Приборы и материалы:
1. Радиометр ПП-8 или КРВП-ЗАБ;
2. Стронциево-иттриевые эталонные источники различной активности;
3,. Стронциево-иттриевые источники неизвестной 'активности.
Задание 1. Определение скорости счета данного радиоактивного образца и расчет средней квадратичной ошибки результата измерения.
Для выполнения задания необходимо ознакомиться с разделами 1—5 данного методического указания.
Последовательность выполнения работы:
1. Включите и подготовьте радиометр к работе;
2. Проверьте правильность работы пересчетного блока;
3. Измерьте фон счетчика, проведя 1-51Гизмерений по 1 минуте. Результаты измерений занесите в табл. 6;
4. Найдите сумму результатов измерений 
и занесите в табл. 6;
Таблица 6. Результаты измерений скорости счета фона
| Индекс измерения i | Результат измерения аi, имп/мин | Абсолютная ошибка измерения
имп/мин
| Квадрат отклонения
|
| … | |||
| n=15 | =
| 
|
5. Измерьте скорость счета предлагаемого радиоактивного источника, проведя 15 измерений по 1 минуте. Результаты измерений занесите в табл. 7;
6. Найдите сумму результатов измерений и занесите ее в табл. 7;
7. Проведите обработку результатов измерений в следующем порядке (см. пример 2):
Таблица 7. Результаты измерений скорости счета образца+фон
| Индекс измерения i | Результат измерения  ,
имп/мин
| Абсолютная ошибка
измерения
, имп/мин
| Квадрат отклонения
|
| … | |||
| N = 15 | =
|  =
|
а) определите среднее арифметическое для фона 
, используя формулу (1);
б) определите абсолютные ошибки отдельных измерений 
по формуле (2), полученные значения занесите в третью колонку табл. 6 (табл. 7 для образца+фон);
в) определите значения квадратов отклонений 
и занесите в четвертую колонку табл. 6 (или табл. 7);
г) найдите сумму квадратов отклонений 
и занесите в табл. 6 (или табл. 7);
д) определите значение средней квадратичной ошибки отдельного отклонения 
по формуле (9);
е) рассчитайте 
и определите, все ли измеренные значения относятся к нашему ряду. Для этого сравните с отклонения 
всех измерений. Если 
то значение относится к данному ряду и должно учитываться, когда 
то значение не учитывается и действия пунктов а-е повторяются снова;
ж) определите среднюю квадратичную ошибку результата mф по формуле (12);
з) запишите скорость счета измерения фона в виде Nф=Nф±mф имп/мин;
и) найдите относительную ошибку результата измерений Е по формуле (6). Сделайте вывод о точности измерения;
8. Проведите расчеты, аналогичные пункту 7 для результатов измерений образца с учетом фона;
9. Найдите истинную скорость образца, для чего из значения скорости счета с учетом фона N необходимо вычесть значение скорости счета фона Nф, то есть Nо =N — Nф. Учтите, что ответ должен быть записан в виде Nо = (N—Nф) ± mo, где mo рассчитывается по формуле (14);
10.Определите относительную ошибку Еo по формуле (6). Сделайте вывод о точности измерения.
Задание 2. Определение скорости счета данного радиоактивного образца при длительном измерении.
Для выполнения задания необходимо ознакомиться с разделами 1, 2, 6, 7 и 9 данного методического пособия.
Последовательность выполнения работы:
1. Подготовьте радиометр к работе;
2. Проверьте правильность работы пересчетного блока;
3. Измерьте фон счетчика в течение 10 (или 15) минут;
4. Запишите число импульсов n ф, зарегистрированных за данный промежуток времени tф;
5. Рассчитайте скорость счета фона Nф по формуле (22) или (23) (см. пример 3);
6. Установите данный радиоактивный образец и измерьте скорость счета образца в течение 15 минут;
7. Запишите число импульсов n, зарегистрированных за данное время t;
8. Рассчитайте скорость счета образца с учетом фона N по формуле (22) или (23);
9. Найдите истинную скорость счета образца Nо по формуле (25), окончательный ответ запишите в виде Nо = (N—Nф) ± mo;
10. Определите относительную ошибку Е в процентах по формуле (26) и сделайте вывод о точности измерения. Если истинная скорость счета предложенного образца будет мало отличаться от скорости счета фона (образец малой активности), то необходимо рассчитать и вероятную ошибку F:
11. Повторите пункты 3–9;
12. Определите вероятную ошибку F по формуле (27);
13. Истинную скорость счета образца No запишите согласно формуле (28);
14. Определите относительную ошибку Е в процентах по формуле (29) и сделайте вывод о точности измерения.
Задание 3. Измерение скорости счета при определении активности данного радиоактивного образца с заданной статистической точностью.
Для выполнения задания необходимо ознакомиться с разделами 1—4, 7 и 8 данного методического указания.
Последовательность выполнения работы:
1. Подготовьте радиометр к работе;
2. Проверьте правильность работы пересчетного блока;
3. Измерьте фон счетчика в течение двух минут;
4. Запишите число импульсов nф, зарегистрированных
за данное время tф;
5. Определите скорость счета фона (Nф= nф/tф);
6. Измерьте в течение двух минут количество импульсов (n) от предложенного радиоактивного источника;
7. Запишите число импульсов n, зарегистрированных за данное время t;
8. Определите скорость счета источника по формуле N =n /t;
9. Определите коэффициент К по формуле
10. Зная К и заданную точность измерения (задается преподавателем), по таблице Бэлла (см. приложение) определите число импульсов n ф и n, которое необходимо зарегистрировать, чтобы обеспечить заданную точность измерения;
11. Определите необходимое время измерения фона и радиоактивного источника. Для этого необходимо число импульсов, полученных по таблице Бэлла, разделить на соответствующие скорости счета фона и радиоактивного источника (см. пример 4);
12. Произведите измерения скорости счета фона и радиоактивного источника за рассчитанные промежутки времени. Данные запишите.
13. Обработайте полученные результаты в следующем порядке:
а) рассчитайте скорость счета фона Nф по формуле (22);
б) рассчитайте скорость счета предложенного радиоактивного источника N по формуле (22);
в) найдите истинную скорость счета данного источника Nо по формуле (25). Окончательный ответ запишите в виде Nо = (N-Nф) ± mo;
14. Определите относительную ошибку измерения Е в процентах по формуле (26);
15. Сравните полученную относительную ошибку с заданной и сделайте вывод о достижении заданной точности измерения.
Задание 4. Проверка правильности работы аппаратуры. Для выполнения задания необходимо ознакомиться с разделами 1–5, 10 данного методического указания. Последовательность выполнения работы:
1. Подготовьте радиометр к работе;
2. Проверьте правильность работы пересчетного блока;
3. Установите радиоактивный источник с таким расчетом, чтобы скорость счета составляла около 500 имп/мин (выбрать позицию);
4. Произведите 10 измерений числа импульсов по 0,5 минуте и занесите показания в табл. 8;
Таблица 8. Результаты измерений
| Индекс измерения i | Число зарегистрированных имппульсов (n) | Скорость счета(Ni) имп/мин | Среднее арифметическое скорости счета
( ), имп/мин
| Абсолютная
ошибка
( )
имп/мин
| Квадрат отклонения
( )
|
| … | |||||
| n = 10 |  
|  =
|
5. Обработайте результаты измерений в следующем порядке:
а) определите скорость счета Ni =nj/ti и запишите в третью колонку табл. 8. Найдите сумму 
и занесите в ту же колонку;
б) определите среднее арифметическое 
по формуле (1) и занесите в четвертую колонку табл. 8;
в) определите абсолютные ошибки отдельных измерений по формуле (2), полученные значения занесите в пятую колонку табл. 8;
г) определите значения квадратов отклонений и занесите в шестую колонку табл. 8. Найдите сумму квадратов отклонений 
и тоже занесите в ту же колонку;
д) определите среднюю квадратичную ошибку отдельного измерения 
по формуле (9);
е) проверьте, все ли измеренные значения принадлежат к данному ряду (см. задание 1, пункт 7е);
ж) определите квадратичную ошибку результата m по формуле (12);
з) определите относительную квадратичную ошибку результата измерений Еm по формуле
и) определите статистическую ошибку средней скорости счета 
по формуле (30);
к) определите относительную статистическую ошибку результата по формуле (31);
6. Сравните полученные величины Em и 
и сделайте вывод о стабильности работы аппаратуры;
7. Проведите 10 измерений числа импульсов по 3 минуты и занесите показания в таблицу, аналогичную табл. 8;
8. Произведите обработку результатов согласно пункту 5;
9. См. пункт 6;
10. Сравните значения относительных ошибок измерений , рассчитанных при первом и втором измерениях. Объясните, почему с увеличением времени отдельного измерения уменьшается.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. В чем заключается статистический характер закона радиоактивного распада?
2. Дайте определение погрешности (ошибки) измерений.
3. Назовите типы погрешностей измерений.
4. Приведите примеры грубых ошибок.
5. Что называется систематической ошибкой измерений?
7.Как возникают методические и инструментальные погрешности измерений?
8. Как устранить методические погрешности измерений?
9. Как устранить инструментальные погрешности измерений?
10. Что называется случайными ошибками измерений?
11. Чем определяется возникновение погрешностей или ошибок измерений при регистрации активности радиоактивных образцов?
12. Как рассчитывается среднее арифметическое?
13. Что называют абсолютной ошибкой отдельного измерения?
14. Что показывает абсолютная ошибка отдельного измерения?
15. Что называется средней абсолютной ошибкой результата измерений?
16. Как рассчитать среднюю абсолютную ошибку результата измерений?
17. Что называется средней относительной ошибкой результата измерений?
18. Что определяет наиболее вероятное значение измеряемой величины: среднее арифметическое или погрешность измерения?
19. Дайте определение дисперсии.
20. Как определить среднее квадратичное отклонение?
21. Что называется средней квадратичной ошибкой результата измерений? Чем она отличается от средней квадратичной ошибки отдельного измерения?
22. Как правильно записать истинное значение измеряемой величины?
23. Начертите и объясните кривую распределения Гаусса.
24. Почему измеренные значения, которые превышают 3σ необходимо исключать при обработке результатов?
25. Для чего вводят вероятную ошибку результата измерений?
26. Что называется стандартным отклонением?
27. В каком случае определяют среднюю квадратичную ошибку результата измерений?
28. В каком случае определяют стандартное отклонение?
29. В каком случае вычисляют вероятную ошибку измерения?
30. Как, используя таблицу Бэлла и учитывая заданную точность измерения, выбрать необходимое время измерения?
31. Почему при увеличении времени измерения, если регистрирующая аппаратура работает исправно, точность измерения улучшается?
32. Зависит ли точность измерения от активности радиоактивного образца?
33. Какие погрешности измерения учитываются при радиометрических анализах? Ответ поясните.
ЛИТЕРАТУРА
1. К о р о б к о в В. И., Л у к ъ я н о в В. Б. Методы приготовления препаратов и обработка результатов измерений радиоактивности. М.: Атомиздат, 1973.
2. В а н г Ч., У л л и с Д. Радиоиндикаторный метод в биологии. М.: Атомиздат, 1969.
3. Г м у р м а н В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика; М.: Высшая школа, 1977.
Приложение 1
