К задаче 119

Последовательность решения задачи:

1. Определить вращающие моменты на валу шестерни Т₁ = 10³P₁/ω₁ и на валу колеса Т₂ = Т₁ uη, где Р₁ — в кВт; Т₁, Т₂ — в Н∙м, принять КПД открытой цилиндрической передачи η = 0,95.

2. Для для заданной марки стали принять для шестерни термо­обработку — улучшение поковки и закалку ТВЧ до твердости на по­верхности зубьев HRC 45...56 (см. таблицу материалов Приложение 1); для коле­са — улучшение поковки при НВ₂ = 269...302 (НВ_2ср = 285). Рекомен­дуется НВ_1ср—НВ_2ср= 60...80. Иметь в виду 1HRC = 10HB.

3. Допускаемые контактные напряжения определить отдельно для материала шестерни и материала колеса [σ_но]₁ = (14 HRC_1ср + + 170) Н/мм² и [σ_но]₂= =(1,8НВ_2ср +67) Н/мм² и затем [σ_н]₁ = К_HL[σ_но]₁ и [σ_н]₂ = К_HL[σ_но]₂. Коэффициент долговечности K_HL = 1. Допускаемые контактные напряжения можно также определять по формулам:

[σ_H]₁= σ_H01K_HL/[s_H] и [σ_H]₂= σ_H02K_HL/[s_H], где σ_H01 = 2НВ_1ср + 70 и σ_H02= 2НВ_2ср + +70— пределы контактной выносливости мате­риалов шестерни и колеса; [s_H] = =1,1 —требуемый коэффициент без­опасности для нормализованной и улучшенной стали.

В качестве расчетного допускаемого контактного напряжения при­нять среднее допускаемое контактное напряжение [σ_н] = 0,45([σ_н]₁ + [σ_н]₂) Н/мм². При этом необходимо проверить условие [σ_н] ≤ 1,23 [σ_н]₂. Если это условие не выполняется, то за допускаемое напряжение принять [σ_н] = 1,23 [σ_н]₂.

4. Допускаемое напряжение изгиба для шестерни при базовом числе циклов напряжений N_FO принять равным [σ_FО]₁= 31O Н/мм², а для колеса [σ_FО]₂ определить по формуле: [σ_FО]₂= 1,03 НВ_2ср

Определить допускаемые напряжения изгиба для материала
шестерни и колеса [σ_F]₁=K_fl[σ_FО]₁ и [σ_F]₂=K_fl[σ_FО]₂.

Коэффициент долговечности при длительной работе передачи и числе циклов нагружения зубьев более базового числа циклов, при­нять K_FL = 1.

5. Принять расчетные коэффициенты.

Коэффициент ширины венца относительно межосевого расстояния Ψ_а = b₂/а_ω выбрать из стандарт­ного ряда с учетом консольного расположения колес относительно опор поПриложению2.
Вычислить коэффициент ширины венца колеса относительно делитель­ного диаметра шестерни Ψ_d=b₂/d₁=0,5Ψ_а(u+1). Принять значение коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине кон­такта зубьев К_Hβ = 1.

6. Определить межосевое расстояние передачи из условия контактной прочности рабочих поверхностей зубьев: ,

где а_ω — в мм; Т₂ — в Н∙мм; [σ_н] — в Н/мм². Полученную величину а_ω округлить до стандартного значения нормальных линейных размеров в мм по ГОСТ Приложение 10.

7. Определить предварительные размеры колеса:
делительный диаметр d₂ = 2a_ωu/(u + 1);
ширина венца b₂ = Ψ_aa_ω.

8. Определить нормальный модуль зубьев из условия обеспече­ния их равной контактной и изгибной прочности по формуле m≥2K_mT₂/(d₂b₂[σ_F]),

где К_m = 5,8 для косозубой передачи, m, d₂ и Ь₂ — в мм; Т₂ — в Н∙мм; допускаемое напряжение на изгиб для материала колеса [σ_F] = [σ_F]₂ - в Н/мм².

9. Вычислить минимальный угол наклона зубь­ев: sin β_min=4m'/ b₂. Угол β_min определить по таблице с точностью до минуты. Суммарное число зубьев передачи z_Σ=2а_ωcosβ_min /m'; z_Σ – принимается целое число. Фактический угол наклона зубьев: cos β= m'z_Σ /2а_ω и определить угол β по таблице с точностью до минуты. Угол β допускается в пределах 8...18°. Определить число зубьев шестерни и колеса z₁=z_Σ/(u+1) и z₂ = z_Σ - z₁ (z₁ и z₂ — целые числа).

10. Определить фактическое передаточное число передачи u' = z₂/z₁. Отклонение от заданного, оно равно (u- u')/ u, допускается до ±2,5 %.

11. Определить основные геометрические размеры шестерни и колеса: диаметры делительных окружностей d₁ = mz₁/cosβ; d₂ = mz₂/cosβ с точностью до 0,01 мм; фактическое межосевое расстояние a'_ω=(d₁+ d₂)/2; диаметры вершин зубьев d_а1 = d₁ + 2m и d_a2 = d₂ + 2m; ширину венца колеса b₂ = Ψ_aa_ω и шестерни b₁ = b₂ + (2...5) мм.

12. Определить силы в зацеплении косозубых колес:

окружную силу F_t = 2Т₂/d₂;

радиальную силу F_r = F_t tg α_ω/cosβ;

осевую силу F_а= F_t tg β.

Силы Ft,F_r и F_а — в Н; Т₂ — Н∙мм; d₂ — в мм; угол α_ω = 20°.

13.Определить окружную скорость зубчатых колес v = ω₁d₁/2, м/с и назначить степень точности их изготовления по Приложению 4.

14.Уточнить коэффициент ширины венца колеса Ψ_d=b₂/d₁ и при­нять коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба К_Нβ в зависимости от коэффициента ширины венца Ψ_d по Приложению 6.

Принять коэффициенты динамической нагрузки K_Hv и К _Fv по Приложению 7.

15.Определить фактическое контактное напряжение рабочих поверхностей зубьев по условию

где Ft — в Н; d₁ и b₂ — в мм; σ_н —в Н/мм². Допускается недогрузка передачи σ_н < [σ_н] до 10% или перегрузка σ_н > [σ_н] на 5%. Если эти условия не выполняются, то надо изменить ширину венца колеса b₂, а затем повторить определение расчетного контактного напряжения σ_н.

16. Вычислить эквивалентное число зубьев шестерни и колес

По величинам z_v1 и z_v2 выбрать коэффициен­ты формы зуба шестерни Y_F1 и колеса Y_F2 (по Приложению 12). Промежуточные значения Y_FI и Y_F2 вычислить интерполированием.

17. Проверить прочность зубьев шестерни и колеса на изгиб

Сде­лать вывод. Коэффициент неравномерности нагрузки K_Fβ принять по Приложению 5 (см. п. 17 задачи 118).

Задача 120. Рассчитать открытую коническую прямозубую передачу винтового транспортера (см. рис. 2), если мощность на валу шестер­ни Р₁ и угловая скорость вала ω₁. Передаточное число передачи u. Нагрузка нереверсивная, близкая к постоянной при длительной работе передачи. Данные своего варианта принять по табл. 10.

Таблица 10

Данные для расчёта	Варианты
Р1, кВт	3,8	4,5	4,2	3,5	2,8	2,5		5,2		5,5
ω1, рад/с
u	2,2	2,5			2,6	1,8	2,8	3,5		2,4
Марка стали шестерни и колеса		40Х	40Х	35ХМ	35ХМ		40ХН			45ХН
Термообработка	Улучшение