І. Способ построения:
Для построения графика линейной функции необходимо знать координаты двух точек. Отложив их на координатной плоскости и соединив, мы получим график данной функции.
Для построения графика прямой пропорциональности достаточно найти всего одну точку, так как второй будет точка начала координат (0,0).
Построим две функции у = 2х-3 и у = 
. Для этого необходимо составить таблицы, в которых произвольно выбрать значение х и вычислить соответствующее значение у.
| у = 2х–3 | ||
| х | ||
| у | у=2*0–3= –3 | у=2*2–3=1 |
| ||
| х | ||
| у | у =  =3
| у =  =0
|
При составлении таблиц желательно подбирать значения х такие, при которых удобно было бы вычислять у. Так для первой функции большого значения выбор х не имеет, просто берём маленькие значения, а для второй функции число 5 при умножении сокращается со знаменателем дроби и сводит вычисление у к устному счёту. (Рис.5.)
Иногда удобно наоборот подбирать значения у и находить х.
Рис.5.
ІІ. Способ построения:
Графиком функции у = ах + b служит прямая, параллельная линии у = ах, сдвигом на b единиц вверх при b>0 или вниз при b<0.
Для функции у = 2х -3 нужно построить прямую у =2х и параллельно её сдвинуть вниз на 3 единицы (b= -3). (Рис.6.)
Соответственно, для функции у = 
, нужно построить прямую у = 
и сдвинуть её на три единицы вверх ( b= 3 ). (Рис.7.)
Рис.6. Рис.7.
