Иногда при статистической обработке результатов измерений используют вероятную ошибку наблюдений и вероятную ошибку результата.
Все ошибки наблюдения (измерения) заключаются между наибольшими по абсолютной величине положительными и отрицательными значениями абсолютных ошибок , причем большие случайные ошибки в ту или другую сторону реже встречаются и менее вероятны, чем малые. Поэтому есть основание сузить пределы погрешностей, определяемых по формулам для квадратичной ошибки отдельного измерения а и средней квадратичной ошибки результата m
Для этого вводят некоторый коэффициент, меньший 1 и равный по теории вероятностей 0,67 (точнее, 0,6745). Таким образом, вероятная ошибка отдельного наблюдения f (от французского faufe – ошибка) будет равна:
, если n <30, (16)
и
, если n 30. (17)
Вероятная ошибка F будет
, если n <30, (18)
, если n 30, (19)
Таким образом, для окончательного значения измеряемой величины А можно написать:
= 0,67 m или = 0,67 (20)
где — среднее арифметическое, которое определяет собой наиболее вероятное значение измеряемой величины;
±0,67 – величина вероятной ошибки результата измерений.
Определим вероятную ошибку результата измерений в примере 2:
0,67 m = 0,67·2,52=1,69;
0,67 mф = 0,67·1=0,67;
или
0,67 m0 =0,67 2,71 = 1,82.
Ответ: = 135,00+1,82 имп/мин.
Значит, вероятнее всего, что значение истинной скорости счета будет находиться в интервале от (135–1,82) до (135+1,82) имп/мин или при округлении результата от 133 до 137 имп/мин.