетарных передач

Рассмотрим последовательность подбора чисел зубьев на примере получившей наибольшее распространение планетарной однорядной прямозубой передачи (см. рис. 16.1).

Число зубьев z₁ центральной шестерни 1 задают из условия неподреза­ния ножки зуба: z₁ > 17 (см. § 11.10). Принимают z₁ = 24 при Н < 350 НВ; z₁ = 21 при Н<52 HRC и z₁ = 17 при Н>52 HRC.

Число зубьев z₁ неподвижного центрального колеса 3 определяют по заданному передаточному числу и из формулы (16.2):

Число зубьев Z₂ сателлита 2 вычисляют из условия соосности, в со­ответствии с которым межосевые расстояния a_w зубчатых пар с вне­шним и внутренним зацеплениями должны быть равны. Из рис. 16.1 для немодифицированной прямозубой передачи

где d=mz — делительные диаметры.

Так как модули зацеплений планетарной передачи одинаковые, то формула (16.5) принимает вид

Полученные числа зубьев z₁, z₂ и г₃ проверяют по условиям сборки и соседства.

Условие сборки требует, чтобы во всех зацеплениях центральных колес с сателлитами имело место совпадение зубьев со впадинами, в противном случае собрать передачу невозможно. Установлено, что при симметричном расположении сателлитов условие сборки удовлетворя­ется, когда сумма зубьев центральных колес (z₁ + z₃) кратна числу сателлитов с = 2...6 (обычно с = 3), т. е.

 

Расчет на прочность планетарных передач

Расчет на прочность планетарных передач ведут по формулам для обычных зубчатых передач. Расчет выполняют для каждого зацепления. Например, в передаче, изображенной на рис. 16.1, необходимо рассчи­тать внешнее зацепление колес 7 и 2 и внутреннее — колес 2 и 3. Так как модули и силы в этих зацеплениях одинаковы, а внутреннее за­цепление по своим свойствам прочнее внешнего, то при одинаковых материалах колес достаточно рассчитать только внешнее зацепление.

Расчет передачи ведут в последовательности, изложенной в § 13.6, со следующими отличиями.

Расчет начинают с подбора чисел зубьев колес: z₁, z₂, z₃ [см. формулы (16.4-16.9)].

При определении допускаемых напряжений (см. § 12.5) коэффици­енты долговечности Z_N и Y_H находят по числу циклов N_K перемены напряжений зубьев за весь срок службы при вращении колес только относительно друг друга.

Для центральной шестерни

(16.10)

где с —число сателлитов; L_H — суммарное время работы передачи, ч; п', = n_t –п_H — относительная частота вращения центральной шестерни; n_t и п_H —частоты вращения центральной шестерни и водила, мин¹. По п', вычисляют окружную скорость, по которой выбирают степень точности передачи и коэффициенты K_Hv, K_Fv. Для сателлитов

(16.11)

где n₃ — число нагружений зуба за один оборот сателлита; п'_г = п'₁ z₁/z₂ — относительная частота вращения сателлита.

Зуб сателлита за один оборот нагружается дважды — в зацеплении с колесами / и 3 (см. рис. 16.1). Однако при определении числа циклов щ = 1, так как зуб работает с колесами / и 3 разными боковыми сторонами.

При определении допускаемых напряжений изгиба [a]_F2 для зубьев сателлита вводят коэффициент Y_A, учитывающий двустороннее прило­жение нагрузки (симметричный цикл нагружения): У^ = 0,65; 0,75; 0,9 соответственно для улучшенных, закаленных ТВЧ (или цементован­ных) и азотированных сталей.

Межосевое расстояние планетарной прямозубой передачи для пары колес внешнего зацепления (центральной шестерни с сателлитом) определяют по формуле (см. § 13.4)

(16.12)

где и^’ - z₂/z₁ — передаточное число рассчитываемой пары колес; К_с= 1,1... 1,2 — коэффициент неравномерности распределения нагрузки между сателлитами; Г, — вращающий момент на валу центральной ше­стерни, Нм; с —число сателлитов; ψ_ba — коэффициент ширины венца колеса: ψ_ba = 0,4 для Н < 350 НВ, ψ_ba = 0,3 15 при 350 НВ<Н<50 HRC, ψ_ba = 0,25 для Н>50 HRC.

Ширина Ь_ъ центрального колеса 3 определяется по формуле b_} = y_baa_w.

Ширину Ь_г венца сателлита принимают на 2...4 мм больше значе­ния Ь_ъ, ширина центральной шестерни b_t = l,lb₂.