Измерений

Погрешности результатов измерения радиоактивных пре­паратов (образцов) обусловлены двумя причинами:

1. Статистический характер радиоактивного распада;

2. Случайные погрешности, которые вызваны неконтроли­руемыми изменениями факторов, влияющих на результаты измерений.

В зависимости от организации эксперимента и процедуры измерений случайные погрешности можно связать с теми или иными конкретными причинами. Например, если проводят несколько измерений активности одного и того же препарата, не изменяя его положения, то источниками случайных погрешностей могут быть колебания подаваемого на детектор напряжения и (или) величины фона.

Если при измерениях поворачивают препарат на некото­рый случайный угол, используя цилиндрический счетчик или торцовый счетчик со щелевой диафрагмой, то кроме назван­ных причин на возникновение случайных погрешностей мо­гут влиять неравномерность распределения радиоактивного вещества по поверхности препарата и (или) недостаточно четкая фиксация препарата в кассе для образцов.

Когда измеряют активность серии препаратов, приготов­ленных из одинаковых объемов радиоактивного раствора, то помимо колебаний стабилизированного напряжения и фона, неоднородности препаратов и смещения их относительно счетчика на флуктуации результатов, возможно, будут влиять и факторы, связанные с методикой приготовления препара­тов (точность определения объемов, неполнота осаждения и т. д.).

Этот перечень можно продолжить и дальше — случайные погрешности возникают на любой стадии эксперимента. Но каковы бы ни были случайные погрешности, искажающие результат отдельного измерения, в каждый результат вносится погрешность, обусловленная статистическим характером радиоактивного распада.

Конечно, говорить о погрешностях, связанных со стати­стическим характером радиоактивного распада, можно лишь условно. Это не погрешности в обычном понимании. Посколь­ку появление случайных погрешностей вызвано неконтроли­руемыми изменениями тех или иных факторов, то, стабилизируя их, можно добиться снижения погрешностей до уровня, когда ими можно практически пренебречь. Ликвидиро­вать флуктуации результатов, обусловленные колебаниями числа распадающихся атомов, принципиально невозможно, так как причина этих колебаний заключена в вероятностной природе радиоактивного распада. Если в первом случае речь действительно идет о случайных погрешностях измерений, то в другом — о случайных колебаниях (флуктуациях) самой измеряемой величины. В дальнейшем мы будем пользоваться термином «погрешность, обусловленная статистическим характером распада».

Необходимо отметить, что число импульсов n, регистри­руемых детектором за время t, подчиняется закону Пуассо­на. Это говорит о том, что если несколько раз подряд из­мерять активности долгоживущего изотопа, то результаты получатся неодинаковыми, то есть будут отклоняться в ту или другую сторону, группируясь вокруг некоторого значе­ния. По полученным данным можно построить график (прилож. 1). Это хорошо известная кривая распределения Пуассона.

Нельзя знать истинное значение результата данной счетной операции. Можно определить лишь среднее значение измеренной скорости счета, которое будет являться лучшей оценкой истинного значения ее при условии, что проведено большое число определений (10).

Существует несколько способов определения погрешности измерения:

1. Определение средней квадратичной ошибки результа­та измерений по способу наименьших квадратов;

2. Определение стандартного отклонения на основании закона распределения Пуассона;

3. Определение относительной ошибки измерения, выра­женной в процентах;

4. Определение вероятной погрешности результата измерения;

5. Определение вероятной погрешности результата измерения при использовании уравнения Пуассона.

Имеется и ряд других способов.

Каждый из способов определения погрешности имеет свои преимущества и недостатки, которые легко познаются при практическом их использовании. Например, нахождение средней квадратичной ошибки по способу наименьших квадратов связано с большими вычислениями, а потому неудобно при обработке результатов измерений большого числа об­разцов. В этом случае чаще пользуются стандартным откло­нением, основанным на законе распределения Пуассона.

Рассмотрим указанные способы определения погрешности измерений.