Допускаемые напряжения

Выбор допускаемых напряжений базируется на кривых усталости (см. рис. 2.3). Кривые усталости, полученные экспериментально на образцах зубчатых колес, строят в полулогарифмических координатах

σ — N (рис. 12.7). Как показывает опыт, эти кривые имеют два характерных участка: левый — наклонный и правый — горизонтальный. На наклонном участке кривую усталости описывают степенной функцией

σ^qN= const,

Рис. 12.7. Кривая усталости зубьев обода колеса

где «const» — число, соответствующее условиям эксперимента (твердости материала, размеру образцов и др.).

С помощью кривых усталости определяют: по уровню нагружения, выраженному через напряжение о,— число N циклов до разрушения или по ресурсу N_K, выраженному в циклах, а — уровень напряжения. База испытаний N_a соответствует абсциссе

точки перелома кривой усталости. Если N_K>N_G, то напряжение σ_lim— предел выносливости при отнулевом циклическом нагружении.

Кривые строят для различных видов напряжений (контактных или изгиба), для разных материалов и видов термической обработки; они отличаются значениями σ_lim, N_G, показателем степени q.

Допускаемые контактные напряжения для шестерни [σ]_H₁ и колеса [σ]_H₂ определяют по общей зависимости с учетом влияния на контактную прочность долговечности (ресурса), шероховатости сопрягаемых поверхностей зубьев и окружной скорости:

(12.10)

Предел контактной выносливости о,_тт определяют по табл. 12.7 в зависимости от материала зубчатого колеса и средней твердости поверхности зубьев H_ср, равной полусумме верхнего и нижнего значений твердости.

Таблица 12.7. Значения σ _Hlim, соответствующие базовому числу циклов N_HG

Способ термической или химико-термической обработки	Средняя твердость поверхности H_cp	Сталь	σ _Hlim, Н/мм-
Улучшение Поверхностная закалка	< 350 НВ 40...56 HRC	Углеродистая и легированная	2Я_ср + 70 17Я_ср + 200
Цементация и закалка Азотирование	56...65HRC 52...62 HRC	Легированная	23Я_СР1050

Коэффициент долговечности Z_N, учитывающий влияние ресурса,

(12.11)

Z_Nmax = 2,6 для материалов с однородной структурой (нормализованных, улучшенных, объемно-закаленных) и Z_Nmax =l,8 для поверхностно-упрочненных материалов (закалка ТВЧ, цементация, азотирование).

Базовое число циклов N_HG, соответствующее пределу выносливости σ _Hlim (см. рис. 12.7), определяют по твердости поверхностей зубьев (табл. 12.8).

Эквивалентное число циклов N_HE определяют по формулам (12.1), (12.2).

Для длительно работающих (в течение нескольких лет) быстроходных передач N_HE> N_HG и, следовательно, Z_N=l, что и учитывает пер-

Таблица 12.8. Значения базового числа циклов N_HG,

Средняя твердость НВ поверхностей зубьев HRC	<200	250 27	300 33	350 39	400 43	450 48	500 53	550 56	600 60
N_HG млн циклов		16,5		36,4

вый знак неравенства в формуле (12.11). Второй знак неравенства ограничивает допускаемые напряжения по условию предотвращения пластической деформации или хрупкого разрушения поверхностного слоя.

Коэффициент Z_R, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, выбирают по параметру шероховатости Ra (см. § 5.2):

Z_R-i при Ra = 0,63...1,25 мкм;

Z_fi = 0,95 при Ra- 1,25...2,5 мкм;

Z„ = 0,90 при Ra = 2,50... 10 мкм.

Значения коэффициента Z_v, учитывающего влияние окружной скорости, принимают по табл. 12.9.

Таблица 12.9. Значения коэффициента Z,

Средняя твердость поверхностей зубьев Я_1Л Значения Z_v при v, м/с

< 350 НВ > 45 HRC 1,0 1,0 1,065 1,035 1.11 1,06 1,150 1,075

Коэффициент запаса прочности [s],/ для зубчатых колес с однородной структурой материала (нормализованных, улучшенных, объемно-закаленных) принимают равным 1,1; для зубчатых колес с поверхностным упрочнением [s]_H=l,2.

Цилиндрические и конические передачи с прямыми зубьями рассчитывают по допускаемому напряжению [σ]_н, равному меньшему значению из допускаемых напряжений, полученных для шестерни [σ]_H₁ и колеса [σ]_Н2.

Для цилиндрических и конических передач с непрямыми зубьями до пускаемые напряжения можно повысить до значения

Допускаемые напряжения изгиба для шестерни [σ]_F₁ и колеса [σ]_F₂ определяют с учетом влияния на выносливость при изгибе долговечности (ресурса), шероховатости поверхности выкружки (переходной поверхности между смежными зубьями) и реверса (двустороннего приложения) нагрузки:

(12.13)

Предел выносливости [σ]_Flim при отнулевом цикле нагружения выбирают по табл. 12.10 в зависимости от материала, термообработки и твердости зубьев.

Показатель степени кривой усталости при изгибе: для нормализованных и улучшенных колес q_F=6 (Y_Nmx = 4), для закаленных и поверхностно упрочненных q_F=9 (Y_Nmix = 2,5).

Базовое число циклов, соответствующее перелому кривой усталости (см. рис. 12.7), N_FG = 4-10⁶. Эквивалентное число циклов N_FE определяют по формулам (12.1), (12.2). Для длительно работающих передач Y_N=l.

Коэффициент Y_R, учитывающий шероховатость переходной поверхности между зубьями, принимают: Y_R= 1 при шлифовании и зубофре-зеровании с высотой микронеровностей Rz<40 мкм; Y_R= 1,05...1,2 при полировании (большие значения при улучшении и после закалки ТВЧ).

Коэффициент Y_A учитывает влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). Y_R, =1,0 —при отсутствии реверса; } Y_R, = 0,7...0,8 — при реверсивной нагрузке.

Коэффициент запаса прочности [s]_F= 1,7. Для цементованных (с автоматическим регулированием процесса) зубчатых колес коэффициент запаса можно уменьшить до значения [s]_F= 1,55. Для литых заготовок [s\_F = 2,2.

Таблица 12.10. Значения σ_Flim, соответствующие базовому числу циклов N_FC

Марка стали	Термообработка	Твердость зубьев	[σ]_Flim, Н/мм³
поверхности	сердцевины
45, 35ХМ, 40Х, 40ХН	Улучшение	180...350 НВ	180...350 НВ	1,75 Я,
40Х, 40ХН, 35ХМ	Закалка ТВЧ по всему контуру (т > 3 мм)	48...53 HRC	27...35HRC	600...700
40Х, 40ХН, 35ХМ	Закалка ТВЧ сквозная, включая впадину (т < 3 мм)	48...53HRC	48...53HRC	5 00... 600
40ХНМА	Азотирование	50...67HRC	24...40 HRC	12#_ср+290*
20Х, 20ХНМ, 18ХГТ	Цементация	56...63HRC	30...45HRC	850...950

* Расчет проводят по средней твердости сердцевины зуба.

Контрольные вопросы

1. Какие материалы и виды термической обработки применяют для изготовления зубчатых колес?

2. Почему стальные зубчатые колеса условно делят на две группы в зависимости от твердости рабочих поверхностей зубьев?

3. В чем сущность усталостного разрушения зубьев? Виды разрушения. Меры по предупреждению усталостной поломки зубьев.

4. Почему в закрытых передачах усталостное выкрашивание является основным видом разрушения рабочей поверхности зубьев? Меры по предупреждению выкрашивания.

5. Почему заедание преимущественно наблюдается в высоконагруженных и высокоскоростных передачах, в чем его сущность? Меры по предупреждению заедания.

6. В каких случаях появляется повышенный износ зубьев и как он сказывается на работе передачи? Меры по предупреждению изнашивания.

7. Как в расчетах на прочность зубчатых передач учитывают переменный (нерегулярный) режим нагружения? Что такое циклограмма вращающих моментов?

8. Что влияет на величину допускаемых напряжений для зубчатых колес при расчетах на контактную и изгибную прочность?

9. Как определяют допускаемое контактное напряжение для расчетов на прочность передач с непрямыми зубьями?

10. Каков физический смысл коэффициентов нагрузки при расчете зубчатых передач на контактную и изгибную прочность?

11. От чего зависит коэффициент K_HIS неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий, как его выбирают?

12. От чего зависит коэффициент К_н„ внутренней динамики нагружения и как его выбирают?

13. От чего зависит коэффициент К_Ни распределения нагрузки между зубьями и как его определяют?